(精品)2.1.3相等向量与共线向量 (2).pptx

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1、2.13相等向量与共线向量梅涛湛江市第六中学目录CATALOG0503010204复习旧知新课讲授例题讲解练习巩固课程总结延迟符第一部分复习旧知PART01延迟符1.1.向量与数量有什么联系和区别？向量与数量有什么联系和区别？2.2.向量有哪几种表示？向量有哪几种表示？联系：联系：向量与数量都是有向量与数量都是有大小大小的量；的量；区别：区别：向量向量有方向有方向且且不能不能比较大小，比较大小，数量数量无方向无方向且且能能比较大小比较大小.向量可以用向量可以用有向线段有向线段表示，也可以用表示，也可以用字母符号字母符号表示表示.3.3.什么叫向量的模？什么叫向量的模？4.4.零向量和单位向量分

2、别是什么概念？零向量和单位向量分别是什么概念？向量的模：向量的模：表示向量的有向线段的表示向量的有向线段的长度长度.零向量：零向量：模为模为0 0的向量的向量.单位向量：单位向量：模为模为1 1个单位长度个单位长度的向量的向量.第二部分新课讲授PART02延迟符 引进向量概念后，我们就要建引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的某些现象要，我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释，特别是两作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系个向量的相互关系.活动探究活动探究：每位同学画出两个向量，然后每位同学画出两个向量，然后

3、相互讨论思考，归纳总结共几种情况？相互讨论思考，归纳总结共几种情况？模不同方向不同模不同方向不同模相同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模不同方向相同模相同方向相同模相同方向相同相等向量：相等向量：长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.想一想：想一想：问题问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示表示?与向量的起点有关吗？与向量的起点有关吗？ABcD记作记作：AB动一动动一动：如图，设：如图，设a、b、c是一组平行向量，任作是一组平

4、行向量，任作一条与向量一条与向量a所在直线平行的直线所在直线平行的直线l，在，在l作出与作出与 a，b，c相等的向量相等的向量lOabcABC共线向量共线向量因此，平行向量因此，平行向量也叫做共线向量也叫做共线向量问题问题2：零向量与任意向量是否是共线向量零向量与任意向量是否是共线向量.问题问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？共线是不是相同的概念？平行向量（共线向量）对应的有向线段平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平既可以平行也可以共线行也可以共线.问题问题1：共线向量是否一定在同一条直线上共线向量是否一定在同一条

5、直线上.判断：判断：相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗？平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗？相等向量相等向量平行向量平行向量一定一定不一定不一定第三部分例题讲解PART03延迟符例例1如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的的中心，中心，分别写出图中与向量分别写出图中与向量 、相等的向量相等的向量。ABFCDEO(1)与与 相等吗相等吗?(2)与与 相等吗相等吗?(3)与与 长度相等的向量有几个长度相等的向量有几个?(4)与与 共线的向量有哪几个共线的向量有哪几个?11ABFCDEO思考思考不相等不相等相等相等 例例2 2（1 1）平行向量的方向一定相同

6、）平行向量的方向一定相同 （2 2）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （3 3）与零向量相等的向量是什么向量？）与零向量相等的向量是什么向量？（4 4）存在与任何向量都平行的向量吗？）存在与任何向量都平行的向量吗？（5 5）两个非零向量相等的条件是什么？）两个非零向量相等的条件是什么？零向量零向量零向量零向量模相等且方向相同模相等且方向相同 不一定不一定不一定不一定例例3下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A.与与共线，共线，与与共线，则共线，则与与c也共线也共线.B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是任意两个相等的非零向量的始点与终点是 一平行四边形的四顶点一平行四边形的四

7、顶点.C.向量与不共线，则与都是非零向量向量与不共线，则与都是非零向量.D.有相同起点的两个非零向量不平行有相同起点的两个非零向量不平行.第四部分练习巩固PART04延迟符1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.2书本77页练习3题第五部分课程总结PART05延迟符1.1.相等向量与相反向量是并列概念，平行向量相等向量与相反向量是并列概念，平行向量与共线向量是同一概念，相等向量（相反向量）与共线向量是同一概念，相等向量（相反向量）与平行向量是包含概念与平行向量是包含概念.2.2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关向线段表示，并且与有向线段的起点无关.3.3.向量的平行、共线与平面几何中线段的平向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线量）对应的有向线段既可以平行也可以共线.4.4.平行向量不具有传递性，但非零平行向量和平行向量不具有传递性，但非零平行向量和相等向量都具有传递性相等向量都具有传递性.为什么为什么？作业：作业：P77-78 P77-78 习题习题2.1 2.1 A A组：组：3 3、4 4谢谢观看