(精品)1.3一元二次方程的根与系数的关系.ppt

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1、1.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系方程ax+bx+c=0两个根x1，x2的值两根的和两根的积x1x2x1+x2x1.x23x2-4x-4=02x2+7x-4=06x2+7 x-3=05x2-23x+12=0-2 -2/3 4/3 -4/31/2 -4 -7/2 -2-3/2 1/3 -7/6 -1/2-3/2 1/3 -7/6 -1/2 4 3/5 23/5 12/5 4 3/5 23/5 12/5探究探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？么关系吗？验证猜想：任意的一元二次方程ax2+b

2、x+c=0（a=0）的x1+x2，x1.x2与系数a，b，c 的关系。【解释规律解释规律】你能解释刚才的发现吗？你能解释刚才的发现吗？则则一元二次方程一元二次方程 ax2bxc0 0（a00），如果，如果b24ac0，它的两个根分别是，它的两个根分别是x1 1、x2 2【总结发现总结发现】如果一元二次方程如果一元二次方程ax2bxc0 0（a00），的两个根分别的两个根分别x1 1、x2 2，那么那么：，【例题精讲例题精讲】例例 求下列方程两根的和与两根的积：求下列方程两根的和与两根的积：（1 1）x22x50；（2 2）2x2x1.需要解方程吗？需要解方程吗？【例题精讲例题精讲】例例 （1）

3、已知方程 5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。（2）不解方程，求方程2x2+3x-1=0的两个根的（1）平方和 （2）倒数和【尝试与交流尝试与交流】你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程一元二次方程x2 x 0的两根是的两根是 和和 1、已知方程3 x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个根是 ，m的值是 。2、设设x x1 1.x.x2 2是是方程方程2 2x x2 2+4x-3=0+4x-3=0的两个根，利用根的

4、两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。与系数的关系，求下列各式的值。（1 1）（x x1 1+1+1）（）（x x2 2+1+1）（）（2 2）+x1x2x1x216/3163、已知关于已知关于 x x 的方程的方程 x x2 2+2+2（m-2m-2）x+mx+m2 2+4=0+4=0 有两个实数根，并且这两个根的平方和比两根有两个实数根，并且这两个根的平方和比两根的积大的积大2121。求。求m m的值。的值。【小结小结】2 2应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把首先要把方程化成一般形式；方程化成一般形式；3 3应用一元二次方程的根与系数关系时，

5、应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b24ac0 时，才能应用根与系数的关系时，才能应用根与系数的关系.1 1一元二次方程根与系数的关系是什么一元二次方程根与系数的关系是什么?【练习练习】课本练习课本练习P2323练习练习1 1、2 21.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系【课后作业课后作业】课本习题课本习题1.31.31.31.31.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系