工程制图第十章标高投影.ppt

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1、退回总目录 本章教学目的与要求1 1、点、直线、平面的标高投影 点、直线、平面的标高投影2 2、曲面的标高投影 曲面的标高投影3 3、地形面的标高投影 地形面的标高投影 4 4、标高投影在工程图中的应用 标高投影在工程图中的应用第十章 标高投影下一页2023/1/6 1机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录本章学习方法指导下一页2023/1/6 2机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录标高投影：标高投影：是采用水平投影并标注特征点、是采用水平投影并标注特征点、线、面的线、面的高度数高度数值值来表达空间形体的方法。来表达空间形体的方法。它是一种标注高度数值的单面正投影。它是一种标注高度数值的

2、单面正投影。高程单位：m标注比例或比例尺 投影平面:一般为水平面立体图 立体图 标高投影图 标高投影图下一页2023/1/6 3机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录地形标高投影图 地形标高投影图 地形断面图 地形断面图下一页2023/1/6 4机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 一、点的标高投影 二、直线的标高投影 三、平面的标高投影 第一节 点、直线、平面的标高投影下一页2023/1/6 5机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 在点的水平投影旁，标注出该点与水平投影面在点的水平投影旁，标注出该点与水平投影面的高度距离，便得到该的高度距离，便得到该点的标高投影点的标高投影。一、点

3、的标高投影下一页2023/1/6 6机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录二、直线的标高投影 在直线的在直线的HH面投影面投影abab上，标出它的两个端点上，标出它的两个端点aa和和bb的标高，就是的标高，就是直线直线ABAB的标高投影的标高投影。（1 1）直线上两个点的标高投影。（中图）直线上两个点的标高投影。（中图）（2 2）直线上一个点的投影和直线的方向（坡度及指向下坡的箭头）直线上一个点的投影和直线的方向（坡度及指向下坡的箭头）下一页2023/1/6 7机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录1、直线的坡度 直线上任意两点的高度差与其水平距离之比称为该 直线上任意两点的高度差与其水平

4、距离之比称为该直线的坡度，直线的坡度，用符号 用符号i i表示。表示。当直线上两点间的高度差为 当直线上两点间的高度差为个单位时，它们的水平距离称为 个单位时，它们的水平距离称为直线的平距 直线的平距，用符号，用符号l l表示。表示。已知直线 已知直线AB AB的标高投影，它的长度，即 的标高投影，它的长度，即AB AB的水平距 的水平距离为 离为L L，AB AB两点见的高差为 两点见的高差为,则直线的坡度 则直线的坡度 i=i=；直线的平距 直线的平距l l。下一页2023/1/6 8机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录2、直线的坡度与平距之间的关系 直线的坡度与平距互为倒数，即：坡度

5、愈大，平距愈小；坡度愈小，平距愈大。下一页2023/1/6 9机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例例11：试求下图所示直线上一点：试求下图所示直线上一点CC的标高。的标高。解：先求 解：先求i i或者 或者。按比例尺量得。按比例尺量得L=36 L=36，经计算得，经计算得=26.4-12=14.4=26.4-12=14.4则则 或或 然后按比例量得 然后按比例量得ac ac间的距离 间的距离为 为15 15，则根据，则根据于是，点 于是，点C C的标高应为 的标高应为 26.4-6=20.4 26.4-6=20.4 下一页2023/1/6 10机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录3、

6、直线的整数标高点下一页2023/1/6 11机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例 例2 2：求下图所示直线上高程为：求下图所示直线上高程为3.3m 3.3m点 点B B和整数高程点。和整数高程点。下一页2023/1/6 12机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录三、平面的标高投影 如果以一系列平行于基准面 如果以一系列平行于基准面H H且相距为一单位的水平面截割平面 且相距为一单位的水平面截割平面P P，则得到 则得到P P面上一组水平线 面上一组水平线I-I I-I、II-II II-II 等，他们的 等，他们的H H投影为 投影为1-1 1-1，2-2 2-2等，等，称为 称为该平

