第三讲系统模型与模型化.ppt

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1、Beijing University of Posts and Telecommunications系统工程导论系统工程导论（Systems Engineering,SE）系统工程方法论及其应用系统工程方法论及其应用高欣北京邮电大学自动化学院gxin_Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用2教材教材：系统工程系统工程（第（第4版）版）汪应洛汪应洛 主编主编 机械工业出版社机械工业出版社 2008年年4月月Beijing University of Posts and Telecommunica

2、tions2023/1/5系统工程理论、方法与应用3第三讲:系统模型与模型化第一节：概述第二节：解释结构模型（ISM）第三节：状态空间模型（SS）（结合自学）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用41.基本概念及意义基本概念及意义l模型对现实系统抽象表达的结果。应能反映（抽象或模仿）出系统 某个方面的组成部分（要素）及其相互关系。第三讲:系统模型与模型化第一节：概述Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、

3、方法与应用51.基本概念及意义基本概念及意义l模型化模型化构建系统模型的过程及方法。构建系统模型的过程及方法。要注意兼顾到现实性和易处理性。要注意兼顾到现实性和易处理性。意义及特点意义及特点：对系统问题进行规范研究的基础和标志；对系统问题进行规范研究的基础和标志；经济、方便、快速、可重复，经济、方便、快速、可重复，“思想思想”或或“政策政策”试验；试验；经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去检验。实中去检验。第一节：概述Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统

4、工程理论、方法与应用62.模型的分类与模型化的基本方法 模型的分类模型的分类：A概念模型概念模型A1（思维或意识模型（思维或意识模型A11;字句模型字句模型 A12;描述模型描述模型A13）符号模型符号模型A2（图表模型（图表模型A21;数学模型数学模型A22）仿真模型仿真模型A3 形象模型形象模型A4（物理模型（物理模型A41;图像模型图像模型A42）类比模型类比模型A5第一节：概述Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用7概述概述模型的分类与模型化的基本方法 B分析模型分析模型B1通常用数学

5、关系式表达通常用数学关系式表达 仿真模型仿真模型B2主要基于主要基于“计算机导向计算机导向”博弈模型博弈模型B3主要基于主要基于“人的行为导向人的行为导向”判断模型判断模型B4基于专家调查的判断基于专家调查的判断 C 结构模型结构模型C1 数学模型数学模型C2 仿真模型仿真模型C3Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用8D实体模型实体模型D1（实物模型（实物模型D11;模拟模型模拟模型D12）抽象模型或符号模型抽象模型或符号模型D2（数学模型数学模型D21;结构模型结构模型D22；仿真模型仿真

6、模型D23;）概述概述模型的分类与模型化的基本方法 Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用9模型化的基本方法模型化的基本方法：机理法或分析方法（机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）实验方法：拟合法实验方法：拟合法“理论理论”导向导向 经验法经验法“数据数据”导向导向 （A22,B1,C2,D21）模拟法模拟法“计算机计算机”或或“实物实物”导向导向 （A3,A4,B2,C3,D1,D23）专家法或老手法（专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）概述概述模型的分类与模型化的基

7、本方法 Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用10概述概述 3.3.建模一般过程建模一般过程 （1 1）明确建模目的和要求；）明确建模目的和要求；（2 2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系；关系；（3 3）选择模型方法；）选择模型方法；（4 4）确定模型结构；）确定模型结构；（5 5）估计模型参数；）估计模型参数；（6 6）模型试运行；）模型试运行；（7 7）对模型进行实验研究；）对模型进行实验研究；（8 8）对模型进行必要修正。）对模型进行必要修

8、正。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用11几种典型的系统模型1.ISM（Interpretative Structural Modeling）2.SS（State Space）3.SD（System Dynamics）4.CA（Conflict Analysis）5.新进展新进展软计算或软计算或“拟人拟人”方法（人工神经方法（人工神经 网络、遗传算法等）；网络、遗传算法等）；新型网络技术（新型网络技术（Petri网等）；网等）；Beijing University of Posts and

