(精品)4.3解直角三角形 (2).ppt

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1、解直角三角形解直角三角形本课内容本节内容4.31.直角三角形的三边之间有什么关系直角三角形的三边之间有什么关系？2.直角三角形的锐角之间有什么关系直角三角形的锐角之间有什么关系？3.直角三角形的边和锐角之间有什么关系直角三角形的边和锐角之间有什么关系？如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，A，B，C的对边分别记作的对边分别记作a，b，c.说一说说一说ABCbCa如上图，在如上图，在 RtABC RtABC中，中，9090，AA、BB、的对边的对边分别记作分别记作a a、b b、c c。（1 1）若）若A=40A=40，b=3cm b=3cm，则，则B=B=，a=a=，c=

2、c=；（2 2）若）若A=40A=40，a=3cm a=3cm，则，则B=B=，b=b=，c=c=；（3 3）若）若A=40A=40，c=3cm c=3cm，则，则B=B=，a=a=，b=b=；（4 4）若）若a=3cm a=3cm，c=4cm c=4cm，则则b=b=，A=A=，B=B=；说一说说一说在一个直角三角形中，除直角外有在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（个元素（3条边、条边、2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素的元素？举举例例展示提升：展示提升：如图，在如图，在 中，中，a=5，求求B，b，c.RtABC又又 解

3、解 还可以用勾股还可以用勾股定理求定理求c.像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作求其余未知元素的过程叫作解直角三角形解直角三角形.举举例例展示提升：展示提升：在在RtABC中，中，C=90，BC=5，试求，试求AB 的长的长.设设 AB=x，则，则 AC=x.又又 解解C=90，AB的长为的长为解得解得（舍去）（舍去）.练习练习1.在在RtABC中，中，b=3cm，求求a，c 的长度的长度.2.如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，DEAB，cosA=，BE=2，求，求tanDBE的值的值.EBCDA练习练习3.如图，在如图，在ABC中，已知中，已知90，sinA=，D为为AC上一点，上一点，BDC=45，DC=6，求，求AB的长的长.BDAC4.如图，在如图，在ABC中，中，AB90，A60，斜边，斜边上的高上的高CD=，求，求B、AC、AB、BC。CDBA结结 束束