7、面的等高线 该平面的等高线。下图画出一个由平行四边形 下图画出一个由平行四边形ABCD ABCD表示的平面 表示的平面P P，图中，图中CD CD位于 位于H H面上，是平面 面上，是平面P P与 与H H面的交线。面的交线。下一页2023/1/6 13机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录11、平面上的等高线、平面上的等高线 1 1、定义：平面上的水平线称为、定义：平面上的水平线称为平面上的等高线。平面上的等高线。2 2、特性：、特性：等高线都是直线；等高线都是直线；等高线互相平行；等高线互相平行；等高线的高差相等时其平距边相等。等高线的高差相等时其平距边相等。下一页2023/1/6 14

8、机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录2、平面内的坡度线、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是平面上 平面上的坡度线 的坡度线。、特性：、特性：平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平投影 平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平投影 也互相垂直；也互相垂直；平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平距 平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平距 就是平面内等高线的平距。就是平面内等高线的平距。下一页2023/1/6 15机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录*3、平面对H面的倾角 平面上最大斜度线与它的 平面上最大斜度线与它的H H面投

9、影之间的夹角，面投影之间的夹角，就是 就是平面对 平面对H H面的倾角 面的倾角。下一页2023/1/6 16机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 17机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例 例3 3：已知一平面：已知一平面Q Q，由，由a4.2 a4.2、b7.5 b7.5、c1 c1三点所给定 三点所给定（图（图a a），试求平面），试求平面Q Q的坡度线比例尺。的坡度线比例尺。解：只要先作出平面的等高线，就可以画出 解：只要先作出平面的等高线，就可以画出Q;Q;为此，先连各点，并任 为此，先连各点，并任取两边（和 取两边（和b7.5 c1 b7.5 c1）

10、，在其上刻度。然后连接两边同一标高的刻），在其上刻度。然后连接两边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出 度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出Qi Qi下一页2023/1/6 18机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 19机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录4、平面标高投影常用表示法1 1、用一条等高线和平面的坡度线表示平面、用一条等高线和平面的坡度线表示平面实例：求高程为 实例：求高程为0m 0m的等高线 的等高线示坡线用长短间隔表示，画在平面高的一侧垂直等高线下一页2023/1/6 20机械制图 安徽工业

11、大学 仝基斌退回总目录2 2、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面下一页2023/1/6 21机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例 例3 3、求平面上高程为、求平面上高程为0m 0m的等高线 的等高线下一页2023/1/6 22机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录4、两平面相交）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交 点连线，就是 点连线，就是两面的交线 两面的交线。）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅 助平面与两已知平面的交线 助平面与两已知

12、平面的交线,分别是两已知平 分别是两已知平 面上相同整数标高的等高线，他们必然相交 面上相同整数标高的等高线，他们必然相交 于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，连接起来，即得交线。连接起来，即得交线。3 3）俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交线，坡面与地面 俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交线，坡面与地面 交线称 交线称坡脚线 坡脚线（填方坡面）（填方坡面）或 或开挖线 开挖线（挖方坡（挖方坡 面）面）下一页2023/1/6 23机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录两平面交线的求法两平面交线的求法下一页2023/1/6 24机械制图 安徽工业大学 仝基斌

13、退回总目录例 例4 4、在高程为、在高程为2m 2m的地面上挖一基肯坑坑底 的地面上挖一基肯坑坑底高程为 高程为-2m-2m，坑底大小、形状及各坡面的坡，坑底大小、形状及各坡面的坡度如图所示，求开挖线和坡面交线。度如图所示，求开挖线和坡面交线。下一页2023/1/6 25机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例 例5 5、在高程为、在高程为0m 0m的地面上修一平台，高程为 的地面上修一平台，高程为4m 4m，有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为 有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为1 1：1 1，求，求 坡脚线和坡面交线 坡脚线和坡面交线。下一页2023/1/6 26机械制图 安徽工业大学 仝基斌

14、退回总目录 下一页2023/1/6 27机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例 例6 6、在高程为、在高程为0m 0m的地面上修大堤，高程为 的地面上修大堤，高程为3m 3m，修，修 一小堤高程为 一小堤高程为2m 2m，各坡面的坡度为，各坡面的坡度为1 1：1 1，求坡，求坡 脚线和坡面交线。脚线和坡面交线。下一页2023/1/6 28机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录第二节曲面的标高投影一、曲面的表示法 一、曲面的表示法圆锥的标高投影性：圆锥的标高投影性：等高线是一组同圆；等高线是一组同圆；高差相同时等高线 高差相同时等高线 的水平距离相等；的水平距离相等；圆锥正立时，等高 圆锥

