(精品)3.运用公式法.ppt

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1、 4.3 公式法公式法 第第第第1 1课时课时课时课时 用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解会宁县中川镇初级中学会宁县中川镇初级中学 王沛燕王沛燕1.平方差公式：平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 类比探究类比探究2.反过来反过来：a2-b2=(a+b)(a-b)因此，因此，a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b)是因式分解中的一个公式是因式分解中的一个公式典例呈现典例呈现 如何把如何把x2-25因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：平方差公式：平方差公式：（a+b)(a-ba+b)(a-b)=a)=a2 2-

2、b-b2 2 x2-5 52 2 因此因此 x2-25=a2-b2(x+5)(x-5)(a+b)(a-b)=像上述例子那样，把乘法公式从右到左像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式因式分地使用，就可以用来把某些多项式因式分解。这种因式分解的方法叫做解。这种因式分解的方法叫做 公式法公式法典例呈现典例呈现 把把9a2-b2因式分解因式分解分析分析 可以用平方差公式吗？可以用平方差公式吗？怎样化成平方怎样化成平方差公式的形式差公式的形式结论结论 多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解1.多项式是二项式或可以成二项式

3、多项式是二项式或可以成二项式2.两项符号相反两项符号相反3.每项都可以写成某数或某式的平方形式每项都可以写成某数或某式的平方形式熟能生巧熟能生巧 1下列各式不能用平方差公式分解因式的是下列各式不能用平方差公式分解因式的是()Ax2y2 Bx2(y)2 Cm2n2 D4m2n22判断正误判断正误 （1）-x2-y2=(xy)(xy)（2）x2-y2=(x+y)(x-y)（3）-x2+y2=(-xy)(-x-y)（4）x2+y2=(x+y)(x-y)C )(22bababa-+=-2006220052=（2mn）2-(3(3xy)xy)2 2=(x+z)2-(y+p)y+p)2 2=结论：结论：结

4、论：结论：公式中的公式中的公式中的公式中的a a、b b无论表示无论表示无论表示无论表示数数数数、单项式单项式单项式单项式、还是、还是、还是、还是多多多多项式项式项式项式，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能转化转化转化转化成成成成平方差平方差平方差平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。大显身手大显身手把把9(a+b)2-4(a-b)2因式分解因式分解在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在

5、使用平方差公式分解因式时，要 注意：注意：先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于 a a,哪个相当于哪个相当于哪个相当于哪个相当于 b b.典型例题典型例题把把x4-y4因式分解因式分解因为因为x4-y4=（x2）2-（y2）2,所所以能用平方差公式因式分解以能用平方差公式因式分解分析：可以用平方差公式吗？分析：可以用平方差公式吗？注意：因式分解中必须进行注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止到每个因式都不能分解为止问题：问题：能直接用公

6、式因式分解吗分解因式：能直接用公式因式分解吗分解因式：把把 x3 y2-x5 因式分解因式分解 结论：结论：分解因式的一般步骤：分解因式的一般步骤：一提二套一提二套多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。分析：分析：x3 y2-x5有公因数有公因数x3,首首先提取公因式，再用公式法先提取公因式，再用公式法进行因式分解进行因式分解1.把下列各式分解因式：0.25m2n2 1(2a+b)2-(a+2b)2 x2-116y2 25(x+y)2-16(x-y)2随堂练习随堂练习a2-b2=(a+b)(a-b)考考你考考你你知道你知道992-1能否被能否被100整除吗？整除吗？说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？