(精品)3.1.2复数的概念.pptx

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1、3.1.1复数的概念复数的概念引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程 创设情境创设情境问题问题1：从小到大，我们认识了各种各样的数，进入高中，：从小到大，我们认识了各种各样的数，进入高中，我们学习了集合，你知道的数集有哪些？分别用我们学习了集合，你知道的数集有哪些？分别用 什么符号表示？什么符号表示？问题问题2：你能用集合关系符号把这些数集：你能用集合关系符号把这些数集“串串”起来吗？起来吗？N Z Q R 结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要 际实观客数学内部11？为什么要扩充数系为什么要扩充数系?正数与负数，有理数与无理数，都是具有“实际意义的量”，称之为“实数”，构成实数系统

2、.实数系统是一个没有缝隙的连续系统.实数集能否继续扩充呢?引入一个新数：满足实数集的扩充就从引入实数集的扩充就从引入平方等于平方等于1的的“新数新数”开始开始 (2)实数可以与实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立原有的加法、乘法运算律仍然成立引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程一一.我们引入一个新数我们引入一个新数i，叫，叫虚数单位虚数单位，并，并规定规定规定规定：(1)i21二二.复数的有关概念复数的有关概念1.复数的定义复数的定义通常用通常用通常用通常用Z Z表示表示表示表示.a+bi(a,bR)实部实部实部实部

3、虚部虚部虚部虚部全体复数组成的集合叫做全体复数组成的集合叫做全体复数组成的集合叫做全体复数组成的集合叫做复数集复数集,一般用一般用一般用一般用C C表示表示表示表示.引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程复数的代数形式复数的代数形式(2)(4);(1)例例1 1、指出下列复数的实部和虚部指出下列复数的实部和虚部:(3)(5)(6)(7)404 40 02 2-3-35 50 0-6-60 00 00 00 0虚部虚部实部实部复数复数4 40 0解解引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程通过上面的表看出复数z=a+bi有下面两类情况：2.复数的分类复数的分类（a,b R）实数

4、实数(b=0),虚数虚数(b 0)复数复数z=a+bi(特别地当特别地当a=0时为时为纯虚数纯虚数).4 40 0实数实数虚数虚数纯虚数纯虚数 虚数虚数=虚数虚数虚数虚数纯虚数纯虚数实数实数复复 数数 问题问题7 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集它们之间是什么关系呢？复数集、实数集、虚数集、纯虚数集它们之间是什么关系呢？你能用图表的形式画出来吗？你能用图表的形式画出来吗？引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程zxxkw问题问题8 8:你能类比得出两个复数相等的条件吗？你能类比得出两个复数相等的条件吗？注意注意：一般对两个复数只能说相等或

5、不相等；：一般对两个复数只能说相等或不相等；只有它们都是只有它们都是实数实数时才能比较大小时才能比较大小.32引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程说明说明:实数问题实数问题复数问题复数问题转转 化化引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程课堂小结课堂小结虚数的引入虚数的引入 复复 数数 z=a+bi(a,bR)复数的分类复数的分类当当b=0时时z为实数为实数;当当b 0时时z为虚数为虚数(此时此时,当当a=0时时z为纯虚数为纯虚数).复数的相等复数的相等a+bi=c+di(a,b,c,d R)a=cb=d引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？负数负数分数分数无理数无理数数数数数 系系系系 的的的的 扩扩扩扩 充充充充复数复数虚数虚数引引探探升升练练释释延延引引探探教学过程教学过程？课后作业：