(精品)21.5二元二次方程和方程组.ppt

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1、 复习复习解下列方程：解下列方程：问题1 如图如图,有一个大正方形有一个大正方形,是由四个全等的直是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的角三角形与中间的小正方形拼成的.如果大正如果大正方形的面积是方形的面积是13,13,小正方形的面积是小正方形的面积是1,1,那么直那么直角三角形的角三角形的两条两条直角边长分别是多少？直角边长分别是多少？解解 设直角三角形较短直角边长为设直角三角形较短直角边长为 ,较长较长直角边长为直角边长为 .根据题意根据题意,得得解这个方程组解这个方程组,可以求得两条直角的边长可以求得两条直角的边长.问题2 某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣某剧场管理人员为了让

2、观众有更舒适的欣赏环境赏环境,对座位进行了调整对座位进行了调整.已知原有座位已知原有座位500500个个,每排的座位数一样多每排的座位数一样多;现在每排减少了现在每排减少了2 2个个座位座位,并减少了并减少了5 5排排,剧场座位数相应减少为剧场座位数相应减少为345345个个.剧场剧场原有原有座位的座位的排数排数是多少？每排有多少是多少？每排有多少个个座位座位?解解 设剧场原有座位的排数为设剧场原有座位的排数为 ,每排有座每排有座 位数为位数为 .根据题意根据题意,得得 解这个方程组解这个方程组,可可求得原有座位的排数求得原有座位的排数与每排的座位数与每排的座位数.仅含有仅含有两个两个未知数未

3、知数,并且含有未知数的项的并且含有未知数的项的最高次最高次数是数是2 2的整式方程的整式方程,叫做叫做二元二次方程。二元二次方程。观察：观察：方程方程、有什么特点？它们与方程有什么特点？它们与方程有什么区别？有什么区别？21.5 21.5 二元二次方程和方程组二元二次方程和方程组 仅含有两个未知数仅含有两个未知数,并且含未知数的项的最高次数并且含未知数的项的最高次数是是2 2的整式方程组成的的整式方程组成的方程组方程组,叫做叫做二元二次方程组。二元二次方程组。二次项（二次项（）一次项（一次项（）常数项（常数项（）、关于关于 、的二元二次方程的一般形式是：的二元二次方程的一般形式是：二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数（、都是常数都是常数,且且 、中至少有一、中至少有一个不是零个不是零,当当 时，与时，与 及及 与与 分别不全为零）分别不全为零）.操作操作 对二元二次方程对二元二次方程,取定取定 的一些值的一些值,求出相应求出相应的值的值,填表：填表：能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值知数的值,叫做叫做二元二次方程的解二元二次方程的解.方程组中所含各方程的方程组中所含各方程的公共解公共解叫做叫做方程组的解方程组的解.而而 是问题是问题1 1的解的解.