(精品)5.1二次函数 (5).ppt

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1、复习：复习：1、什么是函数？、什么是函数？2、什么叫做一次函数？、什么叫做一次函数？3、什么叫做反比例函数？、什么叫做反比例函数？4、函数有哪些表示方法？、函数有哪些表示方法？在某个变化过程中，有两个变量在某个变化过程中，有两个变量x 和和y，如果对于，如果对于x 的每的每一个可取的值，都有唯一一个一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么值与它对应，那么y 称为称为x 的的函数。函数。形如形如y=kx+b(k、b为常数，为常数，k0)形如形如y=(k为常数，为常数，k0)表达式法表达式法 列表法列表法图象法图象法温故知新温故知新函函 数数函数知多少函数知多少变量之间的关系变量之间的关系一

2、次函数一次函数y=kx+b(k0)反比例函数反比例函数正比例函数正比例函数y=kx(k0)温故知新温故知新一一.情景创设情景创设1一粒石子投入水中，激起的波纹一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径与半径r之间的函数关系式是之间的函数关系式是_.一一.情景创设情景创设2用用16m长的篱笆围成长方形的长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积园养小兔，园的面积y()与长方形的与长方形的长长x(m)之间的函数关系式为之间的函数关系式为_.3、一面长与宽之比为、一面长与宽之比为2:1的矩形的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的镜子，四周镶有边框。已知镜面

3、的价格为每平方米价格为每平方米120元，边框的元，边框的价价格为每米格为每米30元，加工费为元，加工费为45元，那元，那么总费用么总费用y（元）与镜面宽（元）与镜面宽x（m）之间的函数关系式是之间的函数关系式是_.一一.情景创设情景创设（试卷（试卷1515题）题）二二.归纳提高归纳提高.上述函数中的函数关系有哪些共同之处？上述函数中的函数关系有哪些共同之处？_.一般地，形如一般地，形如 y=ax+bx+c（a0）的函的函数数叫叫二次函数二次函数。其中。其中x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一般地，二次函数一般地，二次函数y=ax2 +bx+c中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是_

4、，你能说出上述三个问，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？题中自变量的取值范围吗？_.定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a 0)(a 0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.提示提示:(1)(1)关于关于x x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,且且 a0.(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没有一次项可以没有一次项 和常数项和常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.思索归纳思索归纳1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？如果是二次哪些是二次函数？如果是二次函数请指出二次函数中函数请

5、指出二次函数中a,b,ca,b,c分别为多少？分别为多少？（1 1）y=3(x-1)y=3(x-1)+1.+1.（3 3）s=3-2ts=3-2t.（5 5）y=(x+3)y=(x+3)-x-x.（6 6）v=10rv=10r.（是）其中（是）其中a=3,b=-6,c=4a=3,b=-6,c=4（不是）（不是）（是）其中（是）其中a=-2,b=0,c=3a=-2,b=0,c=3（不是）（不是）（不是）（不是）（是）其中（是）其中a=10,b=c=0a=10,b=c=0怎么怎么判断判断?三、巩固练习三、巩固练习 完成课本完成课本P78 练习第练习第1、2、3题题 习题第习题第3题题四四.巩固拓展巩固拓展2.已知函数已知函数y=(k-3)+kx+1 是是二次函数，则二次函数，则K的值一定是的值一定是_3.已知二次函数已知二次函数y=ax2，当，当x=3时，时，y=-5，当，当x=-5时，时，求求y的值的值1.如果函数如果函数y=+kx+1是二次函是二次函数数,则则k的值一定是的值一定是_.0 0或或3 30 0