(精品)15.5等腰三角形.ppt

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1、说课课件蔡园中学 韩秀艳等腰三角形的性质等腰三角形的性质教材与学情分析教材与学情分析 教学目标与重难点教学目标与重难点教法与学法分析教法与学法分析教学过程教学过程说说 课课 流流 程程教学反思教学反思 本节课在学习了三角形的有关概念、本节课在学习了三角形的有关概念、三角形全等和轴对称图形的有关性质的基三角形全等和轴对称图形的有关性质的基础上进行的，主要学习等腰三角形的础上进行的，主要学习等腰三角形的“等等边对等角边对等角”和和“等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一”性质。本节内容既是前面知识的深化和应性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等边三角形的预备知识，还用，又是学习等边三

2、角形的预备知识，还是证明角相等，线段相等的依据。因此，是证明角相等，线段相等的依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，本节内容在教材中处于非常重要的地位，具有承上启下的作用。具有承上启下的作用。学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，本学段学生观察、操作、猜想的能力较强，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱。因此，在教学中应进一步加强和提高。知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点 教学目标与重难点教学目标与重难点知识目标知识目标 了解等腰三角形及其了解等腰三角形及其相关概念。相关概念。掌握等腰三角形的

3、性掌握等腰三角形的性质。质。教学目标与重难点教学目标与重难点知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点 教学目标与重难点教学目标与重难点知知识识目目标标 情感目标情感目标 能力目标能力目标 v使学生会用等腰三角形的性使学生会用等腰三角形的性质进行证明或计算。质进行证明或计算。v发展学生大胆猜想并用数学发展学生大胆猜想并用数学语言描述的能力。语言描述的能力。v使学生学会在等腰三角形中使学生学会在等腰三角形中添加辅助线的方法并渗透转化添加辅助线的方法并渗透转化思想。思想。教学目标与重难点教学目标与重难点知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难

4、点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点 教学目标与重难点教学目标与重难点难难教学重点教学重点v探索等腰三角形探索等腰三角形“等边对等角等边对等角”和和“三线合一三线合一”的性质。（的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）教学目标与重难点教学目标与重难点知知识识目目标标 教学目标教学目标 难点难点知识目标知识目标 能力目标能力目标 教学重点教学重点 教学目标与重难点教学目标与重难点知知识识目目标标 情感目标情感目标 难点难点v等腰三角形中关于底和腰，底角等腰三角形中关于底和

5、腰，底角和顶角的计算题。（和顶角的计算题。（由于等腰三角由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究上很有考究，只能练习实践中获取，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）经验，故确定为难点。）教学目标与重难点教学目标与重难点启发自主式教学启发自主式教学题组训练题组训练复习导入复习导入动手实践动手实践 探究性质探究性质巩固练习巩固练习 加深认识加深认识应用提高应用提高 培养能力培养能力教教 学学 流流 程程归纳小结归纳小结 作业布置作业布置教学过程：教学过程：复习导入复习导入一般三角形都具有那些性

6、质呢？边：1、三角形任意两边之和第三边。2、三角形任意两边之差第三边。3、任何一个三角形都有条高线、中线、角平分线，它 们都交于一点。角：1、三角形的三个内角之和是。2、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。意图：让学生清楚一般三角形与特殊三角形的关 系，特殊三角形不仅具有一般三角形的性质，而且还有自身独特的性质。教学过程：教学过程：动手实践动手实践 探究性质探究性质 首先出示等腰三角形的定义、腰、底首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶角、底角等概念，要求学生通过自边、顶角、底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。学掌握这些概念。学生用等腰三角形纸板模型进行动手实学生用等腰三角形纸板模

7、型进行动手实践操作，观察、猜想、总结概括等腰三角践操作，观察、猜想、总结概括等腰三角形的性质。形的性质。ADBC把一个长方形的纸按图中虚线对折，并把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去绿色部分，再把它展开，得到剪去绿色部分，再把它展开，得到ABC有什么特点？有什么特点？教学过程：教学过程：动手实践动手实践 探究性质探究性质q 性质性质1：等腰三角形的两个底角相等腰三角形的两个底角相等等.简写为简写为“等边对等角等边对等角”ABC 在在 ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）教学过程：教学过程：动手实践动手实践 探究性质探究性质已知：已知：ABC中，中，AB=

8、AC.求证：求证：B=C.ABC1 2证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等D 引导学生从理论上加以证明。引导学生从理论上加以证明。1、鉴于、鉴于证明两角相等证明两角相等常规思路是证全等三角形，故启发学生添加辅常规思路是证全等三角形，故启发学生添加辅助线构建两个全等的三角形。让学生体会数学中的转化思想。助线构建两个全等的三角形。让学生体会数学中的转化思想。2、怎样添加辅助线，让学生进行思维发散，思考得到、怎样添加辅助线，让学生进行思维发散，思考得到3种辅助线的种辅助线的作法，即作顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。作法，即作顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。3、之后

