(精品)1.1.1命题 (8).ppt

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1、2.1.1命题及其关系 歌德是歌德是1818世纪德国的一位著名文艺大师，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家一天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走，一边大声相让，反而卖弄聪明，一边往前走，一边大声说道：说道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”而对如此的而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掬，谦恭的闪尴尬的局面，但只是歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：在一旁，一边有礼貌回答道：“呵呵，我可恰呵呵，我可恰恰相反。恰相反。”结果故作聪明

2、的批评家，反倒自讨结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。没趣。你能分析此故事中歌德与批评家你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？的言行语句吗？语句都是陈述句，语句都是陈述句，并且可以判断真假。并且可以判断真假。判断为真的语句叫做真命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。判断为假的语句叫做假命题。定义定义：一般地，我们把用语言、符号或式子：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句命题的定义的要点：能判断真假的陈述句如何判断一个语句是不是命题如何判断一个语句是不是命题？1)7是

3、23的约数吗?2)X5.3)-2a3.4)画线段AB=CD.开语句开语句关键看这语句是否符合关键看这语句是否符合“是陈述句是陈述句”和和“可以判可以判断真假断真假”这两个条件。这两个条件。疑问句疑问句祈使句祈使句1)2小于或等于小于或等于22)对数函数是增函数吗？对数函数是增函数吗？3)2x15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）（不是命题）（不是命题）判判断断一一个个语语句句是是否否为为命命题题，一一般般把把握握住住两两点点：看看其其是是否否为为陈陈述述句句；能能否否判判断断真真假假，两两者者同同时时成成立立才才是是命命题题注注意意不不要要把把假假命命题题误误认

4、为不是命题认为不是命题 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)已已知知a，b，c，dR，若若ac或或bd，则则abcd；(2)2010年亚运会在中国广州举行；年亚运会在中国广州举行；(3)若若m1，则方程，则方程x22xm0无实数根；无实数根；(4)垂直于同一条直线的两直线互相平行；垂直于同一条直线的两直线互相平行；(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行例例例例2 2假命题真命题假命题假命题真命题命题真假的判断命题真假的判断考点二考点二考点二考点二要要判判断断一一个个命命题题是是假假命命题题，只只需需要要举举出出一一个个反反例例即即可可；而而要要判判

5、断断一一个个命命题题是是真真命命题题，一一般般需需要要经经过过严严格格的的推推理理论论证证判判断断时时要要有有推推理理依依据据，有时应综合各种情况作出正确的判断有时应综合各种情况作出正确的判断练习练习2.2.判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)能被能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除整除;(2)若一个四边形的四条边相等若一个四边形的四条边相等,则这个四边形则这个四边形 是正方形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于两个内角等于 的三角形是等腰直角三的三角形是等腰直角三角形角形.二二 命题的形式：命题的形式：“若若P,P,则则

6、q q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q q”的形式的形式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P P叫做命题的叫做命题的条件条件,q q叫做叫做结论结论.()若整数若整数a a是素数是素数,则则a a是奇数是奇数.()若平面上两条直线不相交若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行则这两条直线平行.具有具有命题：命题：指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p p和结论和结论q q：1)1)若整数若整数a a能被能被2 2整除，则整除，则a a是偶数；是偶数；2)2)若四边形是菱形若

7、四边形是菱形,则它的对角线互相则它的对角线互相垂直且平分垂直且平分.。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a 是偶数。2)条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例例3 3 “垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成可以写成“若若P,P,则则q q”的形式吗的形式吗?有些命题表面上不是有些命题表面上不是“若若P,P,则则q q”的形式的形式,但可以改变为但可以改变为“若若P,P,则则q q”形形式的命题式的命题.思考思考?(1)(1)面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等;(2)(2)负数的立方是负数负数的立方是负数;(3

8、)(3)对顶角相等对顶角相等.将下列命题改写成将下列命题改写成“若若P,P,则则q q”的形的形式式.例例4 4命题的分类命题的分类真命题、假命题的定义真命题、假命题的定义练习3.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于）偶函数的图象关于y轴对称；轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于若函数是偶

9、函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真轴对称，这是真命题。命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。这是假命题。练习练习4将命题将命题“a0时，函数时，函数y=ax+b的值随的值随x值的增加而值的增加而增加增加”改写成改写成“p则则q”的形式，并判断命题的真假。的形式，并判断命题的真假。解答解答:a0时，若时，若x增加，则函数增加，则函数y=ax+b的值也随之的值也随之 增加，它是真命题增加，它是真命题 在本题中，在本题中，a0是大前提，应单独给出，是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内不能把大前提也放在命题的条件部分内小小 结结