(精品)3.1平方根.ppt

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1、 第三章 实数制作单位：隆回县马落中学 主讲人：袁方舟010203同学们，在我们中国有很多传统节日，如春节，元宵节，清明节.那你听说过“平方根节”吗？这是数学爱好者们的节日，这一天，月份和日期的数字相同，并且是年份最后两位数字的平方根，如，2016.4.4就是平方根节，在数学爱好者眼里，这样的节日无比珍贵，因为每个世纪仅出现九次，本世纪的下一个“平方根节”要等到2025.5.5，我们将要学习的第三章 实数就是从平方根开始学起的，本节课，我们要学习平方根。3.1平 方 根ONE动脑筋学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的

2、边长应取多少？请你说一说解决问题的思路。由于正方形的面积可得：边长边长=25.由于 ，因此面积为25平方分米的正方形地垫的边长是5分米（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2 1 9 16 36正方形的边长/dm 想一想:如果一个数的平方等于9，这个数是多少？(?)2=9 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.根据定义，就能求一个数的平方根例如:可以合写为:极致无岸，向天而歌 (_)2=169，169的平方根是的平方根是_1313(_)2=0.64，0.64的平方根是的平方根是_0.80.8(_)2=0，0的

3、平方根是的平方根是_00 81_平方根平方根.（填（填“有有”或或“没有没有”）没有（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？思考:(1)一个正数有 个平方根,它们 .(2)0的平方根是 (3)负数 平方根两互为相反数0没有根号被开方数平方根的表示：(0)0)的平方根表示为：读作正、负根号则：16的平方根可以写作：_表示：_=4 43的平方根练习一练习一:判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）81的平方根是9。有有没有有0的平方根是0。（7）2的平方根是7。负数没有平方根。72=49，负数没有平方

4、根。没有练习二练习二:判断正误,若错误请说明理由（1）6464的平方根是的平方根是8 8（）（3 3）1 1 的平方根是的平方根是 1 1 （）（4 4）1 1 是是 1 1的平方根的平方根 （）（2 2）(）动脑筋:2 2的平方根为的平方根为_,_,即即_的平方等于的平方等于2.2.面积为面积为8 8平方米的正方形平方米的正方形 桌桌子子的边长为的边长为_米米.像这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.一个数(0)的算术平方根记作如：如：9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，即，即 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即算术平方根算

5、术平方根 ，分别表示什么意义?请你区别：（0）的平方根的算术平方根的负平方根说一说:下列式子表示什么意思?你知道它们的值吗你知道它们的值吗?=0.9=0.9=1111求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果.平方运算与开平方运算互为逆运算.开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例例1 1、你知道下列各数的平方根吗？、你知道下列各数的平方根吗？注意注意：（：（1 1）带分数作被开方数应化成假分数）带分数作被开方数应化成假分数 （2 2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写）正数的平方根是正负两个值，不能漏写解：例题例题例题例题例例2 2 分别求下列各数的算术

6、平方根：100，0.49.解:由于102=100，因此 ；由于 2=，由于0.72=0.49，因此 ；因此 .练习三:计算考考你（一）考考你（一）:（2 2）的平方根是的平方根是 （）A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3（1 1）8181 的算术平方根是的算术平方根是 （）A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3C C9 9B B的算术平方根是的算术平方根是?（1）_的平方根是它本身的平方根是它本身.0 00和和1（2）_的算术平方根是它本身的算术平方根是它本身.考考你（二）考考你（二）:开平方运算与开平方运算与_运算是互为逆运算运算是互为逆运算,可以互相检验可以互相检验.2.2.（0）的平方根表示为的平方根表示为_._.算术平方根表示为算术平方根表示为_._.3.3.平方根的性质：平方根的性质：平方平方知识方面：知识方面：1.1.平方根平方根:若若r r2 2=,则则_是是_的平方根的平方根.思维方面：思维方面：r r 正正0 0算术平方根算术平方根:正数的正数的_平方根和平方根和_的平方根统称的平方根统称 为算术平方根为算术平方根.结结 束束制作单位：隆回县马落中学 主讲人：袁方舟