(精品)2.2.2圆周角定理.ppt

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1、圆周角圆周角（1）制作：唐志刚制作：唐志刚(1)了解单项式及其系数与次数，多项式及其次数、项与项数，整式等有关概念，了解多项式的排列，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列，了解用字母表示数是数学的一大进步；(2)理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质，会灵活运用合并同类项的方法解题；(3)掌握去(添)括号的法则,并会灵活运用;(4)熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算(5)了解如何抽象概括的思维方法以及特殊与一般的辨证关系.(1)了解单项式及其系数与次数，多项式及其次数、项与项数，整式等有关概念，了解多项式的排列，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列，了解用字母表示数是数学

2、的一大进步；(2)理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质，会灵活运用合并同类项的方法解题；(3)掌握去(添)括号的法则,并会灵活运用;(4)熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算(5)了解如何抽象概括的思维方法以及特殊与一般的辨证关系.1.知道什么样的角是圆周角；知道什么样的角是圆周角；2.理解圆周角圆周角定理及其推论（理解圆周角圆周角定理及其推论（1）；）；3.能应用圆周角定理及其推论（能应用圆周角定理及其推论（1）解决相关问题；）解决相关问题；4.通过对圆周角定理的探索，培养学生运用已有的通过对圆周角定理的探索，培养学生运用已有的知识，进行实验能力；知识，进行实验能力；(1)了解单项

3、式及其系数与次数，多项式及其次数、项与项数，整式等有关概念，了解多项式的排列，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列，了解用字母表示数是数学的一大进步；(2)理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质，会灵活运用合并同类项的方法解题；(3)掌握去(添)括号的法则,并会灵活运用;(4)熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算(5)了解如何抽象概括的思维方法以及特殊与一般的辨证关系.(1)了解单项式及其系数与次数，多项式及其次数、项与项数，整式等有关概念，了解多项式的排列，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列，了解用字母表示数是数学的一大进步；(2)理解同类项的概念，掌握合并同类项的本质

4、，会灵活运用合并同类项的方法解题；(3)掌握去(添)括号的法则,并会灵活运用;(4)熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算(5)了解如何抽象概括的思维方法以及特殊与一般的辨证关系.【动手实践，揭示概念动手实践，揭示概念】1什么叫圆周角？它有什么特征？什么叫圆周角？它有什么特征？顶点在圆心上的角叫圆心角。顶点在圆心上的角叫圆心角。如如BOC。2（1）请同学们在纸上画圆，然后在这个圆上任意请同学们在纸上画圆，然后在这个圆上任意画一个角，请把你自以为与他人不同的图形贴在黑板上。画一个角，请把你自以为与他人不同的图形贴在黑板上。【展示展示】【问题1】观察以上察以上图形，哪个角是我形，哪个角是我们

5、已已经学学过了的与了的与圆有关的角，有关的角，它有什么特点？它有什么特点？【问题问题2】图图1中的角，有什么主要特征？图中还有中的角，有什么主要特征？图中还有“这样这样”的角吗？的角吗？【问题3】“这样的角与的角与圆心角有什么区心角有什么区别，你能仿照圆心角你能仿照圆心角的定的定义给它下个定它下个定义吗？”圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交。圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交。如右图中的如右图中的BAC。圆周角的两个特征：周角的两个特征：一是一是顶点在点在圆上，二是两上，二是两边都和都和圆相交，相交，二者缺一不可。二者缺一不可。【创设情景，探究新知情景，探究新知】1同学同学们一定很喜一

6、定很喜欢踢足球，下面是一个射踢足球，下面是一个射门游游戏，请看右看右图，并思考下列，并思考下列问题：【问题4】在在这个射个射门游游戏中，中，球球员射中球射中球门的的难易与他所易与他所处的位置的位置B对球球门AC的的张角（即角（即圆周角周角ABC）有关，当球）有关，当球员在在B、D、E处射射门时，他所，他所处的位置的位置对球球门AC分分别形成三个形成三个张角角ABC，ADC，AEC，这三个角的大小有什么关系呢？三个角的大小有什么关系呢？探究圆周角定理探究圆周角定理（1）请同学同学们动手画手画圆 O中弧中弧 AB所所对的的圆心角和心角和圆周角。周角。【问题5】观察弧察弧 AB所所对的的圆周角有几个

