(精品)2.2.1向量的加法 (3).ppt

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1、向量的加法江苏省响水中学江苏省响水中学 高一（高一（2424）班）班 吴冬梅吴冬梅北京北京深圳深圳南京南京1.1.飞机从深圳飞往南京飞机从深圳飞往南京,再从南京再从南京飞往北京飞往北京,这两次位移的结果与飞这两次位移的结果与飞机从深圳直接飞往北京的位移相同机从深圳直接飞往北京的位移相同吗？吗？我们把后面这样一次位移叫作前我们把后面这样一次位移叫作前面两次位移的合位移面两次位移的合位移.相同相同A AB BC CD D2.2.在大型生产车间里在大型生产车间里,一重物被天车从一重物被天车从A A处搬运到处搬运到B B处处.由分位移求合位移由分位移求合位移,称为位移的合成称为位移的合成.在上一节课中

2、我们知道位移是向量，因此位移合在上一节课中我们知道位移是向量，因此位移合成就是向量的加法，那么向量的加法怎么体现？成就是向量的加法，那么向量的加法怎么体现？符合哪些规律呢？这就是我们今天要探究和学习符合哪些规律呢？这就是我们今天要探究和学习的内容的内容.1.1.掌握向量加法的概念，结合物理学中的相关知识掌握向量加法的概念，结合物理学中的相关知识理解向量加法的意义；理解向量加法的意义；2.2.熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；3.3.理解向量加法的运算律理解向量加法的运算律.既然向量的加法可以类比位移的合成，想一想，求既然向量的加法可以类

3、比位移的合成，想一想，求两个向量的和是否也可以类比前面位移的合成呢？两个向量的和是否也可以类比前面位移的合成呢？问题问题1:1:向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则ba如下图，已知向量如下图，已知向量 如何求这两向量的和？如何求这两向量的和？课前预学课前预学这种作法叫作向量求和的这种作法叫作向量求和的三角形法则三角形法则.A AC C作法作法：1.1.在平面内任取一点在平面内任取一点A.A.讨论：讨论：作图的关键点在哪？作图的关键点在哪？首尾顺次相连首尾顺次相连.B Bab类比前面的广类比前面的广州至北京的飞州至北京的飞机位移的合成机位移的合成.再作向量再作向量几何意义几何意义：(1)(1

4、)同向同向(2)(2)反向反向abab思考思考1 1：当向量当向量a a，b b是共线向量时，是共线向量时，a+ba+b又如何作？又如何作？(3)(3)规定：规定：ABCBAaCbA A1 1A A2 2+A+A2 2A A3 3+A+A3 3A A4 4+A+A4 4A A5 5+A+An-2n-2A An-1n-1+A+An-1n-1A An n=思考思考2 2：能否将它推广至多个向量的求和？能否将它推广至多个向量的求和？A A1 1A A2 2A A3 3A A1 1A A2 2+A+A2 2A A3 3+A+A3 3A A4 4=_=_A A1 1A A2 2+A+A2 2A A3 3

5、=_=_A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4多边形法则：多边形法则：n n个首尾顺次相接的向量的和等于折线个首尾顺次相接的向量的和等于折线起点到终点的向量起点到终点的向量.问：若平面内有问：若平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这折线，那么这n个向量和是什么？个向量和是什么？思考思考3：还能发现其他关系？是否有不等关系还能发现其他关系？是否有不等关系？A AB Bab.实质：三角形两边之和大于第三边实质：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。两边之差小于第三边。.问：等号何时成立问：等号何时成立？问题问题2 2：向量加法的运算律：

6、向量加法的运算律数的加法满足交换律与结合律数的加法满足交换律与结合律,即对任意即对任意a，bR，有，有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).任意向量任意向量 的加法是否也满的加法是否也满足交换律和结合律？足交换律和结合律？向量的加法满足交换律和结合律向量的加法满足交换律和结合律D DA AC CB BA AB BC CD D问：在向量加法的交换律中，向量除了满足三角形法则问：在向量加法的交换律中，向量除了满足三角形法则你发现它还符合什么规则？你发现它还符合什么规则？A A问题问题3 3：向量加法的平行四边形法则：向量加法的平行四边形法则B BD DC Cb ba a作法：作法：作作

7、以以ABAB，ADAD为邻边为邻边 作平行四边形，则作平行四边形，则上述这种方法叫作向量求和的上述这种方法叫作向量求和的平行四边形法则平行四边形法则.思考：思考：这种方法的作图关键点是什么呢？这种方法的作图关键点是什么呢？提示：提示：共起点共起点.提提升升总总结结：三三角角形形法法则则和和平平行行四四边边形形法法则则的的使使用用范范围围.（1 1）三角形法则适用于任意两个向量的加法）三角形法则适用于任意两个向量的加法;（2 2）平平行行四四边边形形法法则则适适用用于于不不共共线线的的两两个个向向量量的的加加法法.预学检测预学检测课堂展示与点评课堂展示与点评1.展示要认真、规范、简洁、迅速；2.讲解与评价同学做好准备展示内容展示内容展示组展示组点评组点评组探究探究1G1(黑板黑板)G3探究探究2G4(黑板黑板)G6探究探究3G7(黑板黑板)G9课堂检测课堂检测DABC3.3.向量加法运算律向量加法运算律.1.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则（首尾相接）（首尾相接）.2.2.向量加法的向量加法的平行四边形法则平行四边形法则（起点相同）（起点相同）.4.4.三角形法则推广为三角形法则推广为多边形法则多边形法则