(精品)1.1.1命题 (7).ppt

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1、思思考考?下列语句的表述形式有什么特点下列语句的表述形式有什么特点?你能判断你能判断它们的真假吗它们的真假吗?(1)若直线若直线ab,则直线则直线a和直线和直线b无公共点无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若若x2=1,则则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等;(6)3能被能被2整除整除.以上均为陈述句以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真为真,(2)(4)(6)为假为假.命题的概念命题的概念 一般地一般地,在数学中在数学中,我们把用语言、符我们把用语言、符号或式子表达的号或式子表达的,可以判断真假的陈

2、述句叫可以判断真假的陈述句叫做命题做命题.其中判断为真的语句叫做真命题其中判断为真的语句叫做真命题,判断判断为假的语句叫做假命题为假的语句叫做假命题.例例1 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？假命题？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数;(3)指数函数是增函数吗？指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x15.真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假

3、命题假命题判判断断一一个个语语句句是是否否为为命命题题，一一般把握住两点：看其般把握住两点：看其是否是否为为陈陈述句述句；能能否否判判断断真真假假，两两者者同同时时成成立立才才是是命命题题注注意意不不要要把把假假命命题误认为题误认为不是命不是命题题命题的判断命题的判断例例1 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？假命题？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数;(3)指数函数是增函数吗？指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行若空间中两条直线不相交，则这两条

4、直线平行;(5);(6)x15.真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题上面上面上面上面(2)(4)(2)(4)具有具有具有具有“若若若若p p,则则则则q q”的形式的形式的形式的形式.本章中我们只讨论这种形本章中我们只讨论这种形本章中我们只讨论这种形本章中我们只讨论这种形式式式式.“若若若若p p,则则则则q q”也可写成也可写成也可写成也可写成“如果如果如果如果p p,那么那么那么那么q q”“”“只要只要只要只要p p,就有就有就有就有q q”等形式等形式等形式等形式.其中其中其中其中p叫做命题的叫做命题的叫做命题的叫做命题的条件

5、条件条件条件,q叫做命题的叫做命题的叫做命题的叫做命题的结论结论结论结论.“若若p,p,则则q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果p,p,那么那么q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要p,p,就有就有q”q”的形式的形式例例2 2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q;(1)若整数若整数a能被能被2整除整除,则则a是偶数是偶数;(2)若四边形是菱形若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平则它的对角线互相垂直且平分分.有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是“若若若若p,p,则则则则q”q”的形式的形式的形式的形式,

6、但但但但可以改写成可以改写成可以改写成可以改写成“若若若若p,p,则则则则q”q”的形式的形式的形式的形式,例如例如例如例如:垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行.若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行.例例3 3 将下列命题改写成将下列命题改写成“若若P,P,则则q”q”的形的形式式.并判断真假并判断真假;(1)(1)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等;(2)(2)

7、负数的立方是负数负数的立方是负数;(3)(3)对顶角相等对顶角相等.练习练习1.举出一些命题的例子举出一些命题的例子,并判断它们的真假并判断它们的真假.2.判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)能被能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除整除;(2)若一个四边形的四条边相等若一个四边形的四条边相等,则这个四边形则这个四边形 是正方形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于两个内角等于 的三角形是等腰直角三的三角形是等腰直角三角形角形.3.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p,则则q”的形的形式式,并判断它们的真假并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰的中线相等等腰三角形的两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行.