(精品)1.3直角三角形全等的判定.pptx

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1、1.3 直角三角形全等的判定情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练（1）说出判断一般三角形全等的方法有哪些？它说出判断一般三角形全等的方法有哪些？它们有什么共同点？们有什么共同点？情景引入情景引入判判 断断（1）有两角和一边对应相等的两个三角形全等.（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.AAS或者ASASASABCABC（A）（C）（B）如图在如图在RtRtABC和和RtRtABC中中,已知已知AB=AB,AC=AC,ACB=ACB=90,=90,那么那么RtRtABC和和RtRtABC全等吗全等吗?合作探

2、究合作探究解解:因为因为ACB=90=90ACB=ACB=90=90所以所以BCB=ACB+ACB=180=180 故故B，C（C），），B在同一直线上在同一直线上因为因为AB=AB=AB所以所以B=B（等边对等角）（等边对等角）在在RtRt ABC和和RtRt ABC中中B=B（已证）（已证）AB=AB（已知）（已知）所以所以RtRt ABCRtRt ABC（AASAAS）BA（A）C(C)B如图如图,已知已知AB=AB,AC=AC,ACB=ACB=90=90那么那么RtRtABC和和RtRtABC全等吗？全等吗？斜边、直角边公理斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

3、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)(HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等直角三角形全等.几何语言几何语言举举例例例例1 如图，如图，BD，CE分别是分别是ABC的高，且的高，且BE=CD.求证：求证：RtBEC RtCDB.证明：证明：BD，CE是是ABC的高，的高，BEC=CDB=90.在在RtBEC和和RtCDB中，中，BC=CB，BE=CD，RtBEC RtCDB

4、（HL）.1 1如图如图ADDB，BCCA，AC、BD相交于点相交于点O，如果如果ADBC，那么图中还有哪些相等的线断，请，那么图中还有哪些相等的线断，请证明证明.（DBAC就不要证明了）就不要证明了）随堂训练随堂训练2.2.如图在如图在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E、F，且，且DEDF，求证，求证ABC是等腰三角形是等腰三角形.3.3.如图，如图，ABD=ACD=90=90，1=21=2，则，则AD平分平分BAC.请说明理由请说明理由.21BCAD1 1.判定直角三角形全等的特殊判定判定直角三角形全等的特殊判定“HL”定理：定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等等.（可简写成（可简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”）2.2.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还，还有直角三角形特殊的判定方法有直角三角形特殊的判定方法“HL”.”.课堂小结课堂小结