9、 Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用12二.解释结构模型（ISM）（一）系统结构模型化基础（一）系统结构模型化基础1.1.概念概念 结构结构结构模型结构模型结构模型化结构模型化结构分析结构分析 2.2.系统结构表达及分析方法系统结构表达及分析方法 理理解解系系统统结结构构的的概概念念（构构成成系系统统诸诸要要素素间间的的关关联联方方式式或或关关系系）及及其其有有向向图图（节节点点与与有有向向弧弧）和和矩矩阵阵（可达矩阵等）（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。这两种常用的表达方式。Beijing University of Posts and Telec

10、ommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用13（一）系统结构模型化基础（一）系统结构模型化基础 比比较较有有代代表表性性的的系系统统结结构构分分析析方方法法有有：关关联联树树（如如问问题题树树、目目标标树树、决决策策树树）法法、解解释释结结构构模模型型化化（ISM）方方法法、系系统统动动力力学学（SD）结构模型化方法等）结构模型化方法等。本部分要求大家主要学习和掌握本部分要求大家主要学习和掌握ISM方法方法（实用化方法、规范方法）。（实用化方法、规范方法）。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/

11、5系统工程理论、方法与应用14（二）（二）ISM实用化方法实用化方法 设定设定问题、问题、形成形成意识意识模型模型找出找出影响影响要素要素要素要素关系关系分析分析（关（关系图）系图）建立可建立可达矩阵达矩阵(M)和缩和缩减减矩阵矩阵（M/）矩阵矩阵层次层次化处化处理理(ML/)绘制绘制多级多级递阶递阶有向有向图图建立建立解释解释结构结构模型模型分析分析报告报告比较比较/F 学习学习ISM实用化方法原理图实用化方法原理图 初步分析初步分析 规范分析规范分析 综合分析综合分析 Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工

12、程理论、方法与应用15ISM实用化方法举例 Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用16影响部门执行力因素分析 要素关系分析图（图1）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用17（V）（V）（V）VVV1、组织组织定位（使定位（使命）命）VV（V）AVV2、结结构与流程构与流程V（A）V（A）AV3、组织组织文化文化AA4、工作、工作计计划划VVV5、领导领导能力能力V（A）A6、成、成员员素素质

13、质（责责任心）任心）VAV7、激励与、激励与约约束束A8、有效控制、有效控制V9、制度与、制度与规规范范10、配合与、配合与协调协调影响部门执行力因素分析 要素关系分析图（图2）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用18可达矩阵（图3）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用19缩减矩阵（图4）Beijing University of Posts and Telecommunications2

14、023/1/5系统工程理论、方法与应用20具有层次结构的缩减矩阵（图5）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用21多级递阶有向图（图6）4-工作计划 8-有效控制 10-配合协调1-组织定位 5-领导能力 9-制度规范Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用22解释结构模型（图7）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5

15、系统工程理论、方法与应用23结论 通过上述分析，我们认为一个组织执行力的提通过上述分析，我们认为一个组织执行力的提高，从长期性和根本上来说，取决于这个组织的高，从长期性和根本上来说，取决于这个组织的战略定位（战略定位（1）、制度与规范的建设能力（）、制度与规范的建设能力（9）和）和领导者的素质、修养及能力（领导者的素质、修养及能力（5），从短期性和直），从短期性和直接性来说，与工作计划（接性来说，与工作计划（4）、有效控制（）、有效控制（8）和）和组织成员间的相互配合与协调能力（组织成员间的相互配合与协调能力（10）等要素）等要素直接相关，而组织文化与成员素质（责任心）则直接相关，而组织文化与

16、成员素质（责任心）则直接影响以上三个要素。所以我们提出了根据组直接影响以上三个要素。所以我们提出了根据组织战略定位，加强组织文化建设，提高组织成员织战略定位，加强组织文化建设，提高组织成员素质（责任心），优化工作流程，加强工作制度素质（责任心），优化工作流程，加强工作制度建设，全面提高本部门执行力的初步方案（措施）建设，全面提高本部门执行力的初步方案（措施）。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用24方法小结（方法小结（1）各各小小组组可可结结合合自自己己所所提提出出的的系系统统分分析析问问题

