(精品)18.1勾股定理 (5).ppt

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1、18.118.1勾股定理勾股定理一一、小测评估、小测评估1、已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，C 90，则 a,b,c 三者之间的关系 是 .2、矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 .3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的要注意分类讨论的思想的应用噢！思想的应用噢！你能否画出第你能否画出第3题题的图形来！的图形来！数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 的的点吗？点吗？0 01 12 23 3

2、4 4探究思路：把握题意探究思路：把握题意找找关键字词关键字词连接相关知识连接相关知识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 的的点吗？点吗？0 01 12 23 34 4解：解：L LA AB B2 2C C试一试试一试1、请你在作业纸上画图，在数轴上表示、请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点的点2、请同学们归纳出如何在数轴上画出表示、请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的的点的方法？点的方法？3、你能在数轴上表示、你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！

3、扩展扩展利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 的线段的线段.1 11 1用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm,10cm55cm,10cm和和6cm6cm，A A和和B B是这个台阶的两个相对的端点是这个台阶的两个相对的端点,点点A A上上 有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到点B B去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从点蚁从点A A出发，沿着台阶面爬到点出

4、发，沿着台阶面爬到点B B，最短线路是多少？，最短线路是多少？BAABC55cm10cm6cm55cm48cm解题思路：把握题意解题思路：把握题意找找关键字词关键字词连接相关知识连接相关知识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少?(的值取3)BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=8

5、1+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.1521、如图，有一个长方体盒子，它的长是如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600AB108厘米厘米你认为这个做法正确吗？你认为这个做法正确吗？随随 堂堂 练练 习习1、如图，有一个长方体盒子，它的长是如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是厘米，

6、宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002蚂蚁爬行的最短路程为蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。厘米。2、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点点C偏离欲到达点偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了米，结果他在水中实际游了520米，求米，求该河流的宽度。该河流的宽度。ABC200520AC2=AB2+BC2AB2=AC2-BC2 =5202-2002=4802河流的宽度为河流的宽度为480米。米。