(精品)29.1点与圆的位置关系.ppt

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1、创设情境创设情境 射击的靶子是由许多同心圆组成的，射击的靶子是由许多同心圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置决定射击的成绩是由击中靶子不同位置决定的。下图是一位运动员射击的。下图是一位运动员射击1010发子弹在发子弹在靶子上留下的痕迹。靶子上留下的痕迹。实例实例1：足球运动员踢出的地滚球在球场：足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系？中，足球与这个圆有怎样的位置关系？实践探究实例实例2 2：代号：代号“白沙白沙”的台风经过了小岛的台风经过了小岛A A。在。在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为每一

2、时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆。小岛圆心的一个圆。小岛A A在遭受台风袭击前后，它在遭受台风袭击前后，它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系？与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系？ROAv点与圆有几种不同的位置关系？点与圆有几种不同的位置关系？v你还能举出类似的实例吗？你还能举出类似的实例吗？v画图表示点与圆的位置关系。画图表示点与圆的位置关系。大家谈谈大家谈谈 点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内 点与圆的位置关系有几种？点与圆的位置关系有几种？猜想用什么数量关系来描述猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？点与圆的位置关系？OABC先画图表示点与圆的三种位置

3、关系，先画图表示点与圆的三种位置关系，再探究以下问题：再探究以下问题：1、在画出的三幅图中，分别测量点、在画出的三幅图中，分别测量点到圆心的距离到圆心的距离d，并与圆的半径，并与圆的半径r的大的大小进行比较。小进行比较。一起探究一起探究 2、点与圆的三种位置关系所对应的、点与圆的三种位置关系所对应的r与与d的数量关系分别是怎样的？并填表的数量关系分别是怎样的？并填表语言描述语言描述图形表示图形表示 r与与d的数量关系的数量关系 点在圆内点在圆内 点在圆上点在圆上 点在圆外点在圆外 dr一起探究一起探究3、如果圆的半径、如果圆的半径r与点到圆心的距离与点到圆心的距离d的关系分别是的关系分别是dr

4、，d=r，dr，请分别指出点与圆的位置关系？请分别指出点与圆的位置关系？一起探究一起探究1、已知、已知 O的半径为的半径为10厘米，根据下列点厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点到圆心的距离，判定点P与与O的位置关的位置关系。系。（1）8厘米；厘米；（2）10厘米；厘米；（3）12厘米。厘米。O10cm试一试试一试2 2、OO的半径的半径10cm10cm，当，当OP=10OP=10时，点时，点P P 在在 ；当；当OPOP 时，点时，点P P在圆内；在圆内；当当OPOP 时，点时，点P P不在圆外。不在圆外。比一比 1 1、已知、已知OO的半径为的半径为5cm5cm，若线段，若线段 OA=3

5、cm,OA=3cm,则点则点A A在在OO ；若线段；若线段OB=5cmOB=5cm，则点，则点B B在在OO ；若线段；若线段OC=7cmOC=7cm，则点，则点C C在在O_O_。内内上上外外圆上1010 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以点，以点A A为圆心，为圆心，以以3 3为半径作圆，请判断为半径作圆，请判断：（1 1）C C点与点与AA的位置关系；的位置关系；（2 2）B B点与点与AA的位置关系；的位置关系；（3 3）ABAB的中点的中点D D与与AA的位置的位置关系。关系。方法点拨：方法点拨：要判定一个点是否在圆上、要判定一个点是否

6、在圆上、圆外、圆内，只需求出此点与圆心的圆外、圆内，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可距离，然后与半径作比较即可.B BC CA AD D例题解析例题解析4532.5做一做：做一做：如如图图，某海域，某海域A A处处周周围围3km3km的的圆圆形区域形区域为为多暗礁的危多暗礁的危险险区，但区，但水生物水生物资资源丰富。源丰富。渔渔船要从船要从B B处处前前进进到到A A处进处进行捕行捕鱼鱼作作业业，B B、A A之之间间的距离是的距离是10km10km，如果，如果渔渔船始船始终终保持保持10km/h10km/h的航速，的航速，那么，在什么那么，在什么时时段内，段内，渔渔船是安全的？