15、正立时，等高 线愈靠近圆心，其 线愈靠近圆心，其 标高数值愈大，圆 标高数值愈大，圆 锥倒立时，等高线 锥倒立时，等高线 愈靠近圆心，其标 愈靠近圆心，其标 高数值愈小。高数值愈小。下一页2023/1/6 29机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录渠道、道路转弯处坡面做成圆锥面，保证坡度不变。渠道、道路转弯处坡面做成圆锥面，保证坡度不变。下一页2023/1/6 30机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例 例7 7、在高程为、在高程为2m 2m的地面上筑一高程为 的地面上筑一高程为6m 6m的平台 的平台，如，如 图所示，求坡脚线和坡面交线。图所示，求坡脚线和坡面交线。下一页2023/1/

16、6 31机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录二、同坡曲面 如下图所示是一段倾斜的弯道，它的两侧边坡是曲面，且曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面，即各处的坡度皆相等的曲面。等高线切线下一页2023/1/6 32机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录作同坡曲面的等高线应明确以下三点(1)运动的正圆锥与同坡曲面处处相切。(2)运动的正圆锥与同坡曲面坡度相同。(3)同坡曲面的等高线与运动正圆锥同标高的等高线相切。下一页2023/1/6 33机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例8、如图所示为一弯曲倾斜道路与干道相连，干道顶面标高为9.00m，地面标高白5.00m，弯曲引道由地面

17、逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。下一页2023/1/6 34机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例9、如图所示，在高程为0m，修一弯道，弯道两侧 边线为空间曲线，高程自0m到3m，各坡面的坡 度为1：0.5画出坡脚线与坡面交线。下一页2023/1/6 35机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录第三节 地形面的表示方法：一、地形面的标高投影图称为一、地形面的标高投影图称为地形图地形图。下一页2023/1/6 36机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的 以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的等高截交线正投影到水平面上，便得一系列

18、不规则形状的 等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状的等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个山地 等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个山地的标高投影图，即 的标高投影图，即地形图 地形图。二、地形图的作法下一页2023/1/6 37机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录三、地形断面图下一页2023/1/6 38机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 如果以一个铅垂面截切山地 如果以一个铅垂面截切山地,如图的断面 如图的断面l-l l-l（通（通常断面设置为 常断面设置为正平面 正平面），可作出山地的），可作出山地的断面图 断面图。为此。为此可先作一系列等距的整数

19、等高线，然后从断面位置线 可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线l-l l-l与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高线 与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高线上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。四、地形断面图的作法下一页2023/1/6 39机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录分析:求直线与地形面的交点，用包含直线作铅垂剖切面，作出其与地形面的截交线，再求直线与截交线的交点，就是直线与地形面的交点。例10、已知管线两端高程分别为20m

20、和 42m，求管线AB与地面的交点.下一页2023/1/6 40机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 41机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录第四节 标高投影在工程图中的应用、定义：工程建筑物的交线是指建筑物表面上坡面间的交线。、求解方法:辅助平面法下一页2023/1/6 42机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录例:在河道上修筑一土坝，已知地形图上土坝坝顶轴线位 置和土坝断面图,试完成土坝的平面图。下一页2023/1/6 43机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 44机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 求曲面与地形面的交线，

21、即求曲面与地形面上一系列高程相同等高线的交点，然后把所得的交点依次相连，即为曲面与地形面的交线。例：在如图所示的地形面上修筑道路，已知路面位置及道路标准剖面，求道路边坡与地形面的交线。二、曲面与地形面的交线下一页2023/1/6 45机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 46机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 例：如图所示，要在山坡上修筑一带圆弧的水平广场，其高 程为30m，填方坡度1:2，挖方坡1:1.5；求填挖边界 线及各坡面交线。下一页2023/1/6 47机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 48机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 49机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 50机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 51机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 52机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 53机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 54机械制图 安徽工业大学 仝基斌退回总目录 下一页2023/1/6 55机械制图 安徽工业大学 仝基斌