(精品)4.6两条平行线间的距离.ppt

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1、第四章第四章 AB两点间的距离两点间的距离P点到直线的距离。点到直线的距离。连结两点的线段的长度叫 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫知识回顾知识回顾请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的自主预习自主预习两平行线的所有公垂线段都相等ABCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平

2、行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的公垂线段可以证明这个猜想是否正确？两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：两条平行线之间距离两条平行线之间距离.如图,两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等.即:线段AC的长度叫平行线a与b之间的距离温馨提醒温馨提醒:不是垂线段本身不是垂线段本身,而而 是是垂线段的长度垂线段的长度CD 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段(如图3-97中AB，CD)叫做这两条平行直线的公垂线段.图3-97小结小结：公垂线与公垂线段：如图，设l1/l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段AB，再过A

3、作ACl2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，AB是l1,l2之间的斜线段因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以ACAB（垂线段最短）两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段最短ABCl1l2 两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离例 如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离解：在a上任其一点A，过A作ACa，分别与b,c相交于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米2厘米因此因此a a与与c c的距离是的距离是7 7厘米厘米

4、自主探究自主探究1.如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？相等SPABSQAB MNAB PMAB QNAB PMQN SPABSQAB 解：ABMNQPMN随堂练习随堂练习 2.在图的四边形中，A=B=C=D=90，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？ABCD相等两平行线的所有公垂线都相等 A=B=C=D=90 有ADBCABAD ABBC CDBC CDAD AB=CD同理 AD=BC解：3、如图EDBC,AFED,EHBC,AF=5cm,EH=2cm,试求点A到ED的距离.B H F CE

5、 G DA 如图如图ab,BAaab,BAa于于A,DCbA,DCb于于C,C,1)1)点点B B与点与点D D的距离是指线段的距离是指线段 的长的长;2)2)点点D D到直线到直线b b的距离是指的距离是指 ;3)3)两平行线两平行线a,ba,b的距离是的距离是 或或 ;4)4)线段线段ABAB的长可指的长可指 的距离的距离.baBcDBDDCABDC两平行线a,b的距离或点与点的距离baABDbaABD1.两点间的距离-连接两点的连接两点的线段的长度线段的长度.2.点到直线的距离-直线外一点到这条直的直线外一点到这条直的垂线段的垂线段的长度长度.-两条平行线中两条平行线中,一条直线上的点到一条直线上的点到另一条直线的另一条直线的垂线段的长度。3.两平行线间的距离知识梳理知识梳理