(精品)3.3.1利用导数判断函数的单调性 (2).ppt

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1、一、高考导航：一、高考导航：考纲要求：考纲要求：1、了解函数的单调性和导数的关系；、了解函数的单调性和导数的关系；2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间 （其中多项式函数一般不超过三次）（其中多项式函数一般不超过三次）二、高考真题展现：二、高考真题展现：题组一题组一：题组二题组二：单调递单调递增增单调递单调递减减常数函数常数函数三、知识梳理：三、知识梳理：不含参数的函数的不含参数的函数的单调单调性性四、典例引领及题组通关：四、典例引领及题组通关：B规律方法规律方法：1、求函数单调区间的步骤：、求函数单调区间的步骤：（1）确定函数）确定

2、函数f(x)的定的定义义域；域；（2）求）求f(x)；（3）在定）在定义义域内解不等式域内解不等式f(x)0的解集的解集，得得单调递单调递增区增区间间；（4）在定）在定义义域内解不等式域内解不等式f(x)0的解集的解集，得得单调递单调递减区减区间间2、注意：、注意：（1）求函数的单调求函数的单调区区间时间时，一定要先确定函数的定一定要先确定函数的定义义域域，否否则则极易出极易出错错（2）同一函数的两个同一函数的两个单调单调区区间间不能并起来不能并起来（3）个别导数为个别导数为0的点不影响所在区间的单调性的点不影响所在区间的单调性，如函数如函数 f(x)x3 3，f(x)3x2 20 0(x0时

3、时，f(x)0)，但但f(x)x3 3 在在R上是增函数上是增函数题组通关一：题组通关一：DD含参数的函数的含参数的函数的单调单调性性【思维升华】题组通关二：题组通关二：含参数的函数的含参数的函数的单调单调性性问题问题一般要分一般要分类讨论类讨论，常常见见的分的分类讨论类讨论标标准有以下几种可能：准有以下几种可能：方程方程f(x)0是否有根；是否有根；若若f(x)0有根有根，求出根后是否在定求出根后是否在定义义域内；域内；若根在定若根在定义义域内且有两个域内且有两个，比比较较根的大小是常根的大小是常见见的分的分类类方法方法 题组题组感悟提高感悟提高：（1）利用导数会求不含参数和含参数的函数的单调）利用导数会求不含参数和含参数的函数的单调 区间；区间；（2）了解含参数的函数单调性的分类讨论的关键点。了解含参数的函数单调性的分类讨论的关键点。知识方面：数学思想：分类讨论思想，化归与转化思想分类讨论思想，化归与转化思想优化方案优化方案 P44-通关练习1,2；P45通关练习.