(精品)2.5.2圆切线.ppt

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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系本课内容本节内容2.52.5.2 圆的切线圆的切线湘教版九年级下册主讲：齐增文道县敦颐学校自主学习阅读教材第66、67页的内容,自主探究,并回答下面的问题:1.切线的判定定理两大要素分别是什么?2.结合下图你能用几何符号语言写出切线的判定定理吗?3.判定一条直线是圆的切线有几种方法？观察下图，观察下图，工人用砂轮磨一把刀，工人用砂轮磨一把刀，在接触在接触的一瞬间，的一瞬间，擦出的火花是沿着砂轮的什么方向擦出的火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的？飞出去的？观察观察 生活中，生活中，我们常常看到切线的实例，我们常常看到切线的实例，如何判断一条直线是不是如何判断一条

2、直线是不是 O 的切线呢？的切线呢？探究探究 如图，如图，OA是是 O的半径，的半径，经过经过OA 的外端点的外端点A，作一条直线作一条直线lOA，圆心，圆心O 到直线到直线l 的距离是多少？的距离是多少？直线直线l 和和 O有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？l 圆心圆心O到直线到直线l的的距离等于半径距离等于半径OA.由圆的切线定义可知直线由圆的切线定义可知直线l 与圆与圆O 相切相切.l结论结论经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.由此得出以下结论：由此得出以下结论：做一做做一做用三角尺过圆上一点画圆的切线用三角尺过圆上一点画圆的切

3、线.（2）过点过点P 沿着三角尺的另一条直角边画直线沿着三角尺的另一条直角边画直线l，则，则l 就就 是所要画的切线是所要画的切线.如图所示如图所示.如下图所示，已知如下图所示，已知 O 上一点上一点P，过点，过点P 画画 O 的切线的切线画法：（画法：（1）连接）连接OP，将三角尺的直角顶点放在点，将三角尺的直角顶点放在点P处，处，并使一直角边与半径并使一直角边与半径OP 重合；重合；为什么画出来的直线为什么画出来的直线l是是 O的切线呢？的切线呢？例例2 已知：如图已知：如图所示所示，AD是圆是圆O的直径，的直径，直线直线BC经过点经过点D，并且，并且AB=AC，BAD=CAD.求证：直线

4、求证：直线BC是圆是圆O的切线的切线.举举例例D证明证明 因为因为 AB=AC，BAD=CAD，所以所以 ADBC.又因为又因为OD是圆是圆O的半径，且的半径，且BC经过点经过点D，所以直线所以直线BC是圆是圆O的切线的切线.D1.（1）垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？练习练习答：答：不一定不一定.如下图：如下图：（2）经过半径外端的直线一定是圆的切线吗？经过半径外端的直线一定是圆的切线吗？答：不一定，如下图：答：不一定，如下图：2.已知：如图，直线已知：如图，直线AB经过圆经过圆O上的点上的点C，并且并且OA=OB，AC=BC.求证：直线求证：直线AB是圆是圆O的切线的切线.答：连接答：连接OC，由由OAC OBC得得ACO=BCO=90，OCAB于于C.直线直线AB是圆是圆O的切线的切线.小结1、本节课学习了圆的切线的判定定理2、紧扣“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个缺一不可的条件作业布置：教材作业布置：教材75页，第页，第2.3题题