(精品)2.2.3重复试验与二项分布.ppt

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1、复复 习习 引引 入入情境导学情境导学 如果生男孩和生女孩的概率相等，求有如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3 3个小孩的家个小孩的家庭中至少有庭中至少有2 2个女孩的个女孩的概率是多少？概率是多少？明目标、知重点明目标、知重点2.2.3独立重复试验与二独立重复试验与二项分布项分布高二数学高二数学 选修选修2-3它们共同特点：它们共同特点：1).1).每次试验是在同样的条件下重复进行的每次试验是在同样的条件下重复进行的;2).2).各次试验中的事件是相互独立的；各次试验中的事件是相互独立的；3).3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生；发生与不发生；4).4).每次试

2、验某事件发生的概率是相同的每次试验某事件发生的概率是相同的.基基 本本 概概 念念独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。独立，互不影响试验的结果。判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上;2).2).某人射击某人射击,击中目标的概率是稳定的击中目标的概率是稳定的,他连续

3、射他连续射击了击了1010次次,其中其中6 6次击中次击中;3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中依次从中依次 抽取抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球;探探 究究 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p p，则针尖向，则针尖向下的概率为下的概率为q=1-p.q=1-p.连续掷一枚图钉连续掷一枚图钉3 3次，仅出现次，仅出现1 1次针尖次针尖向上的概率是多少？那么恰好出现向上的概率是多少？那么恰好出现0 0次、次、2 2次、次、3 3次的概次的概率是多少率是多少?你能给出一个统一的公式吗？你能给

4、出一个统一的公式吗？用用Ai(i=1,2,3)表示第表示第i次针尖向上次针尖向上的事件的事件 B1表示表示“恰好出现恰好出现1次针尖向上次针尖向上”的事件的事件对于k=0,1,2,3分别讨论恰好命中恰好命中k（0 k 3）次的概率是多少？）次的概率是多少？此时我们称此时我们称随机变量随机变量X服从二项分布服从二项分布，记作记作:X01knp 在在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的次数是发生的次数是X，且，且在每次试验中事件在每次试验中事件A发生的概率是发生的概率是p，那么事件，那么事件A恰好发生恰好发生k次的概率是为次的概率是为于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1

5、p)3 3、二项分布、二项分布其中其中p为为成功概率成功概率.说说与两点分布说说与两点分布的区别和联系的区别和联系运用运用n次独立重复试验模型解题次独立重复试验模型解题例例1某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射求这名射 手在手在10次射击中。次射击中。（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8次击中目标的概率。次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）（结果保留两个有效数字）设X为击中目标的次数,则XB(10,0.8)(1)(1)在在1010次射击中次射击中,恰有恰有8 8次击中目标的概率为次击中目标的概率为(2)在10

6、次射击中,至少8次击中目标的概率为1.若若XB(3,0.6)，则，则P(X=2)等于等于()A.0.431 B.0.432C.0.433 D.0.434B明目标、知重点明目标、知重点练习练习2.每每次次试试验验的的成成功功率率为为p(0p1)，重重复复进进行行10次次试试验验，其中前其中前7次都未成功，后次都未成功，后3次都成功的概率为次都成功的概率为()C明目标、知重点明目标、知重点练习练习练习练习 2.已知一个射手每次击中目标的概率为已知一个射手每次击中目标的概率为 ，求他在三次射击中下列事件发生的概率。求他在三次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；）命中一次；（2）恰在第三次命中目

7、标；）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。）刚好在第二、第三两次击中目标。小结：小结：独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。独立，互不影响试验的结果。小结：小结：2、二项分布：、二项分布：一般地，在一般地，在n n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A A发生的发生的次数为次数为X X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A A发生的概率为发生的概率为p p，那么，那么在在n n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A A恰好发生恰好发生k k次的概率为次的概率为 称随机变量称随机变量X X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p)XB(n,p),并称并称p p为成功概率为成功概率。