(精品)8.1同底数幂的乘法 (4).ppt

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1、an指数指数幂幂底数底数an 表示什么意义？表示什么意义？a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?温故知新温故知新：=aaa n个个a试试你还会吗？试试你还会吗？25=.1010101010=.(2)3底数是底数是 指数是指数是 表示表示 结果是结果是 。(2)4 底数是底数是 指数是指数是 结果是结果是 。(乘方的意义）22222105(乘方的意义）2 3(2)(2)(2)41682 1016103同底数幂的乘法同底数幂的乘法（第一课时）（第一课时）(1)(1)2522 =()()=2()；(2 (2)a3 a2 =()()=_ =a()()；(3)(3)5m 5n =()()2 2 22 2

2、2 222 2 22227a a aa aa a a a a5m+n 请同学们根据请同学们根据乘方的意义乘方的意义理解，完成下列填空理解，完成下列填空.55m个个5n个个555自主学习自主学习 尝试解决尝试解决=()=5()().（m+n）个）个5 55 5 5 25 22=2 a3 a2 =a 5m 5n =5 75 m+n 猜想猜想:am an=?(m、n都是正整数都是正整数)合作探究合作探究 发现法则：发现法则：请同学们观察：请同学们观察：上面三个上面三个同底数幂同底数幂的乘法算式：的乘法算式：（1）上面的运算中，等号左边是什么运算？）上面的运算中，等号左边是什么运算？。（2）等号两边的

3、底数有什么关系？）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？）等号两边的指数有什么关系？。猜想猜想猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am+n am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义乘方的意义）=aaa(m+n)个个a（乘法结合律乘法结合律）=am+n（乘方的意义乘方的意义）即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘

4、法法则：注意注意:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加 小试牛刀小试牛刀（口答）（口答）（1）105106（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b(1011 )(a10 )（x10）（b6 ）（7）nm mn=n m+n 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()了不起！了不起！火眼金睛火眼金睛()am an ap 等于什么？等于什么？a

5、m an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数)想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？例例1 1 计算计算:(2)a a6；=(-2)1+2 a 1+6 xm+3m+1 (1)x2 x5；(4)xm x3m+1；x2+5 =x7(3)(-2)(-2)2=(-2)3 (2)a a6 =a7 (3)(-2)(-2)2；(4)xm x3m+1=x4m+1 解解:(1)x2 x5 =巩固法则巩固法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正

6、数=-8 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值变式练习变式练习填空：填空：（1）x4 x（）=x9 （2）(-2)4 =(-2)5（3）(a+b)2 =(a+b)7 （4）3m=32+m（5）-x2 x3 =-x7（6）y yn+4=y2n+75（-2）（a+b）532x2yn+2（7）（）（）（）=y9x9 拓展提高 深化理解 1、已知：、已知：am=2，an=3.求求am+n的值的值.解解：am+n=am an =2 3=6（逆运算）（逆运算）am+n=am an （m、n为正整数）为正整数）拓展提高 深化理解2、已知、已知4x=8，4y=2，求求x+y的值的值 解解;4 4x+yx+y=4=4x.4.4y 4 4x+yx+y=8=82 2 4 4x+yx+y=16=16 4 4x+yx+y=4=42 2 x+y=2am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：本节课，你有哪些收获？本节课，你有哪些收获？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数).回顾小结回顾小结.（逆运算）（逆运算）am+n=am an（m、n为正整数）为正整数）从特殊到一般和从一般到特殊的从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想重要思想。你会做了吗？你会做了吗？1016103