7、？周角有几个？这些些圆周角与周角与圆心有几种位置关系？心有几种位置关系？几何画板演示几何画板演示【问题6】弧弧AB所所对的的圆周角它周角它们的大小有什么关系？的大小有什么关系？你是通你是通过什么方法得到的？弧什么方法得到的？弧AB所所对的的圆心角和所心角和所对的的圆周角之周角之间有什么关系呢？（与同伴交流）有什么关系呢？（与同伴交流）几何画板演示几何画板演示在在问题5中，中，圆周角与周角与圆心共有三种位置关系，都符合心共有三种位置关系，都符合刚才得出的才得出的结论吗？（1）当圆心在圆周角的一边上时（如图）：）当圆心在圆周角的一边上时（如图）：ABC与与AOC有什么关系？有什么关系？你能写出这个

8、命题吗？你能写出这个命题吗？【问题问题7】对于第二种情况怎样证明呢？特殊情况对于第二种情况怎样证明呢？特殊情况会给我们有什么启发？你能用图会给我们有什么启发？你能用图4的结论来证明吗？的结论来证明吗？（2）当圆心在圆周角的内部时（如图）：）当圆心在圆周角的内部时（如图）：ABC与与AOC有什么关系？有什么关系？D（3）当圆心在圆周角的外部时（如图）：）当圆心在圆周角的外部时（如图）：ABC与与AOC有什么关系？有什么关系？D【归纳与总结归纳与总结】【问题问题8】在射门游戏中，球员在在射门游戏中，球员在位置位置B处直接射门，还是传递给在处直接射门，还是传递给在位置位置D、E、O（点（点O为圆心）

9、处为圆心）处的球员射门，哪个位置更容易的球员射门，哪个位置更容易射中球门？为什么？射中球门？为什么？【讨论下列问题讨论下列问题】【问题9】画一个画一个圆，以，以B、C为弧的端点能画多少个弧的端点能画多少个【问题10】在在 O中，若弧中，若弧AB=弧弧EF，能否得到，能否得到C=G呢？呢？圆周角？它周角？它们有什么关系？有什么关系？根据什么？反根据什么？反过来，若来，若C=G，是否得到弧，是否得到弧AB=弧弧EF呢？呢？由此，你能得到由此，你能得到什么结论？什么结论？（1）如图）如图点点A、B、C都在都在 O上，若上，若ABO=65，则则BCA=【基础性练习基础性练习】（2）如图）如图在在 O中

10、，中，AB为为 O的直径，弦的直径，弦CDAB，AOC=60，则，则B=【基础性练习基础性练习】（3）如图）如图在在 O中，弦中，弦AB与与CD相交于点相交于点M，【基础性练习基础性练习】若若CAB=25，ABD=95。则则CDB=，ACD=。（4）如图）如图，点，点A、B、C在在 O上，上，ACOB，【基础性练习基础性练习】若若OAB=25，则，则BOC=。【拓展练习拓展练习】（1）在）在 O中，圆心角中，圆心角AOB=56，则弦则弦AB所对的圆周角等于（所对的圆周角等于（）A28B28或或152C112D124或或56【拓展练习拓展练习】（2）如）如图，已知：，已知：OA、OB、OC都是都

11、是 O的半径，的半径，如果如果AOB=2BOC，求，求证：ACB=2BAC；如果如果AOC=110，则ABC=【拓展练习拓展练习】（3）如图）如图，OA、OB、OC都是都是 O的半径，的半径，若若AOB=50，BOC=70。求求ACB和和BAC的度数。的度数。通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？课堂小结课堂小结：一、这节课主要学习了两个知识点：一、这节课主要学习了两个知识点：1.圆周角的定义；圆周角的定义；2.圆周角定理及其推论；圆周角定理及其推论；二、二、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法；的思想方法和分类讨论的思想方法；三、反思：圆周角定理的证明为什么要分别三种情况进行证明？三、反思：圆周角定理的证明为什么要分别三种情况进行证明？