(精品)2.3.1等比数列的概念.ppt

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1、 2.4 等比数列乌什县第一中学数学教师：乌什县第一中学数学教师：努尔麦麦提努尔麦麦提 吾吉吾吉学习目标：学习重、难点明确目标把握方向明确目标把握方向知识与技能：知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导。过程与方法：过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学生学习数学的兴趣。重点：重点：等比数列的

2、定义和通项公式难点：难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题温故知新：温故知新：课本P48的4个例子：观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？观察：观察：探究一探究一:等比数列的概念等比数列的概念 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2项起项起，每一，每一项与它前一项的项与它前一项的比等于同一个常数比等于同一个常数，这个数列，这个数列就叫做就叫做等比数列等比数列。这个这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的公公比比，公比通常用，公比通常用字母字母q表示。表示。或其数学表达式：其数学表达式：(q0)思考：思考：判别下列数列是否为等比数列?(2)2,-2,2,-

3、2 (2)1.2,2.4,-4.8,-9.6 (3)2,2,2,2,(4)1,0,1,0 (5)a,a,a,a,a 练一练练一练是不是是不是q=q=不一定既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？如果存在，请举例！非零常数列非零常数列 思考思考探究二探究二:等差中项的定义：等比中项等比中项练一练练一练由等比数列的定义，有探究三探究三:等比数列的通项公式等比数列的通项公式例题3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。解：设这个等比数列的第一项为 ，公比为 ，那么 例题解析例题解析解之，得：答：这个数列第一项和第二项分别是例题3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和1

4、8，求它的第1项和第2项。例题解析例题解析在一个等比数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它前一项与后一项的等比数列.解法二：利用等比中项概念来求解.答：这个数列第一项和第二项分别是巩固练习巩固练习计算机病毒传播问题。如果第一轮感染的计算机数是80台，并从第一轮起，以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20台计算机，到第5轮可以感染到多少台计算机？课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结1.知识内容小结：2.思想方法总结：等比数列、等比中项的定义；类比方法、方程的思想等比数列的通项公式及推导、应用；习题2.4 A组 6，7，8 B 组 1作业请您多提宝贵意见！请您多提宝贵意见！谢谢 谢谢 ！