(精品)3.4函数的基本性质.pptx

《(精品)3.4函数的基本性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)3.4函数的基本性质.pptx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、授课人：刘授课人：刘授课人：刘授课人：刘 举举举举 英英英英电电电电 话：话：话：话：1338918284713389182847一一创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 一一创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课一一创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课 观察下列函数，指出其变化趋势一一创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课创设情境、引入新课 观察下列函数，指出其变化趋势二二由形入数、提出问题由形入数、提出问题探究探究1：探究函数有何变化趋势

2、吗？：探究函数有何变化趋势吗？在在 y随随x的增的增大而增大。大而增大。在在 y随随x的增的增大而减小。大而减小。在在 y随随x的增的增大而减小。大而减小。文字语言文字语言符号语言符号语言 如何用符号语言描述函数的变化趋势如何用符号语言描述函数的变化趋势如何用符号语言描述函数的变化趋势如何用符号语言描述函数的变化趋势？问题问题1 探究探究2.1：如何用：如何用“符号语言符号语言”描述函数描述函数 在在y随随x的增大而增大？的增大而增大？三三师生共探、抽象定义师生共探、抽象定义问题问题2三三师生共探、抽象定义师生共探、抽象定义问题问题3问题问题问题问题4 4 一般地，在函数一般地，在函数y=f(

3、x)的定义域内的一个区间的定义域内的一个区间A上，上，任取任取两个自变量的两个自变量的值值 ,当当x1x2时时,都有都有f(x1)f(x2),那那么就说函么就说函数数f(x)在区间在区间A上上是是增函增函增函增函数（递增的）数（递增的）数（递增的）数（递增的）.如果函数如果函数 y=f(x)在区间在区间A上是增函数或减函数，那么就上是增函数或减函数，那么就说函数说函数 y=f(x)在这一区间上具有（严格的）在这一区间上具有（严格的）单调性单调性.区间区间A叫叫做做y=f(x)的的单调区间单调区间.1.增函数定义增函数定义2.单调性、单调区间定义单调性、单调区间定义三三师生共探、抽象定义师生共探

4、、抽象定义问题问题5 5：我们应该如何类比探究减函数的定义呢：我们应该如何类比探究减函数的定义呢？问题问题5 探究探究3：类比增函数的探究方法探究函数：类比增函数的探究方法探究函数 在在 上上f(x)随随x增大而减小。增大而减小。三三类比探究、抽象定义类比探究、抽象定义1.增增 函数定义函数定义减减减减 一般地，在函数一般地，在函数y=f(x)的定义域内的一个区间的定义域内的一个区间A上，上，任意任意两个自变量的两个自变量的值值 ，当当x1x2时时,都有都有f(x1)f(x2),那那么就说函么就说函数数f(x)在区间在区间A上上是是增增增增 函函函函数（递数（递数（递数（递 增增增增 的）的）

5、的）的）.减减减减减减减减辨析辨析辨析辨析1 1：若定义在若定义在-2,3上的函数上的函数f(x)满足满足f(-2)f(3),则函数在则函数在-2,3上一定是增函数吗？上一定是增函数吗？四四定义辨析、强化理解定义辨析、强化理解辨析辨析辨析辨析2 2：函数在区间函数在区间 和和 都是增函数，都是增函数，则函数在区间则函数在区间 上一定是增函数吗？上一定是增函数吗？辨析3.函函数数的的定定义义域域与与单单调调区区间间是是什什么么关关系系？辨析辨析4：反比例函数：反比例函数 ，在整个定义域上是减函数吗？，在整个定义域上是减函数吗？四四定义辨析、强化理解定义辨析、强化理解?不可以不可以局部性局部性（或

6、者用逗号连接）总结：（总结：（1）单调性是一个局部概念，局部单调，整体未必单调。）单调性是一个局部概念，局部单调，整体未必单调。（2）同类区间用逗号隔开，不写并集）同类区间用逗号隔开，不写并集。函数 在 上为减函数五五举例应用、掌握定义举例应用、掌握定义增区间增区间 减区间减区间增函数增函数 减函数减函数 例例1 下图是定义在下图是定义在-5,5上的函数上的函数y=f(xy=f(x），根据图像说出函数），根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？六六学生练习、加深理解学生练习、加深理解七七归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识 知识方面 体验和感悟获取知识的思想方法方面你收获到了什么？八八布置作业、检测目标布置作业、检测目标1.必做题教材62页习题2-3A组第1题2.知识升华：知识升华：