(精品)3.1.1空间向量及其线性运算.ppt

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1、空间向量及其线性运算(1)-田志华学学习习目目标标1.经历经历向量及其运算由平面向空向量及其运算由平面向空间间推广的推广的过过程程，了解空了解空间间向量的概念向量的概念(难难点点)2掌握空掌握空间间向量的向量的线线性运算性运算(重点重点)学法学法指指导导结结合平面向量的相关性合平面向量的相关性质质，类类比学比学习习空空间间向量的概念与向量的概念与运算通运算通过对过对空空间间向量的学向量的学习进习进一步体会数形一步体会数形结结合的思合的思想想.1.空间向量的概念在空间，我们把像位移、力、速度、加速度这样既有大小又有方向的量，叫做_2.空间向量的线性运算向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运

2、算空空间间向量向量3.运算律运算律(1)加法交加法交换换律：律：_；(2)加法加法结结合律：合律：_；(3)数乘分配律：数乘分配律：_4.共共线线向量定理向量定理(1)共共线线向量：如果表示空向量：如果表示空间间向量的有向向量的有向线线段所在的直段所在的直线线互相互相平行或重合，那么平行或重合，那么这这些向量叫做共些向量叫做共线线向量或平行向量向量或平行向量(2)共共线线向量定理：向量定理：对对空空间间任意两个向量任意两个向量a，b(a0)，b与与a共共线线的充要条件是存在的充要条件是存在实实数数，使，使ba.abba(ab)ca(bc)(ab)ab(R)4空空间间向量的加减与数乘运算向量的加减与数乘运算 方法方法归纳归纳 在向量的在向量的证证明明题题目中目中，关关键键是利用一切已知的条件去是利用一切已知的条件去寻寻找比找比例关系例关系这这里根据重心和中点得到比例关系里根据重心和中点得到比例关系，结结合向量的加合向量的加减运算的法减运算的法则则和数乘向量的性和数乘向量的性质质即可解即可解题题5