(精品)1.3一元二次方程的根与系数的关系 (2).ppt

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1、1.3一元二次方程一元二次方程根与系数根与系数的关系的关系2、解方程（1）x2-6x+8=0 （2）2x2-3x+1=01、解下列方程并观察解下列方程并观察x1+x2，x1 x2与与a，b，c的关系的关系1）x2-2x=0 2）x2-3x-4=0 3）x2-5x+6=0 方程x1x2x1+x2x1 x2x2-2x=0 x2-3x-4=0 x2-5x+6=0观观察察并并思思考考方方程程的的特特点点活动一活动一为了研究问题的方便，我们把二次项系数为为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的的方程设为方程设为x2+px+q=0的形式，有上面表格得出以的形式，有上面表格得出以下结论：下结论：活动二活动

2、二解下列方程并观察解下列方程并观察x1+x2，x1 x2与与a，b，c的关系的关系方程x1x2x1+x2x1 x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=0学生观察方程的特点并归纳总结学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2，x1 x2与与a，b，c的关系的关系.一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）推推论论1你会证明吗？你会证明吗？一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）推推论论2 2例例1、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的两根之和与两根之

3、积两个根的两根之和与两根之积.解：解：设方程的两个根是设方程的两个根是x1 x2，那么，那么例、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的x1，x2的和与积 (1)x2+2x-5=0 (2)2x2+x=1 注意的三个问题：1、化成一般式；2、二次项系数化1；3、不要漏掉-的负号.已知方程已知方程5x2+kx-6=0的一个根是的一个根是2，求另一个根及求另一个根及k值值.1、如果、如果-1是方程是方程2x2x+m=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是_，m=_.2、设、设 x1、x2是方程是方程x24x+1=0的两个根，则的两个根，则 x1+x2=_，x1x2=_，x12+x22

4、=(x1+x2)2-_ =_ (x1-x2)2=(_ )2-4x1x2=_ 3、判断正误：、判断正误：以以2和和-3为根的方程是为根的方程是x2x 6=0 （）4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1，积是，积是-2，则这两个数是，则这两个数是 _ .x1+x22x1x2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）练习：练习：*1.求下列方程的两根的和与两根的积：求下列方程的两根的和与两根的积：*2.下列结论是否正确？下列结论是否正确？小结小结 你有什么收获？推推论论1 1推推论论2 21、课本23页习题1.3第1、2、3题.2、思考题.m取何值时方程x2+mx+m-1=0（1）两根之和为1（2）两根之积为-1（3）两根互为倒数（4）两根互为相反数作业作业