(精品)1.2.3空间几何体的直观图.ppt

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1、1.2.3空间几何体的直观图教学目标教学目标（1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点：教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。教学难点：教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图复习提问复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？视图？画三视图要注意什么？新知识探究：新知识探究：思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观

2、察它们的特点，你认为哪一个图体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？作图比较方便？讨论、归纳讨论、归纳,得出结论：得出结论：中心投影（透视）中中心投影（透视）中水平线仍保持水平，水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点。于一点。中心投影（透视）中心投影（透视）作图方法比较复杂，作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。常采用平行投影来画空间图形的直观图。例例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图归纳出斜二

3、测画法的基本步骤：归纳出斜二测画法的基本步骤：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的画出对应的ox,oy,使使xoy=450（或（或1350），），它们确定的平面表示水平平面；它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在轴的线段，在直观图中画成平行于直观图中画成平行于x轴，且长度保持不变；在轴，且长度保持不变；在已知图形平行于已知图形平行

4、于y轴的线段，在直观图中画成平行轴的线段，在直观图中画成平行于于y轴，且长度变为原来的一半；轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、轴、y轴及为轴及为画图添加的辅助线（虚线）。画图添加的辅助线（虚线）。画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH练一练：指导学生完成练一练：指导学生完成P19页练习页练习13题。题。想一想：水平放置的圆如何画？想一想：水平放置的圆如何画？例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图空间几何图形的空间几何图形的 直观

5、图画法直观图画法1、画轴、画轴:增加增加z轴轴,xoz=900;2 2、画底面；、画底面；3 3、画侧棱、画侧棱.(直棱柱的侧棱和直棱柱的侧棱和z z轴平行，长度保轴平行，长度保持不变）持不变）4 4、成图、成图.注意注意:去掉辅助线去掉辅助线,将被遮挡的部分改为将被遮挡的部分改为虚线虚线.画法画法:画轴。如下图，画画轴。如下图，画x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴，三轴轴，三轴相交于点相交于点O O，使，使xOy=45xOy=450 0,xOz=90,xOz=900 0.画底面。以点画底面。以点O O为中点，在为中点，在x x轴上取线段轴上取线段MN,MN,使使MN=4cm;MN=4cm;

6、在在y y轴上取线段轴上取线段PQ,PQ,使使PQPQ =1.51.5cm.cm.分别过点分别过点M M和和N N作作y y轴的平行线，过点轴的平行线，过点P P和和Q Q作作x x轴的平行线，设它们轴的平行线，设它们的交点分别为的交点分别为A A，B B，C C，D D，四边形，四边形ABCDABCD就是长方体的底就是长方体的底面面ABCD.ABCD.画侧棱。过画侧棱。过A A，B B，C C，D D各点分别作各点分别作z z轴的轴的平行线，并在这些平行线上分别取平行线，并在这些平行线上分别取2cm2cm长的长的线段线段AAAA,BB,CC,DD.,BB,CC,DD.成图。顺次连接成图。顺次

7、连接A,B,C,DA,B,C,D，并加，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。虚线），就得到长方体的直观图。成图。顺次连接成图。顺次连接A,B,C,DA,B,C,D，并加，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。为虚线），就得到长方体的直观图。练一练：指导学生完成练一练：指导学生完成P20P20页练习第页练习第4 4题。题。思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？的直观图？例例33（教材第（教材第1818页例页

8、例3 3）如图，已知几何体的三）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。视图，用斜二测画法画出它的直观图。分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法画法:画轴画轴；画圆柱的下底面画圆柱的下底面；画画圆柱的上底面圆柱的上底面;画圆锥的顶点画圆锥的顶点;成图成图。想一想：三视图与直观图有

9、何联系与区别？想一想：三视图与直观图有何联系与区别？空间几何体的三视图与直观图有密切联系空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象想象实物的形象.练一练：指导学生完成练一练：指导学生完成P19P19页探究题页探究题 和和P20P20页练习第页练习第5 5题。题。归纳小结：归纳小结：让学生回顾并总结斜二测画法的步骤让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。与注意事项。作业作业布置布置：课本课本P21P21习题习题1.2A1.2A组组第第4 4、5 5题。题。课外作业课外作业:B:B组组第第1 13 3题。题。