(精品)5.5用二次函数解决问题 (2).ppt

《(精品)5.5用二次函数解决问题 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)5.5用二次函数解决问题 (2).ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数的几何最值问题二次函数的几何最值问题中考专题复习中考专题复习积余教育集团刘潭实验学校积余教育集团刘潭实验学校 宋许亮宋许亮中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题课前热身课前热身1.1.正方形正方形ABCD中，点中，点P是对角线是对角线AC上的动点，点上的动点，点E是是CD的中点，的中点，AB=2=2，PD+PE的最小值是的最小值是 P两点之间，线段最短两点之间，线段最短2.2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=3=3，AC=4,=4,BC=5,=5,P为边为边BC上一动点，上一动点，PEAB于于E，PFAC于于F，则，则EF的最小值为的最小值为 .P

2、连接直线外一点和直线上各点连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短的所有线段中，垂线段最短中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题课前热身课前热身问题一：问题一：如图，已知抛物线如图，已知抛物线y=x2 2-2-2x-3-3与与x轴交于点轴交于点A、B，与，与y轴交于点轴交于点C.点点A、B、C的坐标分别是：的坐标分别是：.若点若点P为对称轴上为对称轴上一点，一点，写出使写出使PAC周长最小时点周长最小时点P的的坐标坐标 .P中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用（-1,01,0）（3 3,0,0）（0

3、 0,-3,-3）如图，点如图，点D是抛物线的顶点，点是抛物线的顶点，点C与点与点E关于抛关于抛物线的对称轴对称，是否存在物线的对称轴对称，是否存在x轴上的点轴上的点M和和y轴轴上的点上的点N，使四边形，使四边形DEMN的周长最小？若存在，的周长最小？若存在，请求出最小的周长；若不存在，请说明理由请求出最小的周长；若不存在，请说明理由.中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用DENM作点作点E关于关于x轴的对称点轴的对称点E，则，则EM=EM，作点作点D关于关于y轴的对称点轴的对称点D，则，则DN=DN，则则EM+MN+DN=EM+MN+DN，当

4、当E、M、N、D四点共线时，四点共线时，EM+MN+DN最小，为最小，为ED，探究应用探究应用问题问题二二：写出直线写出直线AB的函数表达式：的函数表达式：.若点若点E在抛物线在抛物线y=-=-x2 2+2+2x+1+1的对称轴上移的对称轴上移动，点动，点F在直线在直线AB上移动，求上移动，求CE+EF的的最小值最小值中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题CFG（-4,04,0）（0 0,3,3）y=-=-x2 2+2+2x+1+1作点作点C关于直线关于直线x=1的对称点的对称点C则则CE+EF=CE+EF连结连结CF，当当CFAB时最小时最小若点P（x，y）

5、是抛物线y=-x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标.FG中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用结fgab变式一：求变式一：求PFG的周长的最小值的周长的最小值.FG中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用结fgab变式二：若点变式二：若点P为第一象限抛物线上一点，为第一象限抛物线上一点，求求PAB的面积的最小值的面积的最小值.中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用fga结变式三：

6、当点P的横坐标满足-4xp0时，求PAB的面积的最小值.G中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用MNa结我的收获我的收获二次函数二次函数最值问题最值问题几何模型几何模型函数模型函数模型两点之间，线段最短两点之间，线段最短垂线段最短垂线段最短利用相似三角形或三角函数，利用相似三角形或三角函数，转化成平行于转化成平行于y轴的线段的长度，轴的线段的长度，借助二次函数解析式，利用二借助二次函数解析式，利用二次三项式的配方次三项式的配方中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题结ma谢谢大家！谢谢大家！中考专题复习：二次函数

7、的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题 DENM中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题2.2.点点A A、B B两村位于一条河的两岸，假定河的两两村位于一条河的两岸，假定河的两岸笔直且平行，现在要在河上垂直于河岸建一岸笔直且平行，现在要在河上垂直于河岸建一座桥。问：应把桥建在什么位置，才能使由座桥。问：应把桥建在什么位置，才能使由A A村村经过这座桥到经过这座桥到B B村的最路程最短？请在图中作出村的最路程最短？请在图中作出桥的位置桥的位置.课前热身课前热身.AB.B.A中考专

8、题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题轴对称最值图形 原理两点之间线段最短两点之间线段最短三角形三边关系特征A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求AP+BP的最小值A，B为定点，l为定直线，MN为直线l上的一条动线段，求AM+BN的最小值A，B为定点，l为定直线，P为直线l上的一个动点，求|AP-BP|的最大值转化作其中一个定点关于定直线l的对称点先平移AM或BN使M，N重合，然后作其中一个定点关于定直线l的对称点作其中一个定点关于定直线l的对称点折叠最值图形 原理两点之间线段最短

9、特征在ABC中，M，N两点分别是边AB，BC上的动点，将BMN沿MN翻折，B点的对应点为B，连接AB，求AB的最小值转化转化成求AB+BN+NC的最小值 中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用问题一：问题一：当当t=t=时，线段时，线段MG+GH+HQMG+GH+HQ的值最小，的值最小，此时此时H H的坐标是的坐标是 .MH中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题CFG中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题课前热身课前热身1.正方形ABCD中，点P是对角线AC上的动点，点E是CD的中点，AB=2，PD+PE的最小值是 P=PB+PE=PB+PEBEBE两点之间，两点之间，线段最短线段最短 2.如图，在ABC中，AB=3，AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为 .P连结直线外一点和直线上任意一点连结直线外一点和直线上任意一点的线段中，垂线段最短的线段中，垂线段最短 问题一：问题一：点点T T的坐标是的坐标是 .FSFS与与RTRT的的数量关系：数量关系：.FA+FB+FSFA+FB+FS的的最小值：最小值：.中考专题复习：二次函数的几何最值问题中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用探究应用