17、题，来来理理解解和和掌掌握握ISM实实用用化化方方法法的的过过程程。注注意意该方法的核心是是对对系系统统要要素素间间的的关关系系（尤尤其其是是因因果果关关系系）进进行行层层次次化化处处理理，最最终终形形成成具具有有多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）。第第1步步：找找出出影影响响系系统统问问题题的的主主要要因因素素，通通过过方方格格图图判判断要素间的直接（相邻）影响关系；断要素间的直接（相邻）影响关系；第第2步步：考考虑虑因因果果等等关关系系的的传传递递性性，建建立立反反映映诸诸要要素素间间关系的可达矩阵（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；关系的可达矩

18、阵（该类矩阵属反映逻辑关系的布尔矩阵）；第第3步步：考考虑虑要要素素间间可可能能存存在在的的强强连连接接（相相互互影影响响）关关系，仅保留其中的代表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵；系，仅保留其中的代表要素，形成可达矩阵的缩减矩阵；Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用25 第第4步步：缩缩减减矩矩阵阵的的层层次次化化处处理理，分分为为两两步步：（1 1）按按照照矩矩阵阵每每一一行行“1 1”的的个个数数的的少少与与多多，从从前前到到后后重重新新排排列列矩矩阵阵，此此矩矩阵阵应应为为严严格格的的下

19、下三三角角矩矩阵阵；（2 2）从从矩矩阵阵的的左左上上到到右右下下依依次次找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合。找出最大单位矩阵，逐步形成不同层次的要素集合。第第5步：步：作出多级递阶有向图。作图过程为：作出多级递阶有向图。作图过程为：（1 1）按按照照每每个个最最大大单单位位子子矩矩阵阵框框定定的的要要素素，将将各各要要素素按按层次分布；层次分布；（2 2）将将第第3 3步步被被缩缩减减掉掉的的要要素素随随其其代代表表要要素素同同级级补补入入，并并标明其间的相互作用关系；标明其间的相互作用关系；（3 3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的

20、关系；（4 4）补充必要的越级关系。）补充必要的越级关系。第第6步：步：经直接转换，建立解释结构模型。经直接转换，建立解释结构模型。方法小结（方法小结（2）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用26（三）建立递阶结构模型的规范方法 建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，可在可达矩阵构模型，可在可达矩阵M的基础上进行，一的基础上进行，一般要经过般要经过区域划分区域划分、级位划分级位划分、骨架矩阵提骨架矩阵提取取和和多级递阶有向图绘制多级递阶有向图绘制

21、等四个阶段。这是等四个阶段。这是建立递阶结构模型的基本方法。建立递阶结构模型的基本方法。现以现以例例3-1所示问题为例说明：所示问题为例说明：Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用27例3-1 某系统由七个要素（某系统由七个要素（S1，S2，S7）组成。）组成。经过两两判断认为：经过两两判断认为：S2影响影响S1，S3影响影响S4，S4影响影响S5，S7影响影响S2，S4和和S6相互影响。这相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合样，该系统的基本结构可用要素集合S和二和二元关系集合元关系集

22、合Rb来表达，其中：来表达，其中：Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用28例3-1有向图 7654321Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用29例3-1有向图 图8 例 3-1 有向图 Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用30可达矩阵 与与图图8对应的可达矩阵（其中将对应的可达矩阵（其中

23、将Si简记为简记为i）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用311.区域划分（1）区域划分即将系统的构成要素集合区域划分即将系统的构成要素集合S，分割成，分割成关于给定二元关系关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。的相互独立的区域的过程。首先以可达矩阵首先以可达矩阵M为基础，划分与要素为基础，划分与要素Si（i=1，2，n）相关联的系统要素的类型，并）相关联的系统要素的类型，并找出在整个系统（所有要素集合找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显）中有明显特征的要素。特征的要素。有关要素集合

24、的定义如下：有关要素集合的定义如下：Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用321.区域划分（2）可达集可达集R（Si）。系统要素）。系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有向图的可达集是在可达矩阵或有向图中由中由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。其定义式为：）。其定义式为：R（Si）=Sj|SjS，mij=1，j=1，2，n i=1，2，n 先行集先行集A（Si）。系统要素）。系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向图的先行集是在可达矩阵或有向图中可到达

