(精品)2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 (3).ppt

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1、2.1.3-2.1.42.1.3-2.1.4空间中直线与平面空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系-高一年级人教高一年级人教A A版，版，必修二第二章必修二第二章-藁城区第一中学藁城区第一中学 张茜张茜教学目标：1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念，会判断直线与平面的位置关系2.掌握两平面之间的位置关系1.1.空间中两条直线有几种空间中两条直线有几种位置关系？位置关系？2.公理的内容公理的内容回回顾顾一一下下3 3.等角定理等角定理4 4.异面直线所成的角的步骤：异面直线所成的角的步骤：研研探探新新知知导学案导学案 问题问题1.1.一支笔所在直线与

2、一个作一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？业本所在的平面，可能有几种位置关系？2.如图，线段如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系？种位置关系？归纳：空间中直线与平面有几种位置关系，分归纳：空间中直线与平面有几种位置关系，分别用文字语言，图形语言和符号语言叙述别用文字语言，图形语言和符号语言叙述完成导学案完成导学案问题问题3.问题问题4 a直线与平面直线与平面相交相交 Aaa直线与平面直线与平面平行平行a a 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a =A

3、a =A有且只有一个交点有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面外直线在平面外直线在平面内直线在平面内完成导学案完成导学案例例1 1、完成导学案完成导学案例例2 2、1.1.已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；相交；相交；异面异面；其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个DB巩固练习巩固练习:2.2.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m 平面平面a a，n n 平面平面b b，a ab b

4、=a a，则，则a a（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交3.3.完成完成名师伴你行名师伴你行2626页页 典例典例1 1练习练习1（2）aAaaa a （1 1）a a 时：时：a/ba/b或或a a与与b b相交相交 a =A a =A归纳总结：在以上三种情况下直线归纳总结：在以上三种情况下直线a与与内直线内直线b的位置关系：的位置关系：（2 2）a=A时：时：a a与与b b异面或异面或a a与与b b相交相交（3 3）a a

5、 时：时：a/ba/b或或a a与与b b异面异面（1 1）a a 时：时：a/ba/b或或a a与与b b相交相交归纳总结：在以上三种情况下直线归纳总结：在以上三种情况下直线a与与内直线内直线b的位置关系：的位置关系：（2 2）a=A时：时：a a与与b b异面或异面或a a与与b b相交相交（3 3）a a 时：时：a/ba/b或或a a与与b b异面异面（1 1）a a 时：时：a/ba/b或或a a与与b b相交相交归纳总结：在以上三种情况下直线归纳总结：在以上三种情况下直线a与与内直线内直线b的位置关系：的位置关系：（2 2）a=A时：时：a a与与b b异面或异面或a a与与b b

6、相交相交归纳总结归纳总结:空间中平面与平面空间中平面与平面有几种位置关系有几种位置关系呢呢?分别用文分别用文字语言，图形语言和符号语言叙述。字语言，图形语言和符号语言叙述。完成导学案问题完成导学案问题6 6观察思考观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，它们之间的位置）拿出两本书，看作两个平面，它们之间的位置关系有几种？关系有几种？（2）如图，围成长方体）如图，围成长方体AC/的六个面中，其它各面的六个面中，其它各面与平面与平面AB/是什么样的位置关系？是什么样的位置关系？两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位

7、置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示注：画两个平行平面时，要注意两个平行四边形的对应边边平行1.1.已知平面已知平面,，直线，直线a,ba,b，且，且，a a，b b，则直线，则直线a a与直线与直线b b具有什么样具有什么样的位置关系？的位置关系？答答:没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。2.2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？3.3.直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它直

8、线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？们的位置关系如何？答：不对，直线与直线没有公共点可能异面答：不对，直线与直线没有公共点可能异面答：直线在平面内，平面与平面相交答：直线在平面内，平面与平面相交（3）（2）练习巩固：练习巩固：1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？们的交线有多少条？答答:有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）2.32.3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）466783.3.平面平面/平面平面,且且a a，下列四个命题：，下列四个命题：A

9、A、a a与与内的所有直线平行内的所有直线平行B B、a a与与内的无数条直线平行内的无数条直线平行C C、a a与与内的无数条直线都垂直内的无数条直线都垂直D D、a a与与无公共点无公共点其中错误命题为（其中错误命题为（）A4.名师伴你行名师伴你行例二例二=a归纳总结：归纳总结：1.在以上两种情况下平面在以上两种情况下平面内的直线内的直线a与平面与平面内的直线内的直线b的位置的位置关系：关系：2、在以上两种情况下平面、在以上两种情况下平面内的直线内的直线a与平面与平面的位置关系：的位置关系：（2 2）=a时：时：平行、相交或线在面内平行、相交或线在面内（1 1）时：平行时：平行（1 1）时：平行或异面时：平行或异面（2 2）=a时：时：平行、相交或异面平行、相交或异面课堂小结：课堂小结：一、直线与平面有几种位置关系：一、直线与平面有几种位置关系：(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.二、两个平面之间有几种位置关系：二、两个平面之间有几种位置关系：(1)两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2)两个平面相交两个平面相交有且只有一条公共有且只有一条公共 直线直线.两种两种三种三种