(精品)4.3一次函数的图象与性质 (4).ppt

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1、 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.（1）你能求出电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式吗？（2）你能画出这个函数的图象吗？画出正比例函数画出正比例函数y=2x的图象的图象.探究探究列表：先取自变量列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：列成表格如下：x-3-2-1 012y-6-4-2 0243 6 描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图4-6

2、.图图4-6 观察描出的这些点的分布，我们可以猜测观察描出的这些点的分布，我们可以猜测 y=2x 的图象是经过原点的一条直线，数学的图象是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正确的上可以证明这个猜测是正确的.因此，用一条因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到得到y=2x的图象的图象.如图如图4-7所示所示.连线：连线：图图4-7 类似地，数学上已经证明：正比例函数类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx（k 为为常数，常数，k0）的图象是一条直线的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，

3、只要描出图象上的两个点，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作我们常常把这条直线叫作“直线直线y=kx”.一般地，直线一般地，直线y=kx(k为常数，为常数，k0)是一条是一条经过原点的经过原点的直线直线.y1Ox212-1-2-1-2 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升，经过第三、一象限从左向右上升，即随即随x的增大的增大y也增大；也增大；当当k0时，直线时，直线y=kx 经过第二、四象限从左向右下降，经过第二、四象限从左向右下降，即随即随x的增大的增大y反而减小反而减小.例例2 2：已知正比例函数已知正比例函数y=-y=-kxkx的图象经过第一、三象限，的图象经过第一、三象限，P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)、P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)、P P3 3(x(x3 3,y,y3 3)三点在函数三点在函数y=(k-2)xy=(k-2)x的图象上，且的图象上，且x x1 1x x3 3x x2 2，则，则y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小关系为（的大小关系为（）A.yA.y1 1y y3 3y y2 2 B.y B.y1 1y y2 2y y3 3 C.yC.y1 1y y3 3y y2 2 D.y D.y3 3y y2 2y y1 1