(精品)6.6图形的位似.ppt

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1、情境创设情境创设 6.6 6.6 图形的位似图形的位似操作探索操作探索 如图，两个多边形的顶点如图，两个多边形的顶点A A与与AA、B B与与BB、C C与与CC所在的直线都经过同一点所在的直线都经过同一点O O，且，且像这样的两个多边形叫做像这样的两个多边形叫做位似多边形位似多边形，点，点O O叫做叫做位似中心位似中心.思考探索思考探索 (1)(1)如图，如图，ABCABC与与ABCABC是位似图形，这两个三是位似图形，这两个三 角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？为什么？(2)(2)如图，四边形如图，四边形ABCDABCD与四边形与四

2、边形ABCDABCD是位似图形，是位似图形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关 系？为什么？系？为什么？位似图形上任意一对对应点到位似中心的距位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比离之比等于相似比.两个位似多边形一定相似，并且它们的对应边互两个位似多边形一定相似，并且它们的对应边互相平行相平行(或在同一条直线上或在同一条直线上).).1 1.下列关于位似图形的表述：下列关于位似图形的表述：（1 1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似 图形；图形；（2 2）位似图形一定有

3、位似中心；）位似图形一定有位似中心；（3 3）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于 位似比；位似比；（4 4）位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行；）位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行；（5 5）两个位似形对应顶点所在的直线都经过同一点）两个位似形对应顶点所在的直线都经过同一点.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_._.新知巩固新知巩固 3 3.如图，如图，与与是位似图形，是位似图形，点点O O 是位似中心，若是位似中心，若，2 2.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF是位似图形，是位似图形，O O是位似中心，是位似中心，O

4、A=AD OA=AD，则，则ABCABC与与DEFDEF的相似比是的相似比是_._.则则 _.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OABOAB的顶点坐标分的顶点坐标分别为别为O O（0 0，0 0）、）、A A（5 5，4 4）、）、B B（3 3，0 0），分别将点），分别将点A A，B B的横坐标、纵坐标都乘的横坐标、纵坐标都乘2 2得到相应的点得到相应的点A A、B B坐坐标标(1)(1)画画OAOAB B(2)(2)OAOAB B与与OABOAB是位似形吗是位似形吗?为什么？为什么？例题讲解例题讲解 .A AB B尝试交流尝试交流 利用位似可以把一个图形按所给相似比放大

5、或缩小利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小.利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小.放大或缩小后的图形有放大或缩小后的图形有2 2个，它们是全等的个，它们是全等的.1.1.如图，在平面直角坐标系中，以原点如图，在平面直角坐标系中，以原点O O为位似中心，将为位似中心，将ABOABO扩扩 大到原来的大到原来的2 2倍，得到倍，得到ABOABO若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，2 2），），则点则点AA的坐标是的坐标是_._.当堂检测当堂检测 2 2.如图，线段如图，线段ABAB两个端点的坐标分别为两个端点的坐标分别为A A（6 6

6、，6 6），），B B（8 8，2 2），），以原点以原点O O为位似中心，在第一象限内将线段为位似中心，在第一象限内将线段ABAB缩小为原来的一半缩小为原来的一半 后得到线段后得到线段CDCD，则端点，则端点C C的坐标为的坐标为_._.3 3.如图点如图点A A(3 3，0 0)，B B(2 2，-3-3)，ABAB1 1O O1 1 是是ABOABO关于点关于点A A的位似图形，且点的位似图形，且点O O1 1的的 坐标为（坐标为（-1-1，0 0），则点），则点B B1 1的坐标为的坐标为_._.4.4.如图，矩形如图，矩形OABCOABC的顶点的顶点O O是坐标原点，边是坐标原点，边

7、OAOA在在x x轴上，边轴上，边OCOC在在y y 轴上若矩形轴上若矩形OAOA1 1B B1 1C C1 1与矩形与矩形OABCOABC关于点关于点O O位似，且矩形位似，且矩形OABCOABC的的 面积矩形面积矩形OAOA1 1B B1 1C C1 1面积的面积的4 4倍，则点倍，则点B B1 1的坐标是的坐标是_._.5 5.将将ABCABC的三边分别扩大一倍得到的三边分别扩大一倍得到AA1 1B B1 1C C1 1（顶点均（顶点均 在格点上），它们是以在格点上），它们是以P P点为位似中心的位似图形，点为位似中心的位似图形，则则P P点的坐标是点的坐标是_._.6.6.如图，正方形

8、如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形OEFGOEFG中，点中，点A A和点和点F F的坐标的坐标 分别为分别为 （3 3，2 2），（），（-1-1，-1-1），则两个正方形的位），则两个正方形的位 似中心的坐标是（）似中心的坐标是（）A.A.（1 1，0 0）B.B.（-5-5，-1-1）C.C.（1 1，0 0）或（）或（-5-5，-2-2）D.D.（1 1，0 0）或（）或（-5-5，-1 1）通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点线都交于一点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似位似图形图形,这个交点叫做这个交点叫做位似中心位似中心,这时两个相这时两个相似图形的相似比又叫做它们的似图形的相似比又叫做它们的位似比位似比.2.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上上,它们到位似中心的距离之比等于相似比它们到位似中心的距离之比等于相似比.3.3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.几种常见的位似图形几种常见的位似图形