(精品)2.1三角形 (5).ppt

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1、雅境中学欢迎您雅境中学欢迎您授课人 杨 燕我知道我知道11.2.1三角形的内角和八年级数学上册八年级数学上册 三角形三角形的三个内角和等于的三个内角和等于180 180 已知：如图，已知：如图，A B C.求证：求证：A+B+C=180A BCB我发现我发现思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1801800 0,问题转化为问题转化为一个平角一个平角或或同旁内角互补同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.在在ABC中，中，A:B:C=1:2:3，则，则ABC是是 三角形三角形.在ABC中，中，A=35，B=43，则，则 C=.在在ABC中

2、，中，B=A-10,C=A+10,则则 A=，B=，C=.102直角直角605070如图，如图，x的值为的值为 。50我会做我会做 如图，在如图，在ABC中，中，BAC=40 ，B=75 ，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，求求 ADB的度数。的度数。解：解：AD是是ABC的角平分线的角平分线,BAC=40 BACD1(已知已知)(角平分线定义角平分线定义)在在ABD中中 1+B+ADB=180(三角形内角和定理三角形内角和定理)ADB=1801 B=180-75-20=85答：答：ADB的度数是的度数是85.我突破我突破1=BAC=20我体会我体会满满的收获满满的收获!点点的疑惑点点的疑

3、惑?我能行我能行必做：必做：课本习题11.2第1、2、3、9题选做：选做：其中第9题 若将条件“A=100”改成“A=y”，试用x表示y。欢迎光临欢迎光临 谢谢指导谢谢指导ABC123EF证明：过证明：过A点作点作EFBC，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=3(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)2+3+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)已知：已知：A B C.求证：求证：A+B+C=180EFBC（辅助线的作法）（辅助线的作法）AD过过C C作作CEBACEBA，）E1。A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错

4、角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)）。2BC(等量代换等量代换)证明：作证明：作BCBC的延长线的延长线CDCD，已知：已知：A B C.求证：求证：A+B+C=180 CE BA（辅助线的作法）（辅助线的作法）ABC证明：过证明：过A A作作AEBCAEBC，EB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)即即 EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换等量代换)已知：已知：A B C.求证：求证：A+B+C=180 AE BC（辅助线的作法）（辅助线的作法）EAC+C=180C A B 12345l P 6m C A B 12345l P 6m n C A B 12345l P 6m n 方法方法4 过过BC上一点分别作上一点分别作AB、AC的平行线的平行线方法方法5 连接连接A与与BC上一点上一点D，过点，过点B、C分别作分别作AD的平行线的平行线