25、中可到达Si的诸系统要素所构成的集合，记为的诸系统要素所构成的集合，记为A（Si）。其定义式）。其定义式为：为：A（Si）=Sj|SjS，mji=1，j=1，2，n i=1，2，n共同集共同集C（Si）。系统要素）。系统要素Si 的共同集是的共同集是Si在可达集和先行集的在可达集和先行集的共同部分，即交集，记为共同部分，即交集，记为C（Si）。其定义式为：。其定义式为：C（Si）=Sj|SjS，mij=1，mji=1，j=1，2，n i=1，2，n Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用331

26、.区域划分（3）系统要素系统要素Si的可达集的可达集R（Si）、先行集、先行集A（Si）、共、共同集同集C（Si）之间的关系如图）之间的关系如图9所示：所示：图图9 可达集、先行集、共同集关系示意图可达集、先行集、共同集关系示意图 Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用341.区域划分（4）起始集起始集B（S）和终止集）和终止集E（S）。系统要素集合）。系统要素集合S的起始集是在的起始集是在S中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不

27、被其他要素到达）的要素所构成的集合，记为到达）的要素所构成的集合，记为B（S）。）。B（S）中的要素在有）中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定义式为：义式为：B（S）=Si|Si S，C（Si）=A（Si），i=1，2，n 如在如在图8所所对应的可达矩的可达矩阵中，中，B（S）=S3，S7。当当Si为S的起始集（的起始集（终止集）要素止集）要素时，相当于使，相当于使图9中的阴影部分中的阴影部分C（Si）覆盖到了整个）覆盖到了整个 A（Si）（）（R（Si）区域。）区域。这样，要区分系统要素集合这样，要区分系

28、统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集是否可分割，只要研究系统起始集B（S）中的要素及其可达集（或系统终止集）中的要素及其可达集（或系统终止集E（Si）中的要素及其）中的要素及其先行集要素先行集要素）能否分割（是否相对独立）就行了。）能否分割（是否相对独立）就行了。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用351.区域划分（5）利用起始集利用起始集B（S）判断区域能否划分的规则如下：）判断区域能否划分的规则如下：在在B（S）中任取两个要素）中任取两个要素bu、bv：1)如果如果R（bu）R（b

29、v）（为空集），则为空集），则bu、bv及及R（bu）、）、R（bv）中的要素属同一区域。若对所有）中的要素属同一区域。若对所有u和和v均有此结果（均不为空集），则区均有此结果（均不为空集），则区域不可分。域不可分。2)如果如果R（bu）R（bv）=，则，则bu、bv及及R（bu）、）、R（bv）中的要素）中的要素不属同一区域不属同一区域,系统要素集合系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。至少可被划分为两个相对独立的区域。利用终止集利用终止集E（S）来判断区域能否划分，只要判定）来判断区域能否划分，只要判定“A（eu）A（ev）”（eu、ev为为E（S）中的任意两个要素）是否为空集即

30、可。）中的任意两个要素）是否为空集即可。区域划分的结果可记为：区域划分的结果可记为：（S）=P1，P2，Pk，Pm （其中（其中Pk为第第k个相个相对独立区域的要素集合）。独立区域的要素集合）。经过区域划分后的可达矩区域划分后的可达矩阵为块对角矩角矩阵（记作作M（P）。）。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用36 为对给出的与图为对给出的与图8所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要素任一要素Si（简记作（简记作i，i=1，2，7）的可达集）的可达集R（

31、Si）、先行集先行集A（Si）、共同集、共同集C（Si），并据此写出系统要素集），并据此写出系统要素集合的起始集合的起始集B（S），如表），如表4-1所示：所示：1.区域划分（6）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用371.区域划分（7）因为因为B（S）=S3，S7,且有且有R（S3）R（S7）=S3，S4，S5，S6 S1，S2，S7=，所以所以S3及及S4，S5，S6，S7与与 S1，S2分属两个相分属两个相对独立的区域，独立的区域，即有：即有：（S）=P1，P2=S3，S4，S5，S6

32、 S1，S2，S7。这时的可达矩的可达矩阵M变为如下的如下的块对角矩角矩阵：Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用382.级位划分（1）区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。设设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，Ll表示从高到低的各级要素集合（其中表示从高到低的各级要素集合（其中l为最大级为

