(精品)7.2探索平行线的性质 (3).ppt

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1、 学会有条理的表达自己对数学会有条理的表达自己对数学问题的理解，就需要细心观察、学问题的理解，就需要细心观察、认真思考、静心体悟认真思考、静心体悟.如图，已知青年路和人民路是两条如图，已知青年路和人民路是两条互相平行的道路，泰山路穿过它们，已互相平行的道路，泰山路穿过它们，已知测得知测得1=601=60,你知道你知道2 2的度数吗？的度数吗？1 1与与2 2之间又存在什么关系呢？之间又存在什么关系呢？青年路青年路人民路人民路泰山路泰山路12abcabc新知探索：新知探索：b b如图：直线如图：直线a a与直线与直线b b平行。平行。（1 1）测量测量1 1和和5 5的大小，的大小，它们有什么关

2、系？它们有什么关系？相等：相等：1=5。图中其它同位角的大小有什么关系？图中其它同位角的大小有什么关系？从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？5 53 3a ac c8 81 12 24 47 76 6两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.请根据请根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”来说明来说明“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”成立的理由。成立的理由。3 3a ac c1 12 2b两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.a ac c1 13 32 2b两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.请根据请根据“两直线平行，同位角相等两直

3、线平行，同位角相等”来说明来说明“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”成立的理由成立的理由.平行线的性质平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补例例.已知已知:AB:AB/CD,AB/CD,AB和和CDCD被直线被直线BEBE所截所截,若若4=604=60 ,则则1=_1=_,根据根据_;_;2=_ 2=_,根据根据_;_;3=_,3=_,根据根据_._.ABCDE4123例例2如如图图：AB/CD,则则下下列列结结论论成成立立的的有有 ()EAD=BDC，EAD=ADC，

4、ADB=DBC，ABD=BDC，ABC+C=180O，DAB+ABC=180O。A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A例例3.3.已知已知,ABCD,AC BD,ABCD,AC BD,1=721=72.求求2 2的度数的度数例例4.4.已知已知DEBC,DEBC,1=2,D1=2,D：DBC=2:1,DBC=2:1,求求3 3的度数的度数3北北南南例例5.5.从从A A地观测地观测B B地，地，B B地位于地位于A A地的北偏东地的北偏东6565方向，则方向，则A A地位于地位于B B地的什么方向？地的什么方向？AB北北南南西西东东6565西西东东解：地位于地的南偏西解：地位于地的

5、南偏西65方向。方向。例例6.6.如图，已知如图，已知ADBCADBC，A AC C，试说，试说明明ABDCABDCA AB BC CD DE EF F1 1解解:AD/BC:AD/BC（已知）（已知）A=1A=1(两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）A AC C（已知）（已知）1=C1=C（等量代换）（等量代换）AB/DCAB/DC（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）两类定理的比较两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，

6、同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.判定判定判定判定(数数数数-形形形形)性质性质性质性质(形形形形-数数数数)条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考:1.1.1.1.判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系？互换互换互换互换.内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角

7、相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.2.2.2.2.使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 ；角的关系角的关系角的关系角的关系两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 .两直线平行两直线平行

8、两直线平行两直线平行角的关系角的关系角的关系角的关系本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理进行计算和说理进行计算和说理进行计算和说理(证明证明证明证明)还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由“已知已知已知已知”的条件推得一系的条件推得一系的条件推得一系的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的列新的结论，在这个过程中

9、，要能清楚每一步推理的列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求 本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性 质的区别质的区别质的区别质的区别 这里的关键之一是要搞清这里的关键之一是要搞清这里的关键之一是要搞清这里的关键之一是要搞清“已知已知已知已知”了什么，得到的是什么样了什么，得到的是什么样了什么，得到的是什么样了什么，得到的是什么样的的的的“结论结论结论结论”这样才能确保正确的应用，不发生错误这样才能确保正确的应用，不发生错误这样才能确保正确的应用，不发生错误这样才能确保正确的应用，不发生错误