《(精品)3.同底数幂的乘法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(精品)3.同底数幂的乘法.ppt(20页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1同底数幂的乘同底数幂的乘法法第一章 整式的乘除北师版七年级下册我们来看下面的问题吧2009年年10月月29日,我国国防科技大日,我国国防科技大学成功研制学成功研制 的的“天河一号天河一号”其运算速度其运算速度每秒可达每秒可达1015次运算次运算,那么它工作那么它工作103秒秒可进行多少次运算可进行多少次运算?1015103=?情景导入 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?复习旧知an指数指数幂幂底数底数说出说出a an n的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘
2、法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3)an=aaaan个个a【自主探究自主探究】请同学们先根据自己的理解,解答下题。请同学们先根据自己的理解,解答下题。103102=(101010)(1010)=1010101010=105(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)讲授新课猜猜想想:aman=?(当当m、n都都是是正正整整数数)分组讨论,并尝试证明你的猜想分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!猜想猜想:aman=(m、n都是正整数都是正整数)ama
3、n=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)(aaa).(aaa)am+n?(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)aman=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数,指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、乘法)(同底、乘法)(底不变、指数相加)(
4、底不变、指数相加)幂的底数必须相同,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例1:计算(1)x2x5(2)aa4解:解:(1)x2x5=x2+5=x7(2)aa4=a1+4=a5aman=am+n1.1幂的乘法幂的乘法a a3 a5=想一想:想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如如amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)都是正整数)aman=am+n a4 a 5=a9例例1.计算:计算:(1)108103;(2)x3x5.解:(解:(1)108103=10
5、8+3=1011(2)x3x5=x3+5=x8例例2.计算:(计算:(1)232425(2)yy3y5 解:(解:(1)232425=23+4+5=212(2)yy3y5=y1+3+5=y9am an=am+n (当m、n都是正整数)amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)指数较大时指数较大时,结果以幂的结果以幂的形式表示形式表示.练习一练习一1.计算:(抢答)计算:(抢答)(710)(a15)(x8)(b6)(2)a7a8(3)x5x3(4)b5b(1)7674课堂练习2.计算计算:(1)x10 x(2)10102104(3)x5xx3(4)y4y3y2y解:解:(1)x10 x=
6、x10+1=x11(2)10102104=101+2+4=107(3)x5xx3=x5+1+3=x9(4)y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 练习二练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5x2=x10()(4)y5+2y5=3y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3 b5b5=b10 b5+b5=2b5 x5x2=x7 y5+2y5=3y5 cc3=c4填空:填空:(1)x5()=x8(2)a()=a6(3)xx3()=x7(4)xm()3m变式训练
7、变式训练x3a5 x32m练习提高练习提高(1)xnxn+1(2)(x+y)3 (x+y)4 1.计算计算:解解:xnxn+1=解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空:填空:(1)8=2x,则,则x=;(2)84=2x,则,则x=;(3)3279=3x,则,则x=。3562323 3253622 =33 32 =3.计算计算(1)(2)3(2)5(2)(2)2(2)7(3)(2)325(4)(2)227(5)(-x)2(-x)3(-x)(6)3239-33428-29-2829x60同底数幂相乘,底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么?知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变,相加.a amm a an n a ap p=a=am+n+p m+n+p (m m m m、n n n n、p p p p为正整为正整为正整为正整数数数数)课堂小结
限制150内