(精品)6.1平均数、中位数、众数 (2).ppt

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1、6.1.2 6.1.2 中位数中位数双牌一中双牌一中 龙水仙龙水仙 湘教版湘教版 七年级下册七年级下册我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？怎样计算平均数？怎样计算平均数？一组数据的总和与这组数据的个数之一组数据的总和与这组数据的个数之比比叫做这组数据的叫做这组数据的算术算术平均数平均数.按各个数据的权数计算出的平均数叫做按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数加权平均数。权数权数是各数据在数据组中所占的比例。是各数据在数据组中所占的比例。平均数平均数作为一组数据的一个作为一组数据的一个代表值代表值，它刻画了，它刻画了这组数据的这组数据的平均水

2、平平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且容易受个别特殊数据的影响。容易受个别特殊数据的影响。复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾动脑筋动脑筋 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在员在2010年年10月的工资情况：月的工资情况：张某：张某：15 000元；元；会计：会计：1 800元；元；厨师甲：厨师甲：2 500元；元；厨师乙：厨师乙：2 000元；元；杂工甲：杂工甲：1 000元；元；杂工乙：杂工乙：1 000元；元；服务员甲：服务员甲：1 500元；元；服务员乙：服务员乙：1 200元；

3、元；服务员丙：服务员丙：1 000元元 计算他们的平均工资，这个平计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗收入的一般水平吗？做一做做一做 根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元元.实际上，实际上，3000元元不能代表餐馆员工在不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水这个月收入的一般水平，平，因为员工中除因为员工中除张某外工资最高的厨张某外工资最高的厨师甲的月收入师甲的月收入2500元元都小于这个平均数都小于这个平均数.若不计张某的工资，若不计张某的工资，8名名员工的平均工资为员工的平均工资为1

4、500元元.不计不计张某的工资，餐馆员工的月平张某的工资，餐馆员工的月平均工资为均工资为1500元，这个数据能元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的代表餐馆员工在这个月收入的一般水平一般水平.还有没有别的方法来讨还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平论员工收入的一般水平吗？吗？我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：序排列：1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.位于中间的数据，即第位于中间的数据，即第5 5个数据为个数据为15001500，它能比较，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入

5、水平合理地反映该餐馆员工的月收入水平.结论结论 像上述例子那样，把一组数据按从小到像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的大的顺序排列，如果数据的个数是奇数个数是奇数，那，那么位于么位于中间的数中间的数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数；如；如果数据的果数据的个数是偶数个数是偶数，那么位于，那么位于中间的两个中间的两个数的平均数数的平均数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数.进入新课进入新课进入新课进入新课举举例例例例1 1 求下列两组数据的中位数：求下列两组数据的中位数：（1）14,11,13,10,17,16,28；（2）453,442,450,445,446,

6、457,448,449,451,450.解：解：（1）把这组数据从小到大排列：）把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28中位数中位数 位于中间的数是位于中间的数是14，因此这组数据的，因此这组数据的中位数是中位数是14.（2）把这组数据从小到大排列：）把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457中间的两个数中间的两个数 位于中间的两个数是位于中间的两个数是449和和450，这两个数的平均数，这两个数的平均数是是 449.5，因此这组数据的，因此这组数据的中位数是中位数是449.5.例例2 2、中央电视台在某次青年

7、歌手大奖赛中，设置、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得了基本知识问答题，答对一题得5 5分，答错或不答得分，答错或不答得0 0分，分，统计结果如图所示。选手得分的中位数是多少？统计结果如图所示。选手得分的中位数是多少？43218人数人数答对题数答对题数642O解：解：按得分情况列表如下：按得分情况列表如下：得分得分51015 20人数人数2864得分的中位数是第得分的中位数是第1010、1111个数的平均数个数的平均数12.5 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中

8、部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数位数.因此，因此，中位数常用来描述中位数常用来描述“中间位置中间位置”或或“中等中等水平水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息，但中位数没有利用数据组中所有的信息.1.求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：（1）100,75,80,73,50,60,70；（2）120,100,130,200,80,140,125,180.（73）（127.5）2.求下面各组数据的中位数和平均数：求下面各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14；（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5中

9、位数是中位数是10.5；x=10.3中位数是中位数是5；x=9.06随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练3.3.某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下：某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下：5 5、5 5、6 6、x、7 7、7 7、8 8。已知这组数据。已知这组数据的平均数是的平均数是6 6，则这组数据的中位数是（，则这组数据的中位数是（）A A、7 B7 B、6 C6 C、5.5 D 55.5 D 54.4.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户户家庭某月的用电量，如下表所示：家庭某月的用电量，如下表所示：用电量用电量（度）（度）12014

10、0160180200户数户数23672则这则这20户家庭该月用电量的中位数分别是（户家庭该月用电量的中位数分别是（）A120 B140 C160 D180 BC5.5.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(,8(由大到小排列由大到小排列)的中位的中位数与平均数相等，则数与平均数相等，则x为为 ().).中位数是中位数是().().896.6.一组数据一组数据2323，2727，x，1212，它的中位数是，它的中位数是2121，那，那么么x 为（为（）。19 7.某车间工人日加工零件数如下表：某车间工人日加工零件数如下表：件数件数56789人数人数23421问问:这些工人日加工零件

11、数的中位数是多少这些工人日加工零件数的中位数是多少?说明这说明这个中位数的意义个中位数的意义.可以估计可以估计,小于或大于这个中位数的零件数的工小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半人各占一半.中位数是中位数是7。（1 1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；数据，也可能不是这组数据中的数据；数据，也可能不是这组数据中的数据；数据，也可能不是这组数据中的数据；（2 2）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据

12、按）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列一定的顺序排列一定的顺序排列一定的顺序排列，若这组，若这组，若这组，若这组数据是数据是数据是数据是奇数奇数奇数奇数个，则个，则个，则个，则中间的数据中间的数据中间的数据中间的数据是中位数；若这组数据是是中位数；若这组数据是是中位数；若这组数据是是中位数；若这组数据是偶数偶数偶数偶数个时，则个时，则个时，则个时，则中间的两个数据的平均数中间的两个数据的平均数中间的两个数据的平均数中间的两个数据的平均数是中位数；是中位数；是中位数；是中位数；中位数的意义：中位数的意义：中位数把一组数据分成相同中位数把一组数据分成相同 数目的两部分，其

13、中一部分都小于或等于中位数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位 数数,而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一意义上中位数代表了一组数据的意义上中位数代表了一组数据的“中点中点”。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出。求出。中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的。它可能不是很有效的。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业社会主义是科学和文化的社会。要成为社社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。地和好好地学习，获得很多的知识。加里宁加里宁