(精品)2.6.1菱形的性质 (4).ppt

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1、2.6.1菱形的性质菱形的性质西山一中 覃娟娟观观 察：察：图形中有你熟悉的图形吗？ADCB自主探究：自主探究：什么叫菱形？它与平行四边形有什么关系？有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCD 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，你发现这是什么图形？剪纸游戏：剪纸游戏：合作探究：合作探究：已知菱形已知菱形ABCD，它有哪些性质？请，它有哪些性质？请从边、角、对角线、对称性来研究。从边、角、对角线、对称性来研究。2ABCDO13456781、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些

2、特殊形状的三角形？是哪些？4、菱形是轴对称图形吗？它有几条 对称轴？分别是什么？对称轴间 有什么关系？1、相等的线段：BACDO12345678AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD2、相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=83、等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD4、直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA5、菱形是轴对称图形,它有2条对称轴,是两条AC、BD所在的直线 互相垂直。菱形的 两条对角线互相平分菱形的对边平行边边对对角角线线角角菱形的四条边相等菱形的对角相等菱形的邻角互补菱形

3、的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。ADCBO菱形：菱形：是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线。总结：总结：探究菱形的面积公式探究菱形的面积公式菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?ABCDOES菱形=BC.AE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?=SABD+SBCD =ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为为什什么么?DOACB例1：如图 2-51，菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD的长度分别为 4 cm，3 cm，求菱形 ABCD 的面积

4、和周长.合作探究：合作探究：解：菱形 ABCD 的面积为 s=4 3=6(c )OA=AC=4=2 OB=BD=3=1.5 从而：AB=2.5（cm）因此菱形ABCD的周长为：4 2.5=10（cm）在Rt0BC中，课堂小结：课堂小结：菱形的性质：（边）：对边平行、四边都相等（角）：对角相等（对角线）：对角线互相垂直平分，且平分各内角 同时菱形还是轴对称图形，它的对称轴有两条，是两条对角线所在的直线，它是中心对称图形，其对称中心，就是它两条对角线的交点 菱形的面积=底高=对角线乘积的一半1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 .2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC 。3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm课堂检测：课堂检测：4.菱形中有一个内角是60，有一条对角线长为6，则菱形的边长是 ，另一条对角线的长是 5.以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是