(精品)26.1二次函数.pptx

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1、 1、你学过哪些函数？这些函数的一般表达式？、你学过哪些函数？这些函数的一般表达式？一、一、课前准备：课前准备：2、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）(3)(4)(3)(4)y=-8x3、正方体形边长为、正方体形边长为x，面积为，面积为y，则，则y=；4、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积展，扩大的圆的面积S与半径与半径r之间的函数关系之间的函数关系式是式是S=；5、某工厂一种产品现在的年产量是、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划件

2、，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加率为量增加率为x，那么，两年后这种产品的产量，那么，两年后这种产品的产量y 。1：如果你只有长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样的围法才能使围成的花圃的面积最大？设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2（1）长20m的铁栏杆是 指哪些线段？A D B C问题1（2）试将计算结果填写在下表的空格中。ABAB长长x(m)x(m)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9BCBC长长(m)(m)1212面积面积y(my

3、(m2 2)48483、在坐标上对应（、在坐标上对应（x,y）画上对应的点。并观察）画上对应的点。并观察趋势。趋势。4、x的值是否可以任意取的值是否可以任意取?有限定范围吗有限定范围吗?5、y的最大值可能在哪里？的最大值可能在哪里？6、从表格和坐标上看得出、从表格和坐标上看得出AB（x）的长确定了，）的长确定了，面积面积(y)也确定，这可以看成也确定，这可以看成y是是x的函数，请你的函数，请你把它写出来：把它写出来：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加1

4、0件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?问题2 若设每件商品降价x元，每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。从上面的两个函数关系中，解析式的右边分别是几次多项式?观察与概括 例如 ,等形如的函数叫一次函数，请同学们将问题1、2的函数与之比较找出区别？二次函数的概念二次函数的概念：形如形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函的函数叫做数叫做x的的二次函数二次函数二次函数的一般形式二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c (其中其中a、b、c是常数是常数,a0)二次函数的二次函数的特殊形式：特殊形式：当当b0时，时，yax2c当当c0时，时，yax2bx当当b

5、0，c0时，时，yax2注意：注意：(1)必须必须a0，否则就不是二次，否则就不是二次函数，而函数，而b、c两数可以是两数可以是0(2)在在y=ax2+bx+c(a0)中，中，x的取值范围是的取值范围是全体实数全体实数 但当自变量表示实际意义时但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定自变量的取值范围就不一定是全体实数是全体实数 思考思考：2.二次函数的一般式二次函数的一般式 y=ax2+bx+c（a0）与一次函数一般式与一次函数一般式 y=kx+b（k0）在形式上有什么不同？在形式上有什么不同？1、下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)训练题2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）3、若函数 为二次函数，则m的值为 。4、正方体的棱长为x，表面积为y，则y 5、巳知矩形的周长为80cm，设它的一边为xcm，那么矩形的面积Scm2与x之间的函数关系式是什么？同学们，同学们，下节课见！下节课见！