(精品)5.3用待定系数法确定二次函数表达式(精品).ppt

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1、5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学2 2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？数的表达式吗？1 1二次函数关系式有哪几种表达方式？二次函数关系式有哪几种表达方式？用待定系数法求解用待定系数法求解一般式：一般式：yax2 bxc (a0)顶顶点式：点式：y a(x h)2 k (a0)知识回顾知识回顾5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式例例1 1已知二次函数已知二次函数yax2 的图像经过点的图像经过点(2,8),2,8),求求a的值的

2、值 由一般式由一般式yax2 bxc 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式例例2 2 已知二次函数已知二次函数yax2 c的图像的图像经过点经过点（2，8）和和（1，5），），求求a、c的值的值5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式对比三个例题的区别和联系，总结用一般式对比三个例题的区别和联系，总结用一般式确定二次函数表达式的方法确定二次函数表达式的方法 例例3 3 已知二次函数已知二次函数yax2 bx c经过经过点点（3，6）、（）、（2，1）和和（0，3），），求这个二次函数的表

3、达式求这个二次函数的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式由由顶顶点式点式ya(x h)2 k 确定二次函数的表确定二次函数的表达式达式例例4 4已知抛物已知抛物线线的的顶顶点点为为(1，3)，与与y轴轴交交点点为为(0，5)，求抛物求抛物线线的表达式的表达式 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？吗？5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式2.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y a(x h)2 2 k，将将h、k换为顶点坐标，再将另

4、换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出一点的坐标代入即可求出a的值的值方法总结方法总结1.1.求二次函数求二次函数yax2 2 bxc的表达式，关键是的表达式，关键是求出待定系数求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组的方程或方程组，求出求出a，b，c，就可以写出二就可以写出二次函数的表次函数的表达式达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式根据下列已知条件，根据下列已知条件，选择选择合适的方法求二次函数的合适的方法求二次函数的表达式：表达式：1.1.已知二次函数已知二次函数yax2 bx的图像经过点的

5、图像经过点(2，8)和和(1，5)，求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式 2已知二次函数的图象经过原点，且当已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，时，y有最小值有最小值1，求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式拓展延伸拓展延伸 1.1.如图所示，已知抛物线的对称轴是过如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的的直线，它与直线，它与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，点点，点A、C的坐标分别是的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的求这个抛物线的表达式表达式5.35.3用待定系

6、数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式2.如图，直线如图，直线 交轴于点交轴于点A，交轴于点，交轴于点B，过，过A,B两点的抛物线交轴于另一点两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），），（1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在点在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐点坐标；若不存在，请说明理由标；若不存在，请说明理由.以以x为自变量的函数为自变量的函数 中，中，m为不小于零的整数，它的图象与为不小于零的整数，它的图象与x轴交轴交于点于点A和和B，点，点A在原点左边，点在原点左边，点B在原点右在原点右边边.(1)求这个二次函数的解析式；求这个二次函数的解析式；(2)一次函一次函数数y=kx+b的图象经过点的图象经过点A，与这个二次函，与这个二次函数的图象交于点数的图象交于点C,且且 =10,求这个一求这个一次函数的解析式次函数的解析式 课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获你学到哪些二次函数表达式的求法？你学到哪些二次函数表达式的求法？5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式 课后作业课后作业5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式