1市场经济中的蛛网模型2减肥计划—节食与运动.ppt
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1、1 市场经济中的蛛网模型市场经济中的蛛网模型2 减肥计划减肥计划节食与运动节食与运动差分方程模型差分方程模型1.市场经济中的蛛网模型市场经济中的蛛网模型问问 题题供大于求供大于求现现象象商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定价格下降价格下降减少产量减少产量增加产量增加产量价格上涨价格上涨供不应求供不应求描述商品数量与价格的变化规律描述商品数量与价格的变化规律数量与价格在振荡数量与价格在振荡蛛蛛 网网 模模 型型gx0y0P0fxy0 xk第第k时段商品数量;时段商品数量;y
2、k第第k时段商品价格时段商品价格消费者的需求关系消费者的需求关系生产者的供应关系生产者的供应关系减函数减函数增函数增函数供应函数供应函数需求函数需求函数f与与g的的交点交点P0(x0,y0)平衡点平衡点一旦一旦xk=x0,则,则yk=y0,xk+1,xk+2,=x0,yk+1,yk+2,=y0 xy0fgy0 x0P0设设x1偏离偏离x0 x1x2P2y1P1y2P3P4x3y3P0是稳定平衡点是稳定平衡点P1P2P3P4P0是不稳定平衡点是不稳定平衡点xy0y0 x0P0fg 曲线斜率曲线斜率蛛蛛 网网 模模 型型 在在P0点附近用直线近似曲线点附近用直线近似曲线P0稳定稳定P0不稳定不稳定
3、方方 程程 模模 型型方程模型与蛛网模型的一致方程模型与蛛网模型的一致 商品数量减少商品数量减少1单位单位,价格上涨幅度价格上涨幅度 价格上涨价格上涨1单位单位,(下时段下时段)供应的增量供应的增量考察考察 ,的含义的含义 消费者对需求的敏感程度消费者对需求的敏感程度 生产者对价格的敏感程度生产者对价格的敏感程度 小小,有利于经济稳定有利于经济稳定 小小,有利于经济稳定有利于经济稳定结果解释结果解释xk第第k时段商品数量;时段商品数量;yk第第k时段商品价格时段商品价格经济稳定经济稳定结果解释结果解释经济不稳定时政府的干预办法经济不稳定时政府的干预办法1.使使 尽量小,如尽量小,如 =0 以行
4、政手段控制价格不变以行政手段控制价格不变2.使使 尽量小,如尽量小,如 =0靠经济实力控制数量不变靠经济实力控制数量不变xy0y0gfxy0 x0gf结果解释结果解释需求曲线变为水平需求曲线变为水平供应曲线变为竖直供应曲线变为竖直模型的推广模型的推广 生产者根据当前时段和前一时生产者根据当前时段和前一时段的价格决定下一时段的产量。段的价格决定下一时段的产量。生产者管理水平提高生产者管理水平提高设供应函数为设供应函数为需求函数不变需求函数不变二阶线性常系数差分方程二阶线性常系数差分方程x0为平衡点为平衡点研究平衡点稳定,即研究平衡点稳定,即k,xkx0的条的条件件方程通解方程通解(c1,c2由初
5、始条件确定由初始条件确定)1,2特征根,即方程特征根,即方程 的根的根 平衡点稳定,即平衡点稳定,即k,xkx0的条件的条件:平衡点稳定条件平衡点稳定条件比原来的条件比原来的条件 放宽了放宽了模型的推广模型的推广2.减肥计划减肥计划节食与运动节食与运动背背景景 多数减肥食品达不到减肥目标,或不能维持多数减肥食品达不到减肥目标,或不能维持 通过控制饮食和适当的运动,在不伤害身体通过控制饮食和适当的运动,在不伤害身体的前提下,达到减轻体重并维持下去的目标的前提下,达到减轻体重并维持下去的目标分分析析 体重变化由体内能量守恒破坏引起体重变化由体内能量守恒破坏引起 饮食(吸收热量)引起体重增加饮食(吸
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