(精品)8.1同底数幂的乘法 (3).ppt

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1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）8.1同底数幂的乘法1、2222=2（）2、10101010=10（）3、aaaaaa=a（）4、aaaa=a（）7个个10n个个a476n一、知识再现：一、知识再现：an底数底数指数指数幂幂你能说出你能说出an的意义吗？的意义吗？表示表示n个个a相乘相乘的运算的运算.二、情境创设：二、情境创设：数的世界充满着神奇，数的世界充满着神奇，幂的运算方便了幂的运算方便了 数的处理！数的处理！一个长方体的长一个长方体的长、宽、高分别是、宽、高分别是10107 7,10106 6,10,103 3,则它的体积是多少则它的体积是多少3 3?大大试一试

2、试一试:521025102(4)(1)(2)(3)3=35=2857=25109aaa532=233332=(333)(33)表示表示5个个3相乘相乘=35请观察这一组运请观察这一组运算算,你能从中发你能从中发现什么现什么?如何计算如何计算:3332三、新知讲授三、新知讲授规律探究：规律探究：1、用、用m、n表示表示a的指数，的指数，m、n是正整数，是正整数，aman的结果是多少呢？的结果是多少呢？aman=（aaaa)(aaaa）m个个an个个a=aaaa（m+n）个个a=am+n结论：结论：aman=am+n（m、n都是正整数）都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来你能用文

3、字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？吗？同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 .请你推广请你推广:amanas=am+n+s(m、n、s都是正整数都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件运用同底数幂的乘法性质的条件:1、判断是同底数幂、判断是同底数幂2、是乘法、是乘法不变不变相加相加数的世界充满着神奇，数的世界充满着神奇，幂的运算方便了幂的运算方便了 数的处理！数的处理！一个长方体的长一个长方体的长、宽、高分别是、宽、高分别是10107 7,10106 6,10,103 3,则它的体积是多少则它的体积是多少3 3?大大例例1：判断判断:(1)a2+a2=a4(2)a2+a3=a

4、5 xm+xm=2xm(1)xmxm=2xm(2)3m+2m=5m同底数的幂的乘法同底数的幂的乘法与合并同类项有什么区别与合并同类项有什么区别?例例2:计算计算(1)xx7(2)-a3a6(3)a3ma2m-1(m是正整数是正整数)指数是指数是1不不要漏了要漏了根据幂的符号规律计算根据幂的符号规律计算:1.(-2)2;(-2)3;(-a)4 ;(-b)52.(-3)4;(-3)5 ;(-a)6 ;(-b)73.(-1)2m ;(-1)2m+1 ;(-1)2m+3 (m是正整数是正整数)4.(-2)2m;(-2)2m+1;(-2)2m+3(m是正整数是正整数)练习练习:计算计算 (-8)12(-

5、8)5回忆旧知：回忆旧知：例例3:计算计算(1)(-a)a2(-a)3(2)(-a2)(-a3)(-a)2(-a3)-t(-t)2t3(2)(-y)2n(-y)3 (n是正整数是正整数)根据幂的符号规律根据幂的符号规律,可把不同底数的幂可把不同底数的幂化成同底数的幂相乘化成同底数的幂相乘.例例4:计算计算1、（、（x+y）2（x+y）32、（、（xy）3（xy）2（xy）例例5：计算计算 (x-y)2(y-x)3计算计算 1.(a-b)2(a-b)3(b-a)42.(m-n)(n-m)4(m-n)33.(s-t)m(s-t)m+n(t-s)(x-y)m(y-x)m+1(y-x)1、392781

6、（结果用幂的形式表示）（结果用幂的形式表示）2、10510+1001001023、224+2223课课练课课练P26、6、例例6化为同底数幂化为同底数幂课课练：课课练：P26 4（5）、（）、（6）例题例题:填空填空(1)a3a()=a8(2)a4_a2=a10(1)(3)若若a4am=a10,则则m=_(4)若若xmxm=x8,则则m=_(5)若若xxax4=x2a+3,则则a=_.(6)a2na()=an+2a()=a2n+2=a()an+15a46422nn+1试一试试一试:已知已知am=8,an=32,求求am+n的值的值.am+n=am+an也成立。也成立。思考：思考：通过本节课的学习，你学到了什么？