(精品)13.1复数的概念.ppt

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1、复数的概念复数的概念上海交大附中浦东实验高中问题问题1：两数之和为4，之积为3，求这两个数.问题问题2：两数之和为4，之积为5，求这两个数.数，不够用了！回顾“数”的发展历史。问题3：数，从哪里来？数，为何而来？数，怎样创造？自然数(N)整数(Z)有理数(Q)实数(R)复数(C)计数的需要分配的需要分数表示相反意义的数负整数量与量之间的比例关系无法用有理数表示无理数虚数解方程的需要：负数开方问题实践中产生和发展数学内部发展需要问题问题4：认识虚数单位 虚数 从发现到最终被承认经历漫长坎坷280余年1545年，年，意大利数学“怪杰”卡丹开始讨论这种数，当时称为“诡辩量”；100年后，年后，法国哲

2、学家迪卡尔称一个负数的开方为虚数又过了又过了140年，年，欧拉用 表示虚数单位；直到直到1830年，年，高斯详细论述了这种数，并进行了几何表示，最终使人们接受它。问题问题5：阅读教材，思考下列问题：复数有关的概念 相关规定 复数集以及它与实数集关系 复数系（域）问题6：例举复数，并指出实部与虚部问题问题7：判断下列命题是否正确：1）若 为实数，则 为虚数；2）若 为实数，则 必为纯虚数；3）若 为实数，则 一定不是复数；4）的实部等于3，虚部等于 。问题问题8：问题问题9：两数之和为4，之积为5，求这两个数.让我们回到问题让我们回到问题2 2小结：小结：1、关于数集的扩充2、关于复数概念拓展延伸拓展延伸1阅读参考资料进一步理解复数；2通过查找网页、阅读相关书籍等，了解虚数在实际问题中的应用；3你想过吗：数，将向何往？