(精品)21.1一次函数 (2).ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数第第1 1课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数函数：正比例函数：一般地，在一个一般地，在一个变化化过程中，如果程中，如果有两个有两个变量量x与与y，并且，并且对于于x的每一个确定的的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定的确定的值与其与其对应，那么我，那么我们就就说是是x是是自自变量量，y是是x的的函数函数.一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常是常数，数，k0 0）的函数，叫做正比例函数，其中）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数叫做比例系数.问题：某登山队大本营所在地的气温为问题：某登山队大本营

2、所在地的气温为55，海拔每升高海拔每升高1km1km气温下降气温下降6.6.登山队员由大本营向登山队员由大本营向上登高上登高x kmkm时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y.试用函试用函数解析式表示数解析式表示y与与x的关系的关系.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？y=5-6x 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？这些函数解析式有

3、哪些特征？（1 1）有人发现，在）有人发现，在20202525时，蟋蟀每分鸣叫次时，蟋蟀每分鸣叫次数数c与温度与温度t（单位：（单位：）有关，即）有关，即c的值约是的值约是t的的7 7倍与倍与3535的的差差.（2 2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kgkg）的方）的方法是：以厘米为单位量出身高值法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数，再减常数105105，所得，所得差是差是G的值的值.（3 3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括（单位：元）包括月租费月租费2222元和拨打电话元和拨打电话x minmin的计时费（按的计

4、时费（按0.10.1元元/min/min收取）收取）.c=7t-25（20t25）G=h-105y=0.1x+22 （4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？都是常数都是常数k与自与自变量的量的积与常数与常数b的和的形式的和的形式.y=-5x+50（0 x10）一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的）的函数，叫做一次函数函数，叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢？是不是一次函数呢？当当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊，正比例函数是

5、特殊的一次函数的一次函数.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？比例函数？正比例函数正比例函数（2 2）y=（3 3）y=5x2 2+6（4 4）y=-0.5x-1（1 1）y=-8x一次函数一次函数一次函数一次函数1.教材第教材第90 91页练习第第1 1、2 2题.2.气温随着高度的增加而下降，下降的一般气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是律是从地面到高空从地面到高空11km处，每升高，每升高1km，气温下降，气温下降6.高高于于11km时，气温几乎不再，气温几乎不再变化，化，设地面的气温地面的气温为38，高空中的，高空中的x km的气温的

6、气温为y.（1 1）当）当0 x11时，求，求y与与x之之间的函数关系式的函数关系式.（2 2）求当）求当x=2、5 5、8 8、11时，y的的值.（3 3）求在离地面）求在离地面13 km的高空的高空处，气温是多少，气温是多少摄氏度？氏度？（4 4）当气温是）当气温是-16时，问在离地面多高的地方在离地面多高的地方？2.解解：（：（1 1）y=38-6x（0 x11）（4 4）当）当y=-16时，-16=38-6x，x=9.（3 3）当）当x=13时，y=38-613=-40()（2 2）当）当x=2时，y=38-62=26()当当x=5时，y=38-65=8()当当x=8时，y=38-68

7、=-10()当当x=11时，y=38-611=-28()函数、正比例函数、一次函函数、正比例函数、一次函数的概念数的概念,以及它们之间的关系以及它们之间的关系.1.必做必做题：教材第教材第99页习题19.2第第3 3题.补充：充：下列函数中，下列函数中，y是是x的一次函数的是（的一次函数的是（）A.B.C.D.2.2.选做题：选做题：为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识,合理利用水资源合理利用水资源,某城市某城市规定用水收费标准如下规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过每户每月用水量不超过6 6米米3 3时时,水费按水费按0.60.6元元/米米3 3收费收费;每月每户用水量超过每月

8、每户用水量超过6 6米米3 3时时,超过超过部分按部分按1 1元元/米米3 3收费收费.设每月每户用水量为设每月每户用水量为x 米米3 3 ,应缴水应缴水费费y元元.（1 1）写出每月用水量不超过）写出每月用水量不超过6 6米米3 3和超过和超过6 6米米3 3 时时,x与与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;（2 2）已知某户）已知某户5 5月份的用水量为月份的用水量为8 8米米3 3,求该用户求该用户5 5月月份的水费份的水费.3.备选题：（1 1）写出下列各）写出下列各题中中x与与y之之间的关系式的关系式,并判断并判断y是否是否为x的一

9、次函数？是否的一次函数？是否为正比例函数？正比例函数？汽汽车以以60千米千米/时的速度均匀行的速度均匀行驶,行行驶路程中路程中y（千米）与行（千米）与行驶时间x（时）之）之间的关系式的关系式;圆的面的面积y（厘米（厘米2 2）与它的半径）与它的半径x（厘米）之（厘米）之间的关系的关系;一棵一棵树现在高在高50厘米厘米,每个月每个月长高高2 2厘米厘米,x月后月后这棵棵树的高度的高度为y（厘米）（厘米）.（2 2）如下）如下图，矩形，矩形ABCD中，当点中，当点P在在AD上从上从A向向D移移动时,有些有些线段的段的长度保持不度保持不变,有的有的则发生了生了变化化;有些三角形的面有些三角形的面积始始终保持不保持不变,另一些另一些则发生生了了变化化.请分分别找出找出变化与不化与不变的的线段与三角形段与三角形;若矩形的若矩形的长AD=10 cm,宽AB=4 cm,线段段AP长为x cm,请分分别写出写出变化的化的线段段PD的的长度度y、变化的化的PDC的面的面积S与与x之之间的函数关系式的函数关系式,并指出自并指出自变量量的取的取值范范围.ABCDP