33、最大级位数），则级位划分的结果可写出：位数），则级位划分的结果可写出：（P）=L1，L2，Ll。某系某系统要素集合的最高要素集合的最高级要素即要素即该系系统的的终止集要素止集要素。级位划分的基本做法是：找出整个系位划分的基本做法是：找出整个系统要素集合的最高要素集合的最高级要素（要素（终止集要素）后，可将它止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要去掉，再求剩余要素集合（形成部分素集合（形成部分图）的最高）的最高级要素，依次要素，依次类推，直到推，直到确定出最低一确定出最低一级要素集合（即要素集合（即Ll）。）。Beijing University of Posts and Telecommuni

34、cations2023/1/5系统工程理论、方法与应用39为此，令为此，令LO=（最高级要素集合为（最高级要素集合为L1，没有零级要素），没有零级要素），则有：，则有：L1=Si|SiP-L0，C0（Si）=R0（Si），），i=1，2，n L2=Si|SiP-L0-L1，C1（Si）=R1（Si），），in Lk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1，Ck-1（Si）=Rk-1（Si），），in （4-3）式（式（4-3）中的）中的Ck-1（Si）和）和Rk-1（Si）是由集合）是由集合P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩中的要素形成的子矩阵（部分（部分图）求得的共）求得的共同集和可达集

35、。同集和可达集。经过级位划分后的可达矩位划分后的可达矩阵变为区域区域块三角矩三角矩阵，记为M（L）。）。2.级位划分（2）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用402.级位划分（3）如对例如对例3-1中中P1=S3，S4，S5，S6进行行级位划分的位划分的过程示于表程示于表4-2中。中。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用41对该区域进行级位划分的结果为：对该区域进行级位划分的结果为：（P1

36、）=L1，L2，L3=S5，S4，S6，S3 同理可得同理可得对P2=S1，S2，S7进行行级位划分的位划分的结果果为：（P2）=L1，L2，L3=S1，S2，S7这时的可达矩的可达矩阵为：2.级位划分（4）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用423.提取骨架矩阵（1）提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M（L）的缩约和检出，）的缩约和检出，建立起建立起 M（L）的最小实现矩阵，即骨架矩阵）的最小实现矩阵，即骨架矩阵A。这里的骨架矩阵，也即为这里的骨架矩阵，也即为M的

37、的最小实现多级递阶结构矩阵最小实现多级递阶结构矩阵。对经过区域和级位划分后的可达矩阵对经过区域和级位划分后的可达矩阵M（L）的缩检共分三）的缩检共分三步，即：步，即：1.检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减）的缩减矩阵矩阵M(L)。如如对原例原例M（L）中的强连接要素集合）中的强连接要素集合S4，S6作作缩减减处理理（把（把S4作作为代表要素，去掉代表要素，去掉S6）后的新的矩）后的新的矩阵为：Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用43Be

38、ijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用442.去掉去掉 中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系，得中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系，得到经进一步简化后的新矩阵到经进一步简化后的新矩阵 。如在原例的如在原例的 中，已有第二级要素（中，已有第二级要素（S4，S2）到第一级要素）到第一级要素（S5，S1）和第三级要素（）和第三级要素（S3，S7）到第二级要素的邻接二元关系，）到第二级要素的邻接二元关系，即即S4RS5、S2RS1和和S3RS4、S7RS2，故可去掉第三级要素到第一级，故可去

39、掉第三级要素到第一级要素的越级二元关系要素的越级二元关系“S3R2S5”和和“S7R2S1”，即将，即将 中中35和和71的的“1”改为改为“0”，得：，得：3.提取骨架矩阵（2）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用45Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用463.进一步去掉进一步去掉 中自身到达的二元关系，即减去单位中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将矩阵，将 主对角线上的主对角线上的

40、“1”全变为全变为“0”，得到经，得到经简化后具有最少二元关系个数的骨架矩阵简化后具有最少二元关系个数的骨架矩阵A。如对原例有：如对原例有：3.提取骨架矩阵（3）Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用474.绘制多级递阶有向图D(A)根据骨架矩阵根据骨架矩阵A，绘制出多级递阶有向图，绘制出多级递阶有向图D（A），即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一），即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一般分为如下三步：般分为如下三步：1.分区域从上到下逐级排列系统构成要素。分区域从上到下逐级排列系统构成要素。