9、让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全、之后让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。班同学展示，师生共赏。教学过程：教学过程：动手实践动手实践 探究性质探究性质作顶角平分线作底边高线 作底边中线教学过程：教学过程：动手实践动手实践 探究性质探究性质q性质性质2：等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形顶角顶角顶角顶角的角平分线、的角平分线、的角平分线、的角平分线、底边底边底边底边上的中线、上的中线、上的中线、上的中线、底边底边底边底边上的高重合（简称上的高重合（简称上的高重合（简称上的高重合（简称“三线合一三线合一三线合一三线合一”）.ABCD1

10、 2教学过程：教学过程：动手实践动手实践 探究性质探究性质在在ABC中，中，AB=AC时时(1)ADBC，(2)_=_ _=_.(3)(2)AD是中线，是中线，(4)_，_=_.(5)(3)AD是角平分线，是角平分线，(6)_ _，_=_.意图：这两条性质要求学生从语言描述、符号推理两方面来掌握，让学生体会数形相结合的思想，培养学生严谨的逻辑思维。教学过程：教学过程：巩固练习巩固练习 加深认识加深认识1 1 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且B=80，则，则C=_度，度，A=_度。度。2 2 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且且 A=50，则则B=度，度

11、，C=度。度。变式训练变式训练1、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角，它的另外两个角是是度。度。2、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是，它的另外两个角是度。度。加深对等腰三角形的性质的理解及应用，掌握分类讨论的数学思想方法，培养学生全面分析问题的能力。题组一1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60 .（）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三

12、角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）教学过程：教学过程：巩固练习巩固练习 加深认识加深认识题组二 2.2.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(1)ADBC，BAC=56。，BC=81.BAD=_。，DC=_.(2)AD是中线，BAD=70。，BAC=_。，ADCADC=ADB=_。.(3)AD是角平分线，BD=10，ADC=ADB=_。，BC=_.ABCD 训练学生逆向思维、举一反三的能力。通过抢答的方式完成训练学生逆向思维、举一反三的能力。通过抢答的方式完成，锻炼学生快速反应的能力，满足学生的表现欲望，增强学习，锻炼

13、学生快速反应的能力，满足学生的表现欲望，增强学习的自信心。的自信心。教学过程：教学过程：巩固练习巩固练习 加深认识加深认识1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A 8 B 7 C 4 D 32(2010宁波)如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 紧密联系中考，消紧密联系中考，消除学生对中考的恐除学生对中考的恐惧感和神秘感惧感和神秘感教学过程：教学过程：巩固练习巩固练习 加深认识加深认识题组三等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性

14、质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三（等腰三角形三线合一）角形三线合一）如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC,点点D在在AC边上，且边上，且BDBC=AD，求，求 ABC各角的度数各角的度数分析：此题利用等腰三角形的性质分析：此题利用等腰三角形的性质1来解决，来解决，难度稍大一点。难度稍大一点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。（1）若若A=X，则，则ABD是多少？是多少？（2）若若ABD=X，则，则BDC是多少？是多少？（3）根据根据BDC=2X，

15、和已知条件，你，和已知条件，你能推出什么角？能推出什么角？（4）若若BCD=2X，AB=AC，你能算出，你能算出哪个角？哪个角？（5）设元后，你能求出这个未知数吗？设元后，你能求出这个未知数吗？相等关系在哪里？相等关系在哪里？过程由学生自己去书写。请一代表过程由学生自己去书写。请一代表口述其证明过程，增强他们的语言口述其证明过程，增强他们的语言表达能力。表达能力。ADCB 新知应用新知应用教学过程：教学过程：应用提高 培养能力等边对等角等边对等角辅助线常用作法辅助线常用作法(等腰三角等腰三角形的顶角平分线、底边上形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高）的中线和底边上的高）等等腰腰三三角角形形三线合一三线合一教学过程：教学过程：归纳小结归纳小结教学过程：教学过程：作业布置 因为学生的学习基础不同,我决定采用分层布置作业的形式。必做题：143页 A组 选做题：143页 B组 教学反思：教学反思：总之，在整个教学过程中，我设计各环节坚持的原则是让学生成为学习的主人，教师成为教学活动的设计者、参与者、组织者。但是在学生有困难的地方，教师还是过于着急的点拨、讲解，不能给学生留有充足的思考时间。希望以后逐渐改进。