(精品)9.2中心对称与中心对称图形.ppt

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1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）9.29.2中心对称与中心对称图形（中心对称与中心对称图形（1 1）l观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景情景1 1l观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景情景1 1ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO 把一个图形绕着某一个点旋转

2、把一个图形绕着某一个点旋转180180，如果它能够与，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。也称这两个图形成中心对称。ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心两个图形中的对应点叫做对称点两个图形中的对应点叫做对称点概略归纳概略归纳 下图中，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称，点_是对称中心，对应点_和_、_和_、_和_、_和_是关于中心O的对称点.A AB BC CD DAABBCCDDOO口口 答答OAAABCDBBCCDD一个图形绕着某一点旋转180是一种特殊的旋转，因此，成中心对

3、称的2个图形具有图形旋转的一切性质.你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？中心对称中心对称的性质：的性质：对称点的连线都经过对称中心，且被对称对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。中心平分。ABCACBO概略归纳概略归纳轴对称轴对称中心对称中心对称有一条有一条_-_-_有一个有一个_-_-_图形沿图形沿_ _ _后重合后重合图形绕图形绕_后重合后重合对称点的连线对称点的连线_ _ 对称点连对称点连_ _ _中心对称与轴对称有什么中心对称与轴对称有什么区别区别?又有什么联系又有什么联系?都是两个图形的都是两个图形的形状形状和和位置位置的特殊的特殊关系关系 1、如

4、图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O的对称点A吗？画法：连接画法：连接AO，延长，延长AO到点到点A使使OAOA，2、如下图，已知线段AB和点O，画线段AB，使 它与线段AB关于点O成中心对称。则点则点A就是点就是点A关于点关于点O的对称点的对称点AOAABOAB如图，已知如图，已知ABCABC和点和点OO，画出，画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关于点关于点OO成中成中心对称心对称.CABODEF如图，如图，D D是是ABCABC的边的边ACAC上一点，上一点，画出画出EFGEFG，使它与，使它与 ABCABC关于点关于点D D成中心对称成中心对称.BCADEFGABCDO四边

5、形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢？的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？如何判断两个图形是否如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢关于某点成中心对称呢?1 1、把一个图形绕着一个点旋转、把一个图形绕着一个点旋转180180，如，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。形关于这点成中心对称。2 2、如果两个图形对应点的连线都经、如果两个图形对应点的连线都经过过某一点，并且被这一点平分，某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这那么这两个图形关于这点成

6、中心对称点成中心对称 全等的两个图形一定成中心对称吗全等的两个图形一定成中心对称吗?如图所示的两个图形成中心对称，如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。吗？并说明其中的道理。画图的依据是画图的依据是对称点连线都经过对称对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。中心，并且被对称中心平分。2 2、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，DF=CFDF=CF，连结，连结AFAF并并延长交延长交BCBC延长线于点延长线于点E E。（1 1）哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？）哪两个三角形可

7、以通过怎样的旋转而相互得到？（2 2）说明：四边形）说明：四边形ABCDABCD的面积等于的面积等于ABEABE的面积；的面积；（3 3）若）若AB=ADAB=ADBCBC，B=70B=70，求，求EE的度数。的度数。练习反馈练习反馈学以致用学以致用如图，有一组数排列成方阵，要求计算这如图，有一组数排列成方阵，要求计算这组数的和。你能不能利用中心对称的思想组数的和。你能不能利用中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？请你试试看。来解决方阵的计算问题呢？请你试试看。1 23452 3456345456756786 789（原方阵与它的中心对称图形所重叠（原方阵与它的中心对称图形所重叠的数字和都是的数字和都是10，所以，所以55102125）本节课你还有哪些收获与疑问本节课你还有哪些收获与疑问?