41、2.同级加入被删除的与某要素（如原例中的同级加入被删除的与某要素（如原例中的S4）有）有强连接关系的要素（如强连接关系的要素（如S6），及表征它们相互关），及表征它们相互关系的有向弧。系的有向弧。3.按按A所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图有向图D(A)。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用48原例递阶结构模型Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与

42、应用49原例递阶结构模型与模型建立过程 原例的递阶结构模型：原例的递阶结构模型：以可达矩阵以可达矩阵M为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程：建立过程：Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用53第三讲:系统模型与模型化第三节：系统定量分析模型状态空间模型：状态空间模型：研研究究动动态态系系统统的的行行为为，有有两两种种既既有有联联系系也也有有区区别别的的方方法法：输输入入输输出出法法和和状状态态变变量量法法。输输入入输输出出法法又又称称端端部部

43、法法，它它只只研研究究系系统统的的端端部部特特性性，而而不不研研究究系系统统的的内内部部结结构构。系系统统的的特特性性用用传传递递函函数来表示。数来表示。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用54 状状态态变变量量法法在在60年年代代才才得得到到推推广广使使用用。它它仍仍然然是是处处理理系系统统的的输输入入和和输输出出间间的的关关系系。但但是是在在这这些些关关系系中中，还还附附加加另另一一组组变变量量，称称为为状状态态变变量量。在在物物理理系系统统中中，典典型型的的变变量量有有：位位置置（与与

44、势势能能有有关关）、速速度度（与与动动能能有有关关）、电电容容上上的的电电压压（与与它它们们存存储储的的电电能能有有关关）、电电感感上上的的电电流流（与与它它们们存存储储的的磁磁能能有有关关）、温温度度（与与热热能能有有关关）。状状态态变变量量法法可可用用于于线线性性的的或或非非线线性性的的、时时变变的的或或时时不不变变的的及及多多输输入入、多多输输出出的的系系统统，并并且且更更适适合合仿仿真真和和使使用用计计算算机机的的目目的的，故故得到广泛应用。得到广泛应用。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方

45、法与应用55第三讲:系统模型与模型化第四节：系统工程模型技术的新进展 随随着着系系统统工工程程理理论论的的发发展展和和应应用用不不断断深深入入，系系统统工工程程所所研研究究的的问问题题越越来来越越多多地地涉涉及及复复杂杂系系统统、非非线线性性系系统统，传传统统的的模模型型方方法法已已经经不不能能适适应应这这种种研研究究的的需需要要，规规划划论论、“硬硬”的的优优化化技技术术已已经经很很难难应应对对这这种局面。种局面。随随着着信信息息技技术术和和计计算算机机智智能能化化的的发发展展，针针对对这这种种情情况况，Zadeh提提出出了了一一种种新新的的方方法法软软计计算算(soft computing

46、)。Beijing University of Posts and Telecommunications2023/1/5系统工程理论、方法与应用56 软计算不是一个单独的方法论，而是一个方法的软计算不是一个单独的方法论，而是一个方法的集合集合，在这个集合中的主要成员包括模糊逻辑控制在这个集合中的主要成员包括模糊逻辑控制(fuzzy logic control)、神经网络神经网络(neural network)、近似推理以及一些具有全局优化性能且通用性强的近似推理以及一些具有全局优化性能且通用性强的meta-heuristic算法，如遗传算法算法，如遗传算法(genetic algorithms,GA)、模拟退火算法模拟退火算法(simulated annealing,SA)、禁忌搜索算法禁忌搜索算法(taboo search,TS)、蚁路算法蚁路算法(ant system,AS)等等。这些方法的特点是他这些方法的特点是他们更多地借鉴了生物原理和人的思维，因此有人也们更多地借鉴了生物原理和人的思维，因此有人也称之为称之为“拟人拟人”方法。更适应于解决管理、经济和方法。更适应于解决管理、经济和复杂的工程大系统问题。复杂的工程大系统问题。思考讨论题（略）