(精品)2.3垂径定理 (3).ppt
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1、2.3 垂径定理垂径定理 教学目标教学目标1、引导学生掌握垂径定理,学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题;2、通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题的能力;3、通过联系、发展的思考方法对学生进行辩证唯物主义观的培养及美育教育。请同学们拿出你们的图形纸片,跟着老师一起操作,观察请同学们拿出你们的图形纸片,跟着老师一起操作,观察并思考以下问题:并思考以下问题:1、将图形纸片沿圆心所在直线对折,你发现圆是一个什么图、将图形纸片沿圆心所在直线对折,你发现圆是一个什么图形?形?2、将对折后的圆沿着垂直于直径的直线对折,将图形纸片打、将对折后的圆沿着垂直于直径的直线对折,将图形纸片打开后,你发现
2、折痕是圆的什么?这条折痕被直径怎么呢?开后,你发现折痕是圆的什么?这条折痕被直径怎么呢?自主预习教材P58P59,探究下列问题:探究一:垂径定理的推理探究一:垂径定理的推理 如右图所示的O中,AB是任一条弦,CD是O的直径,且CDAB,垂足为E。试问:AE与BE,弧AC与弧BC,弧AD与弧BD分别相等吗?新知探究新知探究分析:分析:因为圆是轴对称图形,将O沿CD翻折,观察发现_重合,重合的部分会相等,所以AE_BE,弧AC_弧BC,弧AD_弧BD。证明:连接OA,OB OA=OB OAB是_三角形 CDAB AE=_,AOD=_.AOC=_ _=_,_=_.垂径定理:垂直于弦的直径_这条弦,并
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