(精品)1.1基本计数原理 (3).ppt

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理新会华侨中学 数学科组 利翠玲问题问题1:.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?（一）新课引入：（一）新课引入：问题问题2:如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分类计数原理分类计数原理:做一件事情，完成它可以有做一件事情，完成它可以有n类办法类办法,在第一类办法中有在第一类办法中有m1种不同的方法种不同的方法,在在第二类办法中有第二类办法中有m2种

2、不同的方法，种不同的方法，在第，在第n类办法中有类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件种不同的方法。那么完成这件事共有事共有 N=m1+m2+mn种不同的方法。种不同的方法。分步计数原理：分步计数原理：做一件事情，完成它需要分做一件事情，完成它需要分成成n个步骤，做第一步有个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第种不同的方法，做第二步有二步有m2种不同的方法，种不同的方法，做第，做第n步有步有mn种种不同的方法，那么完成这件事有不同的方法，那么完成这件事有 N=m1m2mn种不同的方法种不同的方法。（二）新课：（二）新课：（三）例题：（三）例题：例例 1.在填写高考志愿表时在填写高考志愿表时

3、,一名高中毕业生了解到，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况具体情况如下，如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少如下，如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？种选择呢？A大学大学 B大学大学 生物学生物学 数学数学 化学化学 会计学会计学 医学医学 信息技术学信息技术学 物理学物理学 法学法学 工程学工程学（三）例题：（三）例题：例例 2.设某班有男生设某班有男生30名，女生名，女生24名。现要从中选出名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛男、女生各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同共有多少种不

4、同的选法的选法?（三）例题：（三）例题：例例 3.书架的第书架的第1层放有层放有4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2层放有层放有3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3层放有层放有2本不同的体育书，本不同的体育书，（1）从书架上任取）从书架上任取1本书，有多少不同的取法？本书，有多少不同的取法？（2）从书架的第）从书架的第1，2，3层各取层各取1本书，有多少不本书，有多少不同的取法？同的取法？（三）例题：（三）例题：例例 4.要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2幅，分幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有多少种不同共有多少种

5、不同的挂法的挂法?分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理相相同同区区别别小结归纳小结归纳分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理相相同同都是研究完成一件事情都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。共有多少种不同的方法。区区别别小结归纳小结归纳分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理相相同同都是研究完成一件事情都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。共有多少种不同的方法。区区别别1、完成一件事、完成一件事,共有多共有多少类方法少类方法,关键词是关键词是“分分类类”2、每类办法中的任何、每类办法中的任何一种方法都能能

6、独立地一种方法都能能独立地地完成这件事地完成这件事,且每类且每类方法得到的都是最后结方法得到的都是最后结果果1、完成一件事、完成一件事,共有多共有多少个步骤少个步骤,关键词是关键词是“分步分步”2、任何一步都不能单、任何一步都不能单独地完成这件事独地完成这件事,只有只有各个步骤都完成了各个步骤都完成了,才才能完成这件事能完成这件事小结归纳小结归纳（四）（四）课堂小结：课堂小结：1.本节课学习了那些主要内容？本节课学习了那些主要内容？2.分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？不同点什么？不同点什么？分类计数原理分类计数原理和和分步计数原理分步计数原理

7、。共同点共同点共同点共同点：它们都是研究完成一件事情它们都是研究完成一件事情,共有多少种不共有多少种不 同的方法。同的方法。不同点不同点：分类计数原理分类计数原理是是“分类完成分类完成”,即任何一类即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事。办法中的任何一个方法都能完成这件事。分步计数原理分步计数原理是是“分步完成分步完成”,即这些方法需要分步即这些方法需要分步,各个步骤顺次相依各个步骤顺次相依,且每一步都完成了且每一步都完成了,才能完成这件事才能完成这件事情情（四）（四）课堂小结：课堂小结：3.何时用分类计数原理何时用分类计数原理、分步计数原理呢分步计数原理呢?完成一件事情有完成一件事情有n类方法类方法,若每一类方法中的任若每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成何一种方法均能将这件事情从头至尾完成,则计算则计算完成这件事情的方法总数用完成这件事情的方法总数用分类计数原理分类计数原理。完成一件事情有完成一件事情有n个步骤个步骤,若每一步的任何一种若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分方法只能完成这件事的一部分,并且必须且只需完并且必须且只需完成互相独立的这成互相独立的这n步后步后,才能完成这件事才能完成这件事,则计算完则计算完成这件事的方法总数用成这件事的方法总数用分步计数原理分步计数原理。（五）（五）布置作业布置作业:练习册练习册P3-P4，A1-10