(精品)2.6.1菱形的性质 (3).ppt

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1、2.6 2.6 菱形菱形湘教版湘教版 八年级数学下册八年级数学下册第第2 2章章 四边形四边形2.6.1 菱形的性质一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔新兴中学 李光辉 下列图案下列图案(或物体或物体)中包含的平行四边形中包含的平行四边形有什么特点？有什么特点？图图2-49它们的邻边相等它们的邻边相等.新课导入新课导入新课导入新课导入平行四边形平行四边形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形叫作一组邻边相等的平行四边形叫作菱形菱形.如图如图2-50，四边

2、形，四边形ABCD是菱形，对角是菱形，对角线线AC，DB 相交于点相交于点O.对角线对角线ACDB 吗吗？你的理由是什么？你的理由是什么？图图2-50推进新课推进新课推进新课推进新课 四边形ABCD是菱形，DA=DC.点D在线段AC的垂直平分线上.又点O为线段AC的中点，直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，ACDB.ADB=CDB.（三线合一性质）同理：ABD=CBD.结论结论菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组并且每一条对角线平分一组对角对角.由此得到菱形的性质：由此得到菱形的性质：把图把图2-50中的菱形中的菱形ABCD沿直线沿直线DB对折对折（即作

3、关于直线（即作关于直线DB的轴反射），点的轴反射），点A的像是的像是 ，点点C的像是的像是 ，点点D的像是的像是 ，点，点B的像的像是是 ，边，边AD的像是的像是 ，边，边CD的像是的像是 ，边边AB的像是的像是 ，边，边CB的像是的像是 .图图2-50点点C点点A边边CD点点D点点B边边AD边边CB边边AB 从上述结果看出，在关于直线从上述结果看出，在关于直线DB的轴反的轴反射下，菱形射下，菱形ABCD的像与它自身重合的像与它自身重合.同理，同理，在关于直线在关于直线AC的轴反射下，菱形的轴反射下，菱形ABCD的像的像与它自身重合与它自身重合.结论结论 菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都

4、是它的对称轴.由此得到：由此得到：探索新知探索新知探索新知探索新知 如图如图2-50，你能利用菱形的性质说明菱，你能利用菱形的性质说明菱形形ABCD的面积的面积 吗？吗？图图2-50=SADC+SABC 菱形的面积菱形的面积等于两条对角线等于两条对角线长度乘积的一半长度乘积的一半.图图2-50又又 ACDB（菱形的对角线互相垂直），（菱形的对角线互相垂直），S菱形菱形ABCD例1 如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.图图2-51典例分析典例分析典例分析典例分析解解 菱形菱形ABCD的面积为的面积为所以所以 AB2=OA2+OB

5、2=22+1.52=6.25.在直角三角形在直角三角形ABO中，中，从而从而 AB=2.5(cm).因此，菱形因此，菱形ABCD的周长为的周长为:42.5=10(cm).图图2-511.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_。3cm3cm6060度度3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34有关菱形问题可转化为有关菱

6、形问题可转化为直角三角形或直角三角形或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决 在任意四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？解：解：DA O B C你有什么你有什么 发现？发现？ABCD=SABD+SBCDS=BDAO+BDCO=BD(AO+CO)=BDAC=1018=90解：解：通过这节课的学习，你有哪些收获？课后小结课后小结课后小结课后小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业学习从来无捷径，学习从来无捷径，循序渐进登高峰。循序渐进登高峰。数学就像一艘大船，积极数学就像一艘大船，积极的思考和勤奋的学习就是帆与桨，的思考和勤奋的学习就是帆与桨，帮助你驶向科学的岸滩。帮助你驶向科学的岸滩。请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB