(精品)2.1.3两条直线的平行与垂直 (2).ppt

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1、复习提问复习提问:1.1.你知道用什么来刻画直线的你知道用什么来刻画直线的倾斜倾斜程度吗程度吗?3.3.能否用倾斜角能否用倾斜角,斜率来刻画两斜率来刻画两条直线的位置关系呢条直线的位置关系呢?2.2.在同一平面中，两条直线有几在同一平面中，两条直线有几种位置关系？种位置关系？学习目标学习目标1.了解两条直线的位置关系及研究两条直了解两条直线的位置关系及研究两条直线位置关系的方法。线位置关系的方法。2.掌握用斜率判断两条直线平行和垂直的掌握用斜率判断两条直线平行和垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想。（重点）的思想。（重点）3.能运用条件确定平行或

2、垂直直线的方程能运用条件确定平行或垂直直线的方程系数。（难点）系数。（难点）2.1.3两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直 1.试在图试在图1，图，图2中找到直线中找到直线l1，l2的倾斜角的倾斜角1，2，它们的，它们的倾斜角之间有什么关系？对应的斜率倾斜角之间有什么关系？对应的斜率k1，k2呢？呢？yxOl1l2yxOl1l2自主探究自主探究1：两直线平行两直线平行图1图22.反之，如果两直线（不重合）的斜率相等，即反之，如果两直线（不重合）的斜率相等，即k1=k2，那么这两条直线是否平行？为什么？那么这两条直线是否平行？为什么？探究发现探究发现:说说你发现了什么结论？说说你发现了什么结

3、论？注意注意:l1l2思考：思考：1.如果两条直线的斜率都不存在，那么这两条直线如果两条直线的斜率都不存在，那么这两条直线具有怎样的位置关系？为什么？具有怎样的位置关系？为什么？2.如果一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率如果一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为为0，那么这两条直线具有怎样的位置关系？，那么这两条直线具有怎样的位置关系？yxO图3xy0图4特殊情况下的垂直情况下的垂直xy0 如图如图5所示，已知所示，已知直线直线l1l2，yxOl2l1自主探究自主探究2：两直线垂直两直线垂直1.在图中找出两直线的倾斜角，写出倾斜角之间的关系在图中找出两直线的倾斜角，写出倾斜角之间的关系2

4、.利用斜率和倾斜角之间的关系推导斜率利用斜率和倾斜角之间的关系推导斜率k1、k2之间的之间的关系关系图5探究发现:1、特殊情况下的垂直2、斜率都存在情况下的垂直如果它们互相如果它们互相垂直垂直，则它们的斜率互为负倒数；，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直垂直。归纳提升：归纳提升：判断两直线平行或垂直，应该首先看两直线的斜率判断两直线平行或垂直，应该首先看两直线的斜率是否存在，不存在时，特殊考虑，都存在时，先求是否存在，不存在时，特殊考虑，都存在时，先求出斜率，再判断两条直线的位置关系。对于平行关出斜率，再判断两条直线的位置关

5、系。对于平行关系，还应排除两直线重合的情况系，还应排除两直线重合的情况。合作探究：合作探究：合作探究合作探究2：归纳提升：归纳提升：已知两直线平行或垂直，求方程中参数问题，已知两直线平行或垂直，求方程中参数问题，一般只要直接利用两直线平行或垂直的条件即一般只要直接利用两直线平行或垂直的条件即可解决，但在解题时要关注斜率不存在的情形，可解决，但在解题时要关注斜率不存在的情形，尤其是两直线平行时，还要检验它们是否重合尤其是两直线平行时，还要检验它们是否重合。分析分析:1.什么是梯形什么是梯形?2 2.怎么样处理直线平行怎么样处理直线平行?2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D1

6、求证：顺次连接求证：顺次连接A(2，3)，B(5，)，C(2，3)，D(4，4)四点所得的四边形是梯形四点所得的四边形是梯形交流展示：交流展示：分析：分析：求直线的方程需要哪些条件？求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？还差什么条件？可以怎么求？可以怎么求？交流展示：交流展示：思考：思考：经验积累：经验积累：与直线与直线AxByC0垂直的直线方垂直的直线方程为：程为：BxAyn0与直线与直线AxByC0平行的直平行的直线方程为：线方程为：Ax+Bym0课堂小结说一说本节课你有哪些收获？1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行利用两直线的斜率关系判断两直线的平行斜率存在，斜率存在，l1l2 k1k2，且截距不相等；，且截距不相等；斜率都不存在斜率都不存在2利用两直线的斜率关系判断两直线的垂直利用两直线的斜率关系判断两直线的垂直斜率存在，斜率存在，l1 l2 k1k2=-1，；，；一个斜率不存在，另一个斜率为一个斜率不存在，另一个斜率为0注意：若用斜率判断两直线的平行或垂直，注意：若用斜率判断两直线的平行或垂直，须对斜率的存在性加以分类讨论须对斜率的存在性加以分类讨论当堂检测：当堂检测：判断下列直线判断下列直线与与是否平行？是否垂直是否平行？是否垂直？当堂检测：当堂检测：作业：作业：书书9696页习题页习题2.12.1第第1 1题题