(精品)2.2.1圆心角 (4).ppt

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1、2.2 圆心角、圆周角第2章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.2.1 圆心角执教：邵阳市大祥区松坡中学执教：邵阳市大祥区松坡中学 陈立明陈立明学习目标1.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；2.能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题(重点)导入新课导入新课情境引入飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？思考探究思考探究 获取新知获取新知圆心角一概念学习OABM1.圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如AOB.3.圆心角 AOB所对的弦为 .2.圆心角 AOB 所对的弧为 .ABAB判别下列各图中的角是

2、不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角探 究：练一练圆心角、弧、弦关系定理二探究探究：请请同学同学们观们观察下列各察下列各图图并回答并回答问题问题，如如图图所示，所示，O中，中，圆圆心心AOB=A OB，利用，利用旋旋转转，你能，你能发现发现哪些等量关系，哪些等量关系，为为什么？什么？弦弦AB 弦弦A B 理由说明：理由说明：半径OA与O A 重合，且重合，且AOB=A OB 半径OB与O B 重合重合点A与点A 重合，重合，点B与点B重合重合AB与A B 重合，弦重合，弦AB与弦A B 重合重合AB A B O AB问题如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量

3、关系是否依然成立？为什么？O CDu在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系问题：在结论“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC要点归纳 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等 AOB=CODAB=CDAB=CDABODC弧、弦与圆心角关系推论：推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两

4、条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.典例精析例1 如图，等边ABC的顶点A，B，C在O上，求圆心角AOB的度数.ABCO AB=BC=CA.AOBBOCAOC.解：ABC是等边三角形,又 AOB+BOC+AOC=360.AOB （AOB+BOC+AOC）=360=120.1.如图，AB是 O 的直径，COD=35，求AOE 的度数解：AOBCDE巩固训练2.如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是()AABCBAOBCOABDOCBB3如果两个圆心角相等，那么 （）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦和弧分别均相等D以上说法都不对4.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .D60 如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交A于G，求证：GE EF能力提升证明：如图，连接AFAB=AF，ABF=AFB四边形ABCD是平行四边形ADBCDAF=AFB，GAE=ABFGAE=EAF圆心角圆心角相等弧相等弦相等弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角课堂小结教材56页第1、2题。课后作业