(精品)4.3平行线的性质 (2).pptx

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1、平行线的性质做一做 ；1 2。图1=在图1和图2中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：73736060图2根据这些操作，你能猜想出什么结论？我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。这个猜想对吗？探究 如图，直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，ABCD。ABCDEFMN 作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度。探究 如图，直线 AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，ABCD。作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度。则点M的像是 ，射线ME的像是 。点N射线NE直线CD 从而射线M

2、B的像是 。射线ND 直线AB的像是 ，于是 的像是 ，所以 。ABCDEFMN结论平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。探究 两条平行直线被第三条直线所截，内错角会具有怎样的数量关系？如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，1与2是内错角。因为 ABCD，所以1=4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）。又因为2=4（对顶角相等），所以1=2（等量代换）。124ABCDFE结论平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。探究 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的数量关系？如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，1与3是同旁内角。因为ABC

3、D，所以1=4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）。又因为3+4=180o，所以1+3=180o（等量代换）。134ABCDFE结论平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。结论平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。举例 例1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数。解：因为ABCD，所以1=2=100（两直线平行，同位角相等）又因为2+3=180，所以3=180-2=180-100=80。做一做 在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出3的度数吗？例1：如图，直线

4、AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数。举例 例2：如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么？解：因为ADBC，所以A+B=180，D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）。又因为B=D（已知），所以A C。练习1.如图，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求C，D和E的度数。答：C=B=70（内错角相等）；D=180-C=110（同旁内角互补）；E=D=110（内错角相等）。2.如图，直线AB，CD被直线AE 所截，ABCD，1=105。求2，3，4的度数。答：2=1=105，3=180-2=75，4=1=105。中考 试题例1 如图，ABCD，直线EF分

5、别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（）A.36 B.54 C.72 D.108B解析因为ABCD（已知）所以EFG+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补），BEG=EGF（两直线平行，内错角相等）。因为EFG=72。所以BEF=180-EGF=180-72=108。又因为GE是BEF的平分线，所以所以EGF=54。故，应选择B。中考 试题例2 如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC=度。95解析过点E作EFAB，则ABE+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）。因为ABE=120，所以BEF=180-120=60。因为ABCD，所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）。所以FEC=DCE=35（两直线平行，内错角相等）。因此BEC=BEF+FEC=60+35=95。小结（1）平行线的性质是什么？（2）平行线的三个性质是怎样得到的？谢 谢