7、船是安全的？渔渔船何船何时进时进入危入危险险区域？区域？渔船从点渔船从点B出发，出发，42min以内是安全的以内是安全的,从从42min后进入危险后进入危险区域区域例题：例题：如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米 ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径厘米为半径作作 A，则点，则点B B、C C、D D与与 A A的位置的位置关系如何？关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作厘米为半径作 A，则点，则点B B、C C、D D与与 A A的位置关系如的位置关系如何？何

8、？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作厘米为半径作 A，则，则点点B B、C C、D D与与 A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)ADCB例题变式：例题变式：如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米以厘米以A为圆心作圆，使为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？的取值范围是什么？解：以解：以A为圆心作圆，则为圆心作圆，则B、C、D与点与点A的距离分别为的距离分别为3c

9、m、5cm、4cm，所以满，所以满足三点中至少有一点在圆内，足三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外的且至少有一点在圆外的R的的取值范围是取值范围是3R5收获：收获：1、点与圆的位置关系？、点与圆的位置关系？2、如何判断点与圆的位置关系？、如何判断点与圆的位置关系？质疑：质疑：对于所学知识你还有哪些疑问？对于所学知识你还有哪些疑问？归纳总结归纳总结看谁答的快！看谁答的快！1、已经点、已经点P为为 O内一点，内一点，O的半径的半径r=5cm，则，则PO（）A、大于、大于5cmB、小于、小于5cm2、已经点、已经点P为为 O外一点外一点,且且PO=5cm，那么那么 O的半径的半径r（）BB3.

10、3.若若OO的直径为的直径为6 6，点，点A A到圆心到圆心O O的的距离为距离为d d，若点，若点A A在圆外，则在圆外，则_，若点若点A A在圆上，则在圆上，则_，若点，若点A A在圆在圆内，则内，则_。d=3d3 4 4、O O的半径的半径4cm4cm，点，点P P为线段为线段OAOA的中点，若线段的中点，若线段OA=12cmOA=12cm，则点，则点P P在在OO ；若线段；若线段OA=8cmOA=8cm，则点，则点P P在在OO ；若线段；若线段OA=5cmOA=5cm，则点，则点P P在在OO_。内上外 5.5.已知已知OO的半径是的半径是5 5，O O为原点，点为原点，点P P

11、的坐标为（的坐标为（2 2，4 4），则点），则点P P与与OO的位的位置关系为置关系为()()(A)(A)点点P P在在OO内内 (B)(B)点点P P在在O O 外外 (C)(C)点点P P在在OO上上 (D)(D)不能确定不能确定Axyo5-55-5P246.6.如下图如下图,O 的半径为的半径为5,5,直线直线l与与 O交于交于A A、B B两点，圆心两点，圆心O O到直线到直线l的距的距离离OD=3OD=3。在直线。在直线l上有上有P,Q,RP,Q,R三点三点,并并且且PD=4PD=4，QD4,RD4,RD4。则点。则点P P在在 O_,点点Q Q在在 O_,点点R R在在 O_。内

12、上外354ABDOl 能力提高：能力提高：在在A岛西偏南岛西偏南。方向方向280千米的千米的B处，有一台风圈，台风中心由西向处，有一台风圈，台风中心由西向东移动，台风圈的半径是东移动，台风圈的半径是150千米，问千米，问A岛是否岛是否受台风影响？受台风影响？AB30。28030。A岛受台风影响岛受台风影响 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破，点导火索的人需要跑到离爆破点点120m以外的的安全区域，已知这个以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为导火索的长度为18cm，如果点导火索，如果点导火索的人以每秒的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是的速度撤离，那么是否安全？为什么？否安全？为什么？实际应用能力提高：能力提高：已知点已知点P到到 O上上最远点的距离为最远点的距离为5cm，最近点的，最近点的距离为距离为3cm，那么这个半径是多，那么这个半径是多少？少？作业作业:下课了!1、课本、课本4页习题第页习题第1、2题题2、预习下一节课